浙江省杭州市2013年中考数学各类高中招生文化考试模拟卷试题（二） 浙教版.doc

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1、2013年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1、本试卷满分120分, 考试时间100分钟2、答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效 答题方式详见答题纸上的说明4、考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交一仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1、下列计算正确的是（ ）A B C D2、“，”这一事件是（ ）A必然事件 B不确定事件 C随机事件 D不可能事件3、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆

2、形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )4、下列各式计算正确的是（ ）A B C D5、2012年春云南发生了严重干旱，政府号召居民节约用水为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表月用水量（吨）567户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A众数是6 B极差是2 C平均数是6 D方差是46、把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A B C D7、如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF=3，则小正方形的边长是（ ）A B C5 D68、如图，

3、在RtABC中，C90，AC6，BC8，O为ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则cosODA（ ）A B C D9、若不等式组 无解，则下列不等式组有解是（ ）A B C D 10、已知关于、的方程组的解也是方程的解，其中，给出下列结论：是方程组的解；当时，、的值互为相反数；当时，方程组的解也是的解；若，则. 其中正确的是（ ）A B C D二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11、等腰三角形ABC中有一个角为70，则底角为 .12、若，则的值为 .13、已知ABC中，AB=AC，CH是AB上的高，且

4、CH=AB，BC=10，则tanB=_；CH=_。14、在菱形ABCD中，AE直线BC于点E，CE=1，AEAB=35，则菱形的周长为_ _15、如图，点P是ABC外接圆上一点，点D在AB上，ADP=ACB，AB=3AD，则 。16、若抛物线与的两交点关于原点对称，则分别为 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、（本题6分）先化简在求值：其中 满足方程。18、（本题8分）如图，RtABC中，C=900.（1）利用尺规作图作出ABC的内切圆O；（2）若O分别切AB、A

5、C、BC于点D、E、F，且AD=6，BD=4，求ABC的面积.19、（本题8分）在一个不透明的盒子里，装有四个标有1、2、3、4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为.（1）用列表法或画树状图表示出（）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点落在反比例函数的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数满足的概率。20、（本题10分）如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，AOP的

6、面积为6；（1）求COP的面积；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若BOP与DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。（图1）21、（本题10分）如图1，在ABC中，BC=12，BC边上的高AM=6，四边形DEFG为ABC的内接菱形，且GDE=30，AM与GF交于点N，（1）计算菱形DEFG的边长；（2）探索与计算：如图2，若三角形内有并排的2个全等的含30的菱形，它们组成的四边形内接于ABC，则菱形的边长为 ；如图3，若三角形内有并排的3个全等的含30的菱形，它们组成的四边形内接于ABC，则菱形的边长为 ；（图2）（图4）（图3）如图4，若三角形内有并排的n个全等的含30的菱形，它们组成的四

7、边形内接于ABC，猜想菱形的边长是多少？并对你的猜想进行证明. 22、（本题12分）已知，如图，在直角梯形COAB中，CBOA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D为OA的中点，动点P自A点出发沿ABCO的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒，（1）动点P在从A到B的移动过程中，设APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出S的最大值 （2）动点P从出发，几秒钟后线段PD将梯形COAB的面积分成13两部分？求出此时P点的坐标23、（本题12分）如图,直线AB过点A（m，0），B（0，n）（m0，

8、n0）.反比例函数y=的图像与AB交于C、D两点.P为双曲线y=上任一点，过P作PQx轴于Q，PRy轴于R. （1）若m+n=10，n为何值时AOB面积最大？最大值是多少？（2）若SAOC=SCOD=SDOB，求n的值.（3）在（2）的条件下，过O、D、C三点作抛物线,当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少?2013年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学参考答案一仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 12345678910ADBCDCBADD二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、70或55 . 12、144 . 13、3或； 或14、20或 15、 16、三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17、（本题6分）化简得：=0或18、（本题8分）（1）略；（2）求得半径为2，则ABC的面积为24.19、（本题8分）（1）略；（2）；（3）20、（本题10分）（1）2；（2）A，p=3；（3）D（0,6），B（4,0），21、（本题10分）（1）6；（2）4；3；，证明略. 22、（本题12分）（1），当时，S最大值为20（2）7秒，P或秒P23、（本题12分）（1）n为5时，最大值是,；（2）n；（3）5