浙江省温州市2012-2013学年高二文数下学期期中试题.doc

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1、2012学年第二学期十校联合体高二期中联考数学试卷（文科）（满分100分钟，考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数等于（ ）A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3下列求导运算正确的是( ) A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(ln3=4有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面，直线平面，直线平面，则

2、直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误ababaoxoxybaoxyoxyb5,若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）yA B C D6（1）已知，求证，用反证法证明时，可假设，（2）已知，求证方程的两根的绝对值都小于1用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是（）A的假设正确；的假设错误 B的假设错误；的假设正确C与的假设都错误 D与的假设都正确7下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()A由f(x)xcos x满足f(x)f(x)对xR都成立，推断：f(x)xc

3、os x为奇函数B设数列an的前n项和为Sn.由an2n1，求出S112，S222，S332，推断：Snn2C由圆x2y2r2的面积Sr2，推断：椭圆1(ab0)的面积SabD由(11)221，(21)222，(31)223，推断：对一切nN*，(n1)22n8若f(x)(x2)2bln x在(1，)上是减函数，则b的取值范围是()A1，) B(1，) C(，1 D(，1) 9已知函数f(x)sin xx， (x0，)，那么下列结论正确的是()Af(x)在上是增函数 Bf(x)在上是减函数Cx0，f(x) Dx0，f(x)10.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是( )

4、A. 0,) B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.“是周期函数”写成三段论是：大前提：三角函数都是周期函数 小前提： 结 论：函数是周期函数12.在平面几何中，有勾股定理：“设ABC的两边AB、AC互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则 .”13. 设复数，若为实数，则为 .14函数f(x)x3x23x1的图像与x轴的交点个数是_15已知复数2i与复数在复平面内对应的点分别是A与B，则AOB_.16如下图，第（1）个

5、多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则 . 17. 设函数，若过点可作三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是_.三、解答题：（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.已知复数满足， 其中为虚数单位， 若，求的取值范围.19某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：元)与日产量x(单位：吨)满足函数关系式C10 00020x，每日的销售额R(单位：元)与日产量x满足函数关系式已知每日的利润yRC，且当x30时，y100.(1)求a的值；(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最

6、大，并求出最大值20. 已知函数. (1)证明：函数在(，+)上为增函数；(2)用反证法证明方程在(，+)上至多有一个实根21. 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：问：(1) 试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数; (2) 根据（1）的计算结果，猜想出能反应一般规律的三角恒等式，并证明你的结论。22.已知函数f(x)=mx3-x+，以点N（2，n）为切点的该图像的切线的斜率为3.（I）求m,n的值.（II）已知. ，若F(x)=f(x)+g(x)在0，2上有最大值 1，试求实数a的取值范围。 因为x30时，y100，所以100303a3022703010 000.所以a3. 4分(2)当0x120时，yx33x2270x10 000.yx26x270.由yx26x2700可得x190，x230(舍)2分所以当x(0,90)时，原函数是增函数；当x(90,120)时，原函数是减函数所以当x90时，y取得最大值14 300. 2分当x120时，y10 40020x8 000.所以当日产量为90吨时，每日的利润可以达到最大值14 300元2分20.（1）解：，2分2分即6分当时的变化如下表：0（）1（）（，2）2+00 +增极大减极小增1在有最大值1，即 2分当时，由的单调性知，故不成立综上：实数的取值范围是 1分- 7 -