全国通用版2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形课时达标检测十七任意角和蝗制任意角的三角函数文20180601497.doc

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1、课时达标检测（十七） 任意角和弧度制、任意角的三角函数小题对点练点点落实对点练(一)角的概念1设角是第三象限角，且sin，则角是第_象限角解析：由角是第三象限角，知2k2k(kZ)，则kk(kZ)，故是第二或第四象限角由sin知sin0，所以只能是第四象限角答案：四2与2 019的终边相同，且在0360内的角是_解析：2 0192195360，在0360内终边与2 019的终边相同的角是219.答案：2193已知是第二象限的角，则180是第_象限的角解析：由是第二象限的角可得90k360180k360(kZ)，则180(180k360)180180(90k360)(kZ)，即k36018090

2、k360(kZ)，所以180是第一象限的角答案：一对点练(二)弧度制及其应用1(2018江西鹰潭期中)将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是_解析：一个周角是2，因此分针10分钟转过的角的弧度数为2.答案：2(2018山东泰安月考)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(00时，cos ；当t0时，rk，sin ，10sin 330；当k0时，rk，sin ，10sin 330.综上，10sin 0.2已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆

3、心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)法一：2rl8，S扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.圆心角2，弦长AB2sin 124sin 1.法二：2rl8，S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244，当且仅当r2，即2时，扇形面积取得最大值4.弦长AB2sin 124sin 1.3已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断 tansin cos的符号解：(1)由sin 0，知在第三、四象限或y轴的非正半轴上；由tan 0, 知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan 0，sin 0, cos 0，所以tan sin cos取正号；当在第四象限时， tan0，sin0, cos0，所以 tansincos也取正号因此，tansin cos 取正号5