云南省腾冲市2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版2018052214.doc

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1、云南省腾冲市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 考试时间：120分钟；命题人： 题号一二三总分得分一、单选题(每题4分，共40分)1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax0 Bx3 Cx3 Dx32在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A. 9，12，14 B. 4，3，5 C. 4，3， D. 2， ， 3如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是（）A. AB=CD B. ACBD C. AB=BC D. AC=BD4如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（）A. 12 B. 16

2、C. 8 D. 45已知，则的值为（）A. a22 B. a2 C. a24 D. 不确定6如图，平行四边形ABCD的周长是22cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A. 3cm B. 3.5cm C. 4cm D. 4.5cm7如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1若AFC =90，则BC的长度为（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 158下列二次根式中，不能与合并的是( )A. 2 B. C. D. 9下列计算正确的是( )A. a B. a2C.

3、 ()26 D. ()2xy10如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋转后能够与ABP重合，若AB3，DP1，则PP的长度为（ ）A. 5 B. 6 C. 2 D. 20二、填空题(每题4分，共32分)11计算的结果是_12直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_.13如图，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_种14已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=_15如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD_。CABDEFP1

4、6式子有意义的x的取值范围是_17如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，P是ABCD的边CD上的任意一点，且PEDB于点E，PFAC于点F，则PE+PF=_18如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2依此法继续作下去，得OP2018=_三、解答题（19题5分，20题6分，21、22、23、24题每题8分，25题5分，共48分）19计算 4-（-4）-（2+5）（2-5）20如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F求证：OE=OF

5、21如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF求证：四边形CEDF是平行四边形；22如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DEAC，CEBD，DE、CE相交于点E求证：（1）四边形OCED是菱形（2）若AD=4，CD=3，求菱形OCED的面积 23如图,在四边形ABCD中,ADBC, B90,AB8,AD24,BC26,点p从点A出发,以1/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3/s的速度向点B运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动. 设运动时间为t s.（1）t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?（2）t为何值时,四边形

6、PQCD为等腰梯形?（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）24如图，在菱形ABCD中， ，点E是边BC上的动点不与点重合，以AE为边作，使得，射线AF交边CD于点F如图1，当点E是边CB的中点时，判断并证明线段之间的数量关系；如图2，当点E不是边BC的中点时，求证： 25实验与探究(1)在图，图，图中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图，图，图中的顶点C的坐标，它们分别是_，_，_；归纳与发现(2)通过对图，图，图，图的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C坐标为(m，n)(如图)时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等

7、量关系为_，纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为_(不必证明)5参考答案1C【解析】试题解析：使在实数范围内有意义，x-30，解得x3故选C考点：二次根式有意义的条件2B【解析】A.9+1214，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；B.3+4=25=5，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选项正确；C.3+() 4，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；D.() +() 2，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误。故选B.3A【解析】四边形ABCD是平行四边形，AB=CD；故选：A.4B【解析】四边形ABCD为菱形，ACBD，AB=BC=CD=DA，AOB

8、为直角三角形。OE=2，且点E为线段AB的中点，AB=2OE=4.=4AB=44=16.故选：A.5A【解析】() =a,即x+2+=ax+=a2故选A.6D【解析】由题意得，剩下的三角形是直角三角形，所以，1+2=90.故选：D.点睛:本题考查了直角三角形的两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键.7C【解析】试题分析：如图，首先证明EF=6，继而得到DE=7；证明DE为ABC的中位线，即可解决问题解：如图，AFC=90，AE=CE，EF=6，DE=1+6=7；D，E分别是AB，AC的中点，DE为ABC的中位线，BC=2DE=14，故选C【点评】该题主要考查了三角形的中位线定理、直角三角形的性

9、质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点是解题的基础和关键8-3【解析】=,故答案为:-3.9.【解析】试题分析：先根据勾股定理求出这个直角三角形斜边的长为13，再根据等面积法，512=13斜边上的高，即可求得斜边上的高为考点：勾股定理；直角三角形等面积法求斜边上的高104【解析】因为平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可选；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可选；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可选或；故选法有四种。故答案为：4.1136【解析】试题解析：四边形BCDA是平行四边形，ADCB，A=C，A+B=1

10、80，B=4A，A+4A=180，解得：A=36，C=36.124【解析】在RtABC中,AB=BC+AC，则AB=5m，少走了2(3+45)=4(步).故答案为：4.13【解析】ABCD是正方形，则OA=OD，AOBD连接OP,易得;即OAPE+ODPF=ODAO，PE+PF=AE；在RtABD中,根据勾股定理就易得BD=.根据ABD的面积=ABAD=BDAE；解得AE=,则PE+PF=.故答案为.点睛: 本题中已知直角三角形的两直角边求斜边上的高的方法，是需要熟记的内容14（1）;（2）3.【解析】试题分析: （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算试题解

