光的衍射课件优秀课件.ppt

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1、光的衍射课件第1页，本讲稿共52页 光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射第2页，本讲稿共52页1.1.光的衍射光的衍射一一.光的衍射现象光的衍射现象阴阴影影屏幕屏幕缝较大时，光是直线传缝较大时，光是直线传播的播的缝很小时，衍射现象明缝很小时，衍射现象明显显屏幕屏幕定义定义:光在传播过程中光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象偏离直线传播的现象二二.惠更斯惠更斯菲涅耳菲涅耳原理原理光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射第3页，本讲稿共52页表表述述:波波传传到到的的任任何何一一点点都可看作发射子波的波源都可看作发射子波的波源,从同一波阵面上各点发射从同一波

2、阵面上各点发射的子波在空间某点相遇的子波在空间某点相遇而而相干叠加相干叠加,决定该点波的光强决定该点波的光强.如图如图,设波阵面面元设波阵面面元dS在在距离为距离为r的的P处产生的光矢处产生的光矢量为量为dEpdE(p)rQdSS(波前波前)设初相为零设初相为零n 屏幕屏幕定义定义:光在传播过程中光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象偏离直线传播的现象二二.惠更斯惠更斯菲涅耳菲涅耳原理原理光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射第4页，本讲稿共52页K()随随 增大而减小增大而减小.P P处波的强度处波的强度三三.衍射的分类衍射的分类(1)(1)菲涅耳衍射菲涅耳衍射

3、表表述述:波波传传到到的的任任何何一一点点都可看作发射子波的波源都可看作发射子波的波源,从同一波阵面上各点发射从同一波阵面上各点发射的子波在空间某点相遇的子波在空间某点相遇而而相干叠加相干叠加,决定该点波的光强决定该点波的光强.如图如图,设波阵面面元设波阵面面元dS在在距离为距离为r的的P处产生的光矢处产生的光矢量为量为dEpdE(p)rQdSS(波前波前)设初相为零设初相为零n 光源光源S S、衍射屏、衍射屏R R、观察屏、观察屏光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射第5页，本讲稿共52页P P只要有两者为有限远只要有两者为有限远.即近即近场衍射场衍射K()随随 增大而减小增大而减小.P P处波的

4、强度处波的强度三三.衍射的分类衍射的分类(1)(1)菲涅耳衍射菲涅耳衍射 光源光源S S、衍射屏、衍射屏R R、观察屏、观察屏*S衍射屏衍射屏R观察屏观察屏Pa 10-3 a(2)2)夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源S、衍射屏、衍射屏R、观察屏、观察屏P相距无限远相距无限远.即远场衍射即远场衍射.*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏L L光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射第6页，本讲稿共52页2.2.单缝衍射单缝衍射一一.实验装置实验装置二二.衍射条纹衍射条纹明纹等间距明纹等间距中央明纹宽度是其它明中央明纹宽度是其它明纹的两倍纹的两倍三三.理论分析理论分析(菲涅耳菲涅耳 半波带法半波带法)1.狭缝狭缝a

5、 作为子波源作为子波源.子子波在波在L的焦平面上相遇的焦平面上相遇而干涉而干涉.P P只要有两者为有限远只要有两者为有限远.即近即近场衍射场衍射*S衍射屏衍射屏R观察屏观察屏Pa 10-3 a(2)2)夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源S、衍射屏、衍射屏R、观察屏、观察屏P相距无限远相距无限远.即远场衍射即远场衍射.*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏L L单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射第7页，本讲稿共52页aABOL 中央明纹中央明纹(中心中心)3.各子波在各子波在O点光程相同点光程相同,故故O点为亮条纹点为亮条纹(中央明纹中央明纹).p2.平行光会聚在平行光会聚在L的焦平面的焦平面上上.平行于主光

