八年级数学下册第二十一章一次函数21.2一次函数的图像和性质教学指导素材新版冀教版.doc

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1、一次函数的图象和性质提问1.什么是一次函数？2.什么是正比例函数？3.在同一坐标系中画出下列函数的图象：y3x；y3x1；y3x1。新课1.一次函数的图象是一条直线。(1)回忆与复习函数yx的图象，知道是一条直线。(2)由提问的第2题的画图可知，它们的图象都是直线。正比例函数yx，y3x也是一次函数，有结论：一次函数的图象是一条直线。2.一次函数的图象画法。(1)由y0.5x，y0.5x列表，只需两组对应值；描点，只需选取两个点；连线，只需连成直线。(2)选什么样的两个点好呢？在y0.5x中，一个是原点(0，0)，一个是点(1，0.5)；在y0.5x中，一个是原点(0，0)，一个是点(1，0.

2、5)。(3)画正比例函数ykx(k0)图象的步骤：1列表：2描点：在坐标平面内描出点(0，0)、点(1，k)。3连线：过点(0，0)、点(1，k)连成一条直线。3.从图象上分析正比例函数的变化特征。观察函数y0.5x的图象，注意k0.50，从图象上看，y随x的增大而增大。观察函数y0.5x的图象，注意k0.50，从图象上看，y随x的增大而减小。于是得到正比例函数ykx(k0)的性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大。(2)当k0时，y随x的增大而减小。4.例题。在同一直角坐标系内画出下列函数图象：y2x1，y2x1。小结1.如何画正比例函数ykx(k0)的图象？过原点与点(1，k)的直线即为所求。2.如何画一次函数y=kx+b(k，b是常数，k0)的图象？在y轴上取点(0，b)，在x轴上取点，过这两点的直线即为所求。注意问题1.注意渗透归纳思想。比如，从画过的一次函数的图象归纳出其图象是一条直线；从画具体的正比例函数图象方法，归纳出画一般的正比例函数ykx(k0)的图象的方法，等等。2.注意培养学生分析类比的思维方法。比如，由正比例函数y0.5x，y0.5x观察分析得出正比例函数的性质；又一次函数的性质可以类似正比例函数那样得到，等等。3.注意渗透数形结合思想。宜把一次函数的解析式、图象和性质三者结合起来分析研究。2