九年级数学下册28.2.2应用举例教案2新版新人教版.doc

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1、应用举例 班级 姓名 教学目标：1、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题 2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法教学重点：解决有关坡度的实际问题教学过程：一、知识链接1、坡度与坡角坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即， 把坡面与水平面的夹角叫做坡角结合图形思考，坡度i与坡角之间具有什么关系？ 练习（1）已知一段坡面上铅直高度为，坡面长为2，则坡度i= ， 坡角 =_度 （2）一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；3、思考(1)坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系？举例说明 (2)坡面水平宽度一定，铅直

2、高度与坡度有何关系，举例说明二、例题学习例：如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与 水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角a和;（2）坝顶宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）三、基础训练1、河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的 坡比为1(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)， 则AC的长是( ) (A)5米 (B)10米 (C)15米 (D)10米 3.今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点 出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示. 斜坡AB的长为1 040米，斜坡BC的长

3、为400米，在C点测得B点的俯角 为30,已知A点海拔121米，C点海拔721米.(1)求B点的海拔；(2)求斜坡AB的坡度.四、自我检测1、如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1,堤高BC=5 m,则坡面AB的 长度是( )(A)10 m (B)10m (C)15 m (D)5m如图，一束光线照在坡度为1的斜坡上，被沿斜坡放置的平面镜反射成与 地面 平行的光线，则这束光线与坡面的夹角的度数是_度.3、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分 是挖去部分)，已知渠道内坡度为11.5，渠道底面宽BC为0.5米，求： 横断面(等腰梯形)ABCD的面积； 修一条长为100米的渠道要挖去的土方数1