6、轴的光会聚平行于主光轴的光会聚在在O点点,平行于副光轴的光平行于副光轴的光会聚于会聚于P点点.2.2.单缝衍射单缝衍射一一.实验装置实验装置二二.衍射条纹衍射条纹明纹等间距明纹等间距中央明纹宽度是其它明中央明纹宽度是其它明纹的两倍纹的两倍三三.理论分析理论分析(菲涅耳菲涅耳 半波带法半波带法)1.狭缝狭缝a 作为子波源作为子波源.子子波在波在L的焦平面上相遇的焦平面上相遇而干涉而干涉.单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射第8页，本讲稿共52页A AP P和和B BP P的光程差的光程差4.半波带法分析其它各点半波带法分析其它各点:将波面将波面AB分割成许多等分割成许多等面积的面积的(半半)波带波带

7、,每个波带每个波带发出子波的强度相等发出子波的强度相等,相相邻波带上对应点发出的子邻波带上对应点发出的子波光线波光线(如下图中的如下图中的1 1,2 2)达相遇点达相遇点(P)的光程差的光程差均为均为/2,于是相邻半波带于是相邻半波带上各子波发出的光上各子波发出的光,在相在相遇点遇点(P)处干涉相消处干涉相消.aABOL 中央明纹中央明纹(中心中心)3.各子波在各子波在O点光程相同点光程相同,故故O点为亮条纹点为亮条纹(中央明纹中央明纹).p2.平行光会聚在平行光会聚在L的焦平面的焦平面上上.平行于主光轴的光会聚平行于主光轴的光会聚在在O点点,平行于副光轴的光平行于副光轴的光会聚于会聚于P点点

8、.单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射第9页，本讲稿共52页a12BA半波带半波带半波带半波带12/2/2时，可将缝分时，可将缝分把光程差把光程差分为的半波长分为的半波长/2倍数进行分析倍数进行分析.为为两个两个“半波带半波带”A AP P和和B BP P的光程差的光程差4.半波带法分析其它各点半波带法分析其它各点:将波面将波面AB分割成许多等分割成许多等面积的面积的(半半)波带波带,每个波带每个波带发出子波的强度相等发出子波的强度相等,相相邻波带上对应点发出的子邻波带上对应点发出的子波光线波光线(如下图中的如下图中的1 1,2 2)达相遇点达相遇点(P)的光程差的光程差均为均为/2,于是相邻半波

9、带于是相邻半波带上各子波发出的光上各子波发出的光,在相在相遇点遇点(P)处干涉相消处干涉相消.两两个个“半半波波带带”上上发发的的光光在在P P处干涉相消形成暗纹处干涉相消形成暗纹.单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射第10页，本讲稿共52页当当 可可将将缝缝分分成成三三个个“半半波波带带”,P P处处近近似似为为明明纹纹中中心心a/2/2BAa/2/2BA当当 时时,可可将将缝缝分分成成四四个个“半半波波带带”,P P处为暗纹处为暗纹.a12BA半波带半波带半波带半波带12/2/2时，可将缝分时，可将缝分把光程差把光程差分为的半波长分为的半波长/2倍数进行分析倍数进行分析.为为两个两个“半波带半

10、波带”两两个个“半半波波带带”上上发发的的光光在在P P处干涉相消形成暗纹处干涉相消形成暗纹.单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射第11页，本讲稿共52页暗纹暗纹明纹明纹(中心中心)中央明纹中央明纹(中心中心)(1)单缝衍射是明暗相间的单缝衍射是明暗相间的条纹条纹.(2)在中央明纹两侧在中央明纹两侧,对称分对称分布其它各级布其它各级(k)明纹明纹,其亮度其亮度随随(k)增大而下降增大而下降.当当 可可将将缝缝分分成成三三个个“半半波波带带”,P P处处近近似似为为明明纹纹中中心心a/2/2BAa/2/2BA当当 时时,可可将将缝缝分分成成四四个个“半半波波带带”,P P处为暗纹处为暗纹.5.结论结

11、论单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射第12页，本讲稿共52页注注:上述暗纹和中央明纹上述暗纹和中央明纹(中心中心)位置是准确的，其位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍余明纹中心的位置较上稍有偏离有偏离.(3)暗纹条件暗纹条件:明纹中心条件明纹中心条件:中央明纹中心中央明纹中心:(4)中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度(两两旁第一暗纹对应的角度旁第一暗纹对应的角度)暗纹暗纹明纹明纹(中心中心)中央明纹中央明纹(中心中心)(1)单缝衍射是明暗相间的单缝衍射是明暗相间的条纹条纹.(2)在中央明纹两侧在中央明纹两侧,对称分对称分布其它各级布其它各级(k)明纹明纹,其亮度其亮度随随(k)增大而下降增大而下

