湖南省常德外国语学校2017_2018学年八年级数学下学期期中试题湘教版20180528469.doc

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1、湖南省常德外国语学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1、十二边形的内角和为（ ） A.1080 B.1360 C、1620 D、18002、在RtABC中，ACB=90，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=2，则点D到BC的距离为（ ）A.1 B.C.2 D.3、若点A（m，n）在第三象限，则点B（m，n)，在（）A、第一象限B、第二象限C、第三名象限D、第四象限4、ABC中，C=90，AD为角平分线，BC=32，BDDC=9 7, 则点D到AB的距离为( ) A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm5、已

2、知点P (3k 2，2k 3 )在第四象限那么k的取值范围是（ ） A、 B、k C、k D、都不对6、菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）A 对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补7、如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为 （ ） A、36o B、9o C、27o D、18o 8、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1沿直线DE将BDE翻折，点B落在点B处则点B的坐标为（ ）A.（1，2） B（2，1） C（2，2） D（3，1） 二、填空题：(

3、本大题共8小题，每小题3分，共24分)9、如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为 10、ABC中,C90，AB10，A30，则BC= ,AC= 座位号11、点A（3，2）关于 x 轴对称的点是。12、平行四边形ABCD中，A=500，AB=30cm，则B=_，DC=_ cm。13、若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。PQCABx14、已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为_15、如图，有一个直角ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=

4、时,才能使ABCPQA.16、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是_.三、解答题（本大题共72分）17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点坐标 （本小题5分）18、已知：如图7，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：CDFABE （本小题5分）19、已知：如下图，CD、CD分别是Rt

5、ABC，RtABC斜边上的高，且CB=CB，CD=CD.求证：ABCABC.（本小题6分）20、如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：DE+DF=AC （本小题6分）yxODBA21、如图，直角三角形OAB中，AOB90，A60xOA30，AB与y轴的交点坐标D为（0，4）。求A、B的坐标。 （本小题7分） 22、如图，已知ABC在坐标平面内的顶点C（2，0），ACB90，B30，yxOEDCMBA AB6，BCD45。求A、B的坐标；求AB中点M的坐标。（本小题7分） 23、已知：如图9，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点

6、D，AN是AB外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，猜想四边形ADCE的形状，并给予证明. （本小题8分） 24、如图10，在梯形纸片ABCD中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE求证：四边形CDCE是菱形 （本小题8分） 25、如图（19），在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且AD=CE，说明：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由 （本小题10分） 26、一次数学活动课上，老师留下了

7、这样一道题“任画一个ABC，以BC的中点O为对称中心，作ABC的中心对称图形，问ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”； 小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”； 小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由（本小题10分） 常德外国语学校2018年上学期期中考试八年级 数学科目 答案一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号12345678计分答案DADCABDB二、填空题：(本大题共8小题，每小

8、题3分，共24分)9、_-1_ ，10、BC=_5_,AC= _8_，11、_(3,2)_12、B=_1300_，DC=_30_ cm13、 16 cm214、_5_15、 10 16、_(2018,2)_.三、解答题（本大题共72分）17、略18、证明：(1) ABCD是平行四边形，DC=AB，DCAB, DCF=BAE , AE=CF ， ADFCBE，CDFABE19、证明：CDAB，CDAB (已知)CDB=CDB=90(垂直的意义)在RtCDB和RtCDB中，CB=CB，CD=CD，(已知)RtCDBRtCDB（HL），B=B，(全等三角形的对应角相等)ABC，ABC都是直角三角形

9、(已知)ACB=ACB=90(直角三角形的意义）在ABC和ABC中，B=B CD=CDACB=ABCABCABC（ASA）座位号 20、证明：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，DE=AF，又AB=AC，B=C，DFAB，CDF=B，CDF=C，DF=CF，AC=AF+FC=DE+DF21、角DOA=60度,三角形DOA为等边三角形,则OA=DA=4所以AB=8,BO=23,因为角AOX=30度,则A(23,2)因为锐角BOX=60度,则B(-23,6)22、 在RTABC中，B30，AB62，得AC32，BC6由于，BCD45，则ACE45，则AEEC3，BDCD32 则A点坐标

10、（1，3），B点坐标（2+32，32）则M点坐标为（1/2+32/2,3/2+32/2）23、 解：猜想四边形ADCE是矩形。证明：在A BC中， AB=AC，ADBC BAD=DAC AN是ABC外角CAM的平分线， DAE=DAC+CAE=180=90又 ADBC，CEAN， =90， 四边形ADCE为矩形24、证明：ADE1,CED2,CDE3 ADBC 12 又13 23 CECD 又CDCD CECD 又CECD 四边形CECD是平行四边形 又CECD 四边形CECD是菱形25、解：（1）证明：BDDE，CEDE， ADB=AEC=90，在RtABD和RtACE中，ab=ac,ad=

11、ce，RtABDRtACE DAB=EAC，DBA=ACE DAB+DBA=90，EAC+ACE=90， BAD+CAE=90 BAC=180（BAD+CAE）=90 ABAC（2）ABAC理由如下：同（1）一样可证得RtABDRtACEDAB=ECA，DBA=EAC，CAE+ECA=90，CAE+BAD=90，即BAC=90，ABAC26、解：不赞同他们的观点，因为ABC形状不确定，所以应分情况讨论.（1）若ABC中，且时，如图1、图2. ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由：B与C、A与D关于O对称，OA=OD，OB=OC，四边形ABDC是平行四边形.（2）若ABC中，且时，如图3、图4. ABC与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由：B与C、A与D关于O对称，OA=OD，OB=OC，四边形ABDC是菱形.（3）若ABC中，且时，如图5，ABC与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由：B与C、A与D关于O对称，OA=OD，OB=OC，四边形ABDC是矩形.（4）若ABC中，且时，如图6，ABC与它的中心对称图形拼成一个正方形.理由：B与C、A与D关于O对称，OA=OD，OB=OC，四边形ABDC是正方形.9