11、析:（1）原式4-（-4）4-4（2）原式47-25315证明见解析.【解析】试题分析: 根据平行四边形的性质得出ADBC，OA=OC，求出EAO=FCO，根据ASA推出AEOCFO，即可得出答案试题解析:四边形ABCD是平行四边形， ADBC， OA=OC，EAO=FCO，在AEO和CFO中，EAO=FCO，OA=OC,AEO=CFOAEOCFOASA OE=OF16（1）梯子的顶端距地面24米；（2）梯子的底端在水平方向滑动了8米【解析】试题分析：(1)、根据题意得出AB=25，OB=7，根据直角三角形的勾股定理得出答案；(2)、根据题意得出AO=20，根据勾股定理求出OB的长度，最后利用

12、减法得出答案.试题解析：（1）在RtAOB中，AB=25米，OB=7米，OA = =24（米）答：梯子的顶端距地面24米；（2）在RtAOB中，AO=244=20米，OB= =15（米），BB=157=8米答：梯子的底端在水平方向滑动了8米17对角线长为8米，矩形ABCD面积16【解析】试题分析: 根据矩形性质得出ABC=90，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，推出OA=OB，求出等边三角形AOB，求出OA=OB=AB=4cm，即可得出答案试题解析:（1）四边形ABCD是矩形，AO=BO AOD=120，AOB=60AOB是等边三角形， AO=AB=4米， AC=8米，（2）在R

13、tABC中，ABC=,AB=4米，AC=8米，由勾股定理得：BC=（米）矩形ABCD面积=ABBC=4=16（）18证明见解析.【解析】试题分析: 由平行四边形的性质可得AD=BC且ADBC，即证出FDCE，再根据线段中点的定义和已知条件证出FD=CE，然后根据“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”即可证明.试题解析:四边形是ABCD平行四边形， ADBE 即DFEC， AD=BC F是AD中点，FD=AD 又CE=BCFD=CE又DFEC四边形CEDF是平行四边形19这块草坪的面积是36m2【解析】试题分析：连接AC，由B=90，AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm；由AC、AD

14、、CD的长可判断出ACD是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积试题解析：在RtABC中，AB=3m，BC=4m，B=90由勾股定理得AB2+BC2=AC2AC=5m在ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13mAC2+DC2=169，AD2=169AC2+DC2=AD2ACD=90四边形的面积=SRtABC+SRtADC= =36（m2）答：这块草坪的面积是36m220（1）证明见解析;（2）S菱形OCED=6.【解析】试题分析: （1）首先由CEBD，DEAC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD，即可判定四边形CODE是菱

15、形，（2）根据SODC=S矩形ABCD以及四边形OCED的面积=2SODC即可解决问题试题解析:（1）证明：DEOC，CEOD，四边形OCED是平行四边形 四边形ABCD是矩形，OC=OD四边形OCED是菱形；（2）如图，连接OE 在菱形OCED中，OECD，又OECD，OEADDEAC，OEAD，四边形AOED是平行四边形， OE=AD=4S菱形OCED=.21解：（1）证明：四边形ABCD为正方形，AB=AD，=90，DC=CB，E、F为DC、BC中点，DE=DC，BF=BC。DE=BF。在ADE和ABF中， ，ADEABF（SAS）。（2）由题知ABF、ADE、CEF均为直角三角形，且A

16、B=AD=4，DE=BF=4=2，CE=CF=4=2，SAEF=S正方形ABCDSADESABFSCEF=44424222=6。【解析】试题分析：(1)、根据正方形的性质以及中点得出DE=DF，结合正方形的性质得出ADE和ABF全等；(2)、利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积得出AEF的面积.试题解析：(1)、四边形ABCD为正方形， AB=AD，=90，DC=CB， E、F为DC、BC中点，DE=DC，BF=BC， DE=BF， 在ADE和ABF中， ADEABF（SAS）；(2)、由题知ABF、ADE、CEF均为直角三角形， 且AB=AD=4，DE=BF=4=2，CE=CF=4=2，

17、SAEF=S正方形ABCDSADESABFSCEF=44424222=6考点：(1)、三角形全等；(2)、面积的计算.22（1）当t=6时，四边形PQCD是平行四边形（2）经过7s四边形PQCD是等腰梯形【解析】试题分析: （1）根据题意可得PA=t，CQ=3t，则PD=AD-PA=24-t，当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，可得方程24-t=3t，解此方程即可求得答案；（2）过点D作DEBC，则CE=BC-AD=2cm当CQ-PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形即3t-（24-t）=4，求出t的值即可试题解析:（1）运动时间为t s.AP= t ,PD=24-t，CQ=3t，经过ts四边形PQCD平行四边形此时：PD=CQ 24-t=3t 解得t=6当t=6时，四边形PQCD是平行四边形（2）如图，过点D作DEBC， 则CE=BC-AD=2cm 当CQ-PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形即3t-（24-t）=4t=7经过7s四边形PQCD是等腰梯形点睛: 此题主要考查了平行四边形、等腰梯形的判定与性质应用，要求学生掌握对各种图形的认识，同时学会数形结合的数学解题思想