12、降.5.结论结论单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射第13页，本讲稿共52页角宽度角宽度(6)设透镜的焦距为设透镜的焦距为f,则观则观察屏上的条纹为察屏上的条纹为(x=f)第一暗纹位置第一暗纹位置中央明纹宽度中央明纹宽度注注:上述暗纹和中央明纹上述暗纹和中央明纹(中心中心)位置是准确的，其位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍余明纹中心的位置较上稍有偏离有偏离.(3)暗纹条件暗纹条件:明纹中心条件明纹中心条件:中央明纹中心中央明纹中心:(4)中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度(两两旁第一暗纹对应的角度旁第一暗纹对应的角度)(5)(5)其它明纹角宽度其它明纹角宽度单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射第14

13、页，本讲稿共52页中央明纹宽度为其它明纹中央明纹宽度为其它明纹的两倍的两倍其它明纹宽度其它明纹宽度(7)(7)波波长长对对条条纹纹宽宽度度的的影影响响 波长越长，条纹宽度越宽波长越长，条纹宽度越宽 lI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏 f 1 l0角宽度角宽度(6)设透镜的焦距为设透镜的焦距为f,则观则观察屏上的条纹为察屏上的条纹为(x=f)第一暗纹位置第一暗纹位置中央明纹宽度中央明纹宽度(5)(5)其它明纹角宽度其它明纹角宽度单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射第15页，本讲稿共52页当当a,中央明纹宽度中央明纹宽度若若屏上为全亮区屏上为全亮区若若光沿直线传播光沿直线传播若用白光照射

14、若用白光照射,O点为白点为白光光,其它各级为彩色条纹其它各级为彩色条纹,紫光靠内，红光靠外。紫光靠内，红光靠外。中央明纹宽度为其它明纹中央明纹宽度为其它明纹的两倍的两倍其它明纹宽度其它明纹宽度(7)(7)波波长长对对条条纹纹宽宽度度的的影影响响 波长越长，条纹宽度越宽波长越长，条纹宽度越宽 lI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏 f 1 l0(8)(8)缝宽变化对条纹的影缝宽变化对条纹的影响响单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射第16页，本讲稿共52页只显出单一的明条纹只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像单缝的几何光学像故要使衍射现象明显故要使衍射现象明显,则则 a .几何光学是波动光学

15、在几何光学是波动光学在/a0时的极限情形时的极限情形设有一单色平面波斜入设有一单色平面波斜入射到宽度为射到宽度为a 的单缝隙上的单缝隙上,求各级暗纹的衍射角求各级暗纹的衍射角.解解:由图由图CAB=,ABD=.例题例题1当当a,中央明纹宽度中央明纹宽度若若屏上为全亮区屏上为全亮区若若光沿直线传播光沿直线传播若用白光照射若用白光照射,O点为白点为白光光,其它各级为彩色条纹其它各级为彩色条纹,紫光靠内，红光靠外。紫光靠内，红光靠外。(8)(8)缝宽变化对条纹的影缝宽变化对条纹的影响响单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射第17页，本讲稿共52页ABCD12光光1与与2的光程的光程差为差为:ADBC 由暗

16、纹条件由暗纹条件=a sin a sink=1,2,只显出单一的明条纹只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像单缝的几何光学像故要使衍射现象明显故要使衍射现象明显,则则 a .几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在/a0时的极限情形时的极限情形设有一单色平面波斜入设有一单色平面波斜入射到宽度为射到宽度为a 的单缝隙上的单缝隙上,求各级暗纹的衍射角求各级暗纹的衍射角.解解:由图由图CAB=,ABD=.例题例题1单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射第18页，本讲稿共52页3.3.圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的光学仪器的分辨率分辨率一一.圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射圆孔孔径为圆孔孔径为D L衍射屏衍

