辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 1.1正弦定理（1）学案 新人教A版必修5.doc
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1、辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 1.1正弦定理（1）学案 新人教A版必修5【学习目标】1. 理解正弦定理的推理过程；2. 掌握正弦定理的内容；3. 能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。【学习重点：正弦定理的应用（学习难点）：正弦定理的推导预习案。教材助读：1. 三角形的内角和定理_2. 在所对的边，若ab 则 3. 在中，设，则sinA=_, sinB=_,又因为 sinC=1， ,所以： = = .4若为锐角（图（1），过点作于，此时有，所以即同理可得，所以 = = 。5. 正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的 相等，正弦定理的数学表达式 6. 一般地,把三角形的三个
2、角和它们的 分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 .。预习自测已知在ABC中， A=45，C=30，c=10,求a的值。探究案学始于疑我思考，我收获探究点一【问题1】在锐角三角形ABC中，有？【问题2】在钝角三角形ABC中，有？【问题3】正弦定理是否实用任意三角形？【拓展提升】探究题型1 已知两角和任意一边，求其他两边和一角例1 已知在探究题型2 已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角例2 在归纳总结 利用正弦定理可以解决两类三角形的问题(1) 已知两角和任意一边，求其他两边和一角(2) 已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角.当堂检测有效训练、反复矫正1在中，若，则A= 。2.已知，求B、C和c.训练案1.已知ABC，A=600,B=300，a=3,解角形。2.已知ABC中，若 a=1,b=,A=300,求其他的边角。3.在ABC中，若AC=，BC=2，B=600，则C= 4.在ABC中，b=5，B=，sinA=,则a= .2
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