【成才之路】2014高中数学 1-2-1 函数的概念能力强化提升 新人教A版必修1.doc

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1、【成才之路】2014高中数学 1-2-1 函数的概念能力强化提升 新人教A版必修1一、选择题1(20122013安阳一中奥赛班)下列图形中表示函数图象正确的是()答案C解析垂直于x轴的直线与图象最多只有一个交点，故选C.2(20122013曲阜二中月考试题)函数y定义域为()A(，1 B(，2C(，(，1)D(，)(，1答案D解析函数y有意义满足即x1且x故选D.3给出下列从A到B的对应：AN，B0,1，对应关系是：A中的元素除以2所得的余数A0,1,2，B4,1,0，对应关系是f：xyx2A0,1,2，B0,1，对应关系是f：xy其中表示从集合A到集合B的函数有()个()A1 B2 C3 D

2、0答案B解析由于中，0这个元素在B中无对应元素，故不是函数，因此选B.4下列各组函数相等的是()Af(x)与g(x)x1Bf(x)与g(x)xCf(x)2x1与g(x)Df(x)|x21|与g(t)答案D解析对于A：f(x)的定义域是(，1)(1，)，g(x)的定义域是R，定义域不同，故不是相等函数；对于B：f(x)|x|与g(x)的对应关系不同，故不是相等函数；对于C：f(x)的定义域是R，g(x)的定义域是x|x0，定义域不同，故不是相等函数；对于D：f(x)|x21|，g(t)|t21|，定义域与对应关系都相同，故是相等函数，故选D.5有下列等式：x2y2；2x23y1；xy21；2x2

3、y24.其中，能表示y是x的函数的是()ABCD答案A解析可化为yx1，表示y是x的一次函数；可化为yx2，表示y是x的二次函数；当x5时，y2，或y2，不符合函数的唯一性，故y不是x的函数；当x2时，y2，故y不是x的函数故选A.6(20122013惠安中学月考试题)Ax|0x2，By|1y2，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是()答案B解析A、C、D的值域都不是1,2，故选B.7(20122013曲阜一中高一期末检测题)函数yf(x)的图象与直线xa的交点个数有()A必有一个 B一个或两个C至多一个 D可能两个以上答案C解析当a在f(x)定义域内时，有一个交点，否则无交点8已

4、知f(x)，则f(2)f()()A1 B.C. D答案C解析f(2)，f()，f(2)f()，故选C.二、填空题9(2012全国高考数学广东卷)函数y的定义域为_答案 1,0)(0，)解析y中的x满足：1x0.10函数yx22的定义域是1,0,1,2，则其值域是_答案1，2,211(20122013安徽铜陵县一中高一期中)已知g(x)12x，fg(x)(x0)，那么f等于_答案15解析令g(x)12x得，x，ff15.12下列说法正确的是_函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应；函数的定义域和值域一定是无限集合；若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素；对于任何一个函数，如果

5、x不同，那么y的值也不同；f(a)表示当xa时，函数f(x)的值，这是一个常量答案解析是正确的函数值域中的每一个数一定有定义域中的一个数与之对应，但不一定只有一个数与之对应是错误的函数的定义域和值域不一定是无限集合，也可以是有限集，但一定不是空集如函数f(x)1，x1的定义域为1，值域为1是正确的；根据函数的定义，定义域中的每一个元素都能在值域中找到唯一元素与之对应是错误的当x不同时，函数值y的值可能相同如函数yx2，当x1和1时，y都为1.是正确的f(a)表示当xa时，函数f(x)的值是一个常量三、解答题13求下列函数的定义域，并用区间表示(1)y；(2)y.分析解析(1)要使函数有意义，自

6、变量x的取值必须满足解得x1且x1，即函数定义域为x|x1且x1(，1)(1,1(2)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足，解得x5，且x3，即函数定义域为x|x5，且x3(，3)(3,3)(3,5规律总结：定义域的求法：(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为0的实数的集合；(3)如果f(x)为偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合；(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(5)如果函数有实际背景，那么除符合上述要求外，还要符合实际情况函

7、数定义域要用集合或区间形式表示，这一点初学者易忽视14已知函数f(x).(1)求函数的定义域；(2)求f(3)，f()的值；(3)当a0时，求f(a)，f(a1)的值解析(1)使根式有意义的实数x的集合是x|x3，使分式有意义的实数x的集合是x|x2，所以这个函数的定义域是x|x3x|x2x|x3，且x2(2)f(3)1；f().(3)因为a0，故f(a)，f(a1)有意义f(a)；f(a1).15已知f(x)，(1)求f(x)f()的值；(2)求f(1)f(2)f(7)f(1)f()f()的值解析(1)f(x)f()1.(2)由(1)可知，f(1)f(2)f(7)f(1)f()f()7.16(1)已知f(x)2x3，x0,1,2,3，求f(x)的值域(2)已知f(x)3x4的值域为y|2y4，求此函数的定义域解析(1)当x分别取0,1,2,3时，y值依次为3，1,1,3，f(x)的值域为3，1,1,3(2)2y4，23x44，即，2x0，即函数的定义域为x|2x06