17、射屏观察屏观察屏 1 f相相对对光光强曲线强曲线1.22(/D)sin 1I/I00艾里斑艾里斑(艾艾里里斑斑)ABCD12光光1与与2的光的光程差为程差为:ADBC 由暗纹条件由暗纹条件=a sin a sink=1,2,圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第19页，本讲稿共52页 D D 艾里斑变小艾里斑变小中央为亮斑中央为亮斑,外围为一些外围为一些同心亮环同心亮环.光强主要在中央亮斑区光强主要在中央亮斑区(84%)艾里艾里(Airy)斑斑.半角宽度为半角宽度为10,为几何光学为几何光学.1.几何光学与波动光学的几何光学与波动光

18、学的区别区别3.3.圆孔衍射圆孔衍射 光学仪光学仪器的分辨率器的分辨率一一.圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射圆孔孔径为圆孔孔径为D L衍射屏衍射屏观察屏观察屏 1 f相相对对光光强曲线强曲线1.22(/D)sin 1I/I00艾里斑艾里斑(艾艾里里斑斑)二二.光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第20页，本讲稿共52页几何光学几何光学 :物点物点 象点象点(经透镜经透镜)(物点集合物点集合)象象(象点象点集合集合)不考虑艾里斑不考虑艾里斑物点物点 象斑象斑物物(物点集合物点集合)象象(象斑象斑集合

19、集合)(经透镜经透镜 )波动光学波动光学 :考虑艾里斑考虑艾里斑 D D 艾里斑变小艾里斑变小中央为亮斑中央为亮斑,外围为一些外围为一些同心亮环同心亮环.光强主要在中央亮斑区光强主要在中央亮斑区(84%)艾里艾里(Airy)斑斑.半角宽度为半角宽度为10,为几何光学为几何光学.1.几何光学与波动光学的几何光学与波动光学的区别区别二二.光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率2.光学仪器的透镜相当于光学仪器的透镜相当于一个圆孔一个圆孔.圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第21页，本讲稿共52页3.只能用波动的观点讨论物只能用波动的观点讨论物

20、点的成象点的成象.每一物点成象都有一个艾每一物点成象都有一个艾里斑里斑,有可能两个艾里斑重有可能两个艾里斑重合而使屏上的象不能分辨合而使屏上的象不能分辨.瑞利判据瑞利判据:对于两个等光对于两个等光强的非相干物点强的非相干物点,如果其如果其一个象斑一个象斑的中心恰好落的中心恰好落在在另另一一象象斑斑的的边边缘缘(第第一一暗暗纹纹处处),),则则此此两两物物点点被被认认为是刚刚可以分辨。为是刚刚可以分辨。几何光学几何光学 :物点物点 象点象点(经透镜经透镜)(物点集合物点集合)象象(象点象点集合集合)不考虑艾里斑不考虑艾里斑物点物点 象斑象斑物物(物点集合物点集合)象象(象斑象斑集合集合)(经透镜

21、经透镜 )波动光学波动光学 :考虑艾里斑考虑艾里斑2.光学仪器的透镜相当于光学仪器的透镜相当于一个圆孔一个圆孔.4.4.瑞利判据瑞利判据圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第22页，本讲稿共52页刚可分辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨或两艾里斑中心距小于艾或两艾里斑中心距小于艾里斑半径里斑半径,两象点不能分辨两象点不能分辨.最小分辨角最小分辨角3.只能用波动的观点讨论物只能用波动的观点讨论物点的成象点的成象.每一物点成象都有一个艾每一物点成象都有一个艾里斑里斑,有可能两个艾里斑重有可能两个艾里斑重合而使屏上的象不能分辨

22、合而使屏上的象不能分辨.瑞利判据瑞利判据:对于两个等光对于两个等光强的非相干物点强的非相干物点,如果其如果其一个象斑一个象斑的中心恰好落的中心恰好落在在另另一一象象斑斑的的边边缘缘(第第一一暗暗纹纹处处),),则则此此两两物物点点被被认认为是刚刚可以分辨。为是刚刚可以分辨。4.4.瑞利判据瑞利判据5.5.分辨本领分辨本领圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第23页，本讲稿共52页分辨本领分辨本领望远镜：望远镜：不可选择不可选择,可使可使D R一般天文望远镜一般天文望远镜采用直径很大的透镜采用直径很大的透镜.ID*S1S20 0刚可分

