（安徽专用）2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（12） 文 （含解析）.doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(十二)(考查范围：第40讲第43讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线l的倾斜角的余弦值为，则与l垂直的直线l的斜率为()A BC. D.22012湖北八市联考 已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()A1或3 B1或5C3或5 D1或232012枣庄模拟 已知圆x2y24与圆x2y26x6y140关于直线l对称，则直线l的方程是()Ax2y10 B2xy10Cxy30 Dxy3042012北京朝阳区二模 直线ykx3与圆(x3)2(y

2、2)24相交于A，B两点，若|AB|2，则实数k的值是()A0 BC或0 D252012惠州调研 “a2”是“直线ax2y0垂直于直线xy1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6过点P(4，2)作圆x2y24的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则OAB的外接圆方程是()A(x2)2(y1)25B(x4)2(y2)220C(x2)2(y1)25D(x4)2(y2)2207圆心在函数y的图象上，半径等于的圆经过原点，这样的圆的个数是()A1 B2C3 D482012成都诊断 直线l：mx(m1)y10(m为常数)，圆C：(x1)2y24，则()A

3、当m变化时，直线l恒过定点(1，1)B直线l与圆C有可能无公共点C对任意实数m，圆C上都不存在关于直线l对称的两点D若直线l与圆C有两个不同交点M，N，则线段MN的长的最小值为2二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92012东北三校二联 直线l：yk(x3)与圆O：x2y24交于A，B两点，|AB|2，则实数k_10在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，直线l：xy40.点B(x，y)是圆C：x2y22x10上的动点，ADl，BEl，垂足分别为D，E，则线段DE的最大值是_11设F1，F2分别为椭圆y21的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若5，则点A的坐标是_三、解答题(本

4、大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12求与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线xy0截得的弦长为2的圆的方程13如图G121，已知圆心坐标为(，1)的圆M与x轴及直线yx分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线yx分别相切于C，D两点(1)求圆M和圆N的方程；(2)过点A作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度图G12114已知圆的方程是x2y22ax2(a2)y20，其中a1，且aR.(1)求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；(2)求恒与圆相切的直线方程；(3)求圆心的轨迹方程45分钟滚动基础训练卷(十二)1C解

5、析 设直线l的倾斜角为，则有cos，sin，所以tan，所以直线l的斜率为.故选C.2C解析 将k3代入两直线方程，知两直线平行，排除B和D；将k1代入两直线方程，则l1：2x3y10，l2：4x2y30，斜率不等，两直线不平行，排除A，故选C.3D解析 两圆关于直线l对称，则直线l为两圆圆心连线的垂直平分线圆x2y24的圆心为O(0，0)，圆x2y26x6y140的圆心为P(3，3)，则线段OP的中点为Q，其斜率kOP1，则直线l的斜率为k1，故直线l的方程为yx，即xy30.4C解析 圆心为C(3，2)，半径为r2，弦长|AB|2，根据垂径定理，得圆心到弦AB的距离为d1.又圆心C(3，2

6、)到直线kxy30的距离为d，所以1，解得k或0.5C解析 “a2”时两直线垂直，两直线垂直时“a2”，故选C.6A解析 由条件知O，A，B，P四点共圆，从而OP的中点(2，1)为所求圆的圆心，半径为r|OP|.故选A.7D解析 设圆心坐标为(a，b)，依题意有消去b得a45a240，解得a2或a1，所以圆心有4个，从而圆有4个故选D.8D解析 直线l方程化为m(xy)(y1)0，该直线恒过点A(1，1)，且点A(1，1)与圆心C(1，0)间的距离为|AC|12，因此点A(1，1)位于圆内，过点A(1，1)的最短弦长等于22，即若直线l与圆C有两个不同的交点M，N，则线段MN的长度的最小值为2

7、.结合各选项知D正确9解析 圆心到直线的距离为d，圆半径为r2，依题意有r2d2|AB|2，所以42，解得k.10.解析 结合图形，可知线段DE的最大值等于圆心(1，0)到直线AD：xy20的距离加上半径，可解得最大值为.11(0，1)解析 根据题意设A点坐标为(m，n)，B点坐标为(c，d)F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，其坐标分别为(，0)，(，0)，可得(m，n)，(c，d)5，c，d.点A，B都在椭圆上，n21，21.解得m0，n1，故点A坐标为(0，1)12解：方法一：设所求的圆的方程是(xa)2(yb)2r2，则圆心(a，b)到直线xy0的距离为，r22()2，即2r2(ab)2

8、14，由于所求的圆与x轴相切，r2b2.又因为所求圆心在直线3xy0上，3ab0.联立，解得a1，b3，r29或a1，b3，r29.故所求的圆的方程是(x1)2(y3)29或(x1)2(y3)29.方法二：设所求的圆的方程是x2y2DxEyF0，圆心为，半径为.令y0，得x2DxF0，由圆与x轴相切，得0，即D24F.又圆心，到直线xy0的距离为.由已知，得2()2r2，即(DE)2562(D2E24F)，又圆心，在直线3xy0上，3DE0.联立，解得D2，E6，F1或D2，E6，F1.故所求圆的方程是x2y22x6y10或x2y22x6y10.13解：(1)由于M与BOA的两边均相切，故M到

9、OA及OB的距离均为M的半径，则M在BOA的平分线上同理，N也在BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且直线OMN为BOA的平分线因为M的坐标为(，1)，所以M到x轴的距离为1，即M的半径为1，则M的方程为(x)2(y1)21.设N的半径为r，其与x轴的切点为C，连接MA，NC，由RtOAMRtOCN可知，|OM|ON|MA|NC|，即r3，则OC3，则N的方程为(x3)2(y3)29.(2)由题知直线l的方程是y(x)，即xy0，圆心N到该直线l的距离d，则弦长为2.14解：(1)证明：当a1时，该方程表示点(1，1)当a1时，将圆的方程整理为x2y24y2a(2x2y)0，令解得所以定点为(1，1)(2)易得已知圆的圆心坐标为(a，2a)，半径为|a1|.设所求切线方程为ykxb，即kxyb0，则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即|a1|恒成立整理得2(1k2)a24(1k2)a2(1k2)(k1)2a22(b2)(k1)a(b2)2恒成立比较系数可得得k1，b0.所以，所求的切线方程是yx.(3)圆心坐标为(a，2a)，又设圆心坐标为(x，y)，则有消去参数得xy2，为所求的圆心的轨迹方程- 5 -