2022届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时规范练理含解析新人教版202106182183.doc

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1、第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础对点练1命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00答案：C2命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x01解析：该命题的否定是将存在量词改为全称量词，等号改为不等号即可答案：A3下列命题中是假命题的是()Ax0R，log2x00Bx0R，cos x01CxR，x20DxR，2x0解析：因为log210，cos 01，所以选项AB均为真命题；0

2、20，选项C为假命题；xR，2x0恒成立，选项D为真命题答案：C4(2021双鸭山模拟)“若a，则x0，都有f(x)0成立”的逆否命题是()A若x0，有f(x)0成立，则aB若x0，f(x)0，则aC若x0，都有f(x)0成立，则aD若x0，有f(x)0成立，则a解析：由题意知，命题的逆否命题是“若x0，有f(x)0成立，则a”答案：A5已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是()A BC D解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故pq为假命题，pq为真命题，q为真命题，则p(q)为真命题，p为假命题，则(p)

3、q为假命题答案：C6设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac，则下列命题中真命题是()Apq BpqC(p)(q) Dp(q)解析：命题p：若ab0，bc0，则ac0，是假命题；q：若ab，bc，则ac，是真命题因此pq是真命题，其他选项都不正确答案：A7已知命题“xR，ax24x10”是假命题，则实数a的取值范围是()A(4，) B(0，4)C(，4 D0，4)解析：xR，ax24x10，恒成立，当a0时，显然不成立，当时，a4，故原命题为假时，其解集为(，4.答案：C8若命题“x0R，使得xmx02m3g(x)Bx1，x2R，f(x1)g(

4、x2)Cx0R，f(x0)g(x0)Dx0R，使得xR，f(x0)g(x0)f(x)g(x)解析：设F(x)f(x)g(x)，则F(x)ex1，于是当x0时F(x)0时F(x)0，F(x)单调递增，从而F(x)有最小值F(0)0，于是可以判断选项A为假命题，其余选项为真命题答案：A10下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”D命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题解析：选项A中，命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，故选项A

5、不正确；选项B中，由x25x60，解得x1或x6，所以“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，故选项B不正确；选项C中，“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”，故选项C不正确；选项D中，命题“若xy，则sin xsin y”为真命题，因此其逆否命题为真命题，选项D正确答案：D11下列命题中的假命题是()AxR，2x0 BxN*，(x1)20Cx0R，lg x01 Dx0R，tan x0解析：对于选项A，因为指数函数的值域为(0，)，所以选项A正确；对于选项B，当x1时，(x1)20，所以选项B错误；对于选项C，当x1时，lg 101，所以选项C正确；对于选项D，当x时，tan

6、x，所以选项D正确答案：B12已知命题p：若ABC为锐角三角形，则sin Acos B；命题q：x，yR，若xy5，则x1或y6.下列命题为真命题的是()Ap(q) B(p)qCpq D(p)(q)解析：命题p：若ABC为锐角三角形，则0CAB，因此AB0，则sin Asin cos B，可知p是假命题；命题q：x，yR，若xy5，则x1或y6的逆否命题是x，yR，若x1且y6，则xy5，是真命题，因此原命题q是真命题，所以(p)q为真命题答案：B13已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是_(填序号)p(q)；(p)q；(p)(q)；pq.解析：命

7、题p为真命题，命题q为假命题，所以命题q为真命题，所以p(q)为真命题答案：14若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_解析：由题意可知，只需mtan x的最大值x时，ytan x为增函数，当x时，ytan x取最大值1，m1.答案：1B组素养提升练1已知命题p：对任意x(0，)，log4xlog8x；命题q：存在xR，使得tan x13x，则下列命题为真命题的是()Apq B(p)(q)Cp(q) D(p)q解析：当x1时，log4xlog8x，所以命题p是假命题；函数ytan x的图象与y13x的图象有无数个交点，所以存在xR，使得tan x13x，即命题q是真命题，故(p)q

8、是真命题答案：D2设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1，1上单调递减；命题q：函数yln (x2ax1)的值域是R.如果命题pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是()A(，3 B(，22，3)C(2，3 D3，)解析：由函数f(x)x3ax1在区间1，1上单调递减，得f(x)3x2a0在1，1上恒成立，故a(3x2)max3，即a3；由函数yln (x2ax1)的值域是R，得x2ax1能取到全体正数，故a240，解得a2或a2.因为命题pq为真命题，pq为假命题，所以p，q一真一假，当p真q假时，可得a|a3a|2a2，当p假q真时，可得a|a3a|a2或a2a|a2或2a3综上

9、，可得实数a的取值范围是(，22，3).答案：B3已知命题p：关于x的方程x2ax10没有实根；命题q：x0，2xa0.若“p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是()A(，2)(1，) B(2，1C(1，2) D(1，)解析：方程x2ax10无实根等价于a240，即2a2；x0，2xa0等价于a2x在(0，)上恒成立，即a1.又“p”是假命题，则p是真命题，又“pq”是假命题，则q是假命题，所以得1a2.答案：C4命题p：若x0，则xa；命题q：若ma2，则ma，则x0，故a0.因为命题q的逆否命题为真命题，所以命题q为真命题，则a21，解得a1，则实数a的取值范围是0，1).答案：0，1)