23、辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨或两艾里斑中心距小于艾或两艾里斑中心距小于艾里斑半径里斑半径,两象点不能分辨两象点不能分辨.最小分辨角最小分辨角5.5.分辨本领分辨本领显微镜：显微镜：D不会很大不会很大,可使可使 R圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第24页，本讲稿共52页在通常的亮度下在通常的亮度下,人眼瞳孔人眼瞳孔的直径约为的直径约为3mm.问人眼的问人眼的最小分辨角为多大最小分辨角为多大?如果黑如果黑板上有两根平行直线板上有两根平行直线,相距相距1cm,问离黑板多远恰能分问离黑板多远恰能分辨辨?解解:已知人眼最

24、灵敏的波长已知人眼最灵敏的波长为为550nm,由最小分辨角由最小分辨角设人离黑板的距离为设人离黑板的距离为d例题例题2分辨本领分辨本领望远镜：望远镜：不可选择不可选择,可使可使D R一般天文望远镜一般天文望远镜采用直径很大的透镜采用直径很大的透镜.ID*S1S20 0显微镜：显微镜：D不会很大不会很大,可使可使 R圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第25页，本讲稿共52页0ld 毫米波雷达发出的波毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄束比常用的雷达波束窄,这这使得毫米波雷达不易受到使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击反雷达导弹的

25、袭击.(1)有一有一毫米波雷达毫米波雷达,其圆形天线直其圆形天线直径为径为55cm,发射频率为发射频率为220GHz的毫米波的毫米波,试计算其试计算其波束的角宽度波束的角宽度;例题例题3在通常的亮度下在通常的亮度下,人眼瞳孔人眼瞳孔的直径约为的直径约为3mm.问人眼的问人眼的最小分辨角为多大最小分辨角为多大?如果黑如果黑板上有两根平行直线板上有两根平行直线,相距相距1cm,问离黑板多远恰能分问离黑板多远恰能分辨辨?解解:已知人眼最灵敏的波长已知人眼最灵敏的波长为为550nm,由最小分辨角由最小分辨角设人离黑板的距离为设人离黑板的距离为d例题例题2圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨

26、率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第26页，本讲稿共52页(2)将此结果与普通船用雷将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进达发射的波束的角宽度进行比较行比较,设船用雷达波长设船用雷达波长为为1.57cm,圆形天线直径圆形天线直径为为2.33m.解解:(1)圆形天线发射可看圆形天线发射可看成是圆孔的衍射波成是圆孔的衍射波,能量能量集中在艾里斑区集中在艾里斑区已知雷达波的波长为已知雷达波的波长为其艾里斑的角宽度为其艾里斑的角宽度为0ld 毫米波雷达发出的毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄波束比常用的雷达波束窄,这使得毫米波雷达不易受这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击到

27、反雷达导弹的袭击.(1)有有一毫米波雷达一毫米波雷达,其圆形天线其圆形天线直径为直径为55cm,发射频率为发射频率为220GHz的毫米波的毫米波,试计算试计算其波束的角宽度其波束的角宽度;例题例题3圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第27页，本讲稿共52页(2)船用雷达波束的角宽度船用雷达波束的角宽度为为可见可见,毫米波雷达波束角宽毫米波雷达波束角宽度小度小.一一.衍射对双缝干涉的影响衍射对双缝干涉的影响.4.4衍射光栅衍射光栅(2)将此结果与普通船用雷将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进达发射的波束的角宽度进行比较行比较,

28、设船用雷达波长设船用雷达波长为为1.57cm,圆形天线直径圆形天线直径为为2.33m.解解:(1)圆形天线发射可看圆形天线发射可看成是圆孔的衍射波成是圆孔的衍射波,能量能量集中在艾里斑区集中在艾里斑区已知雷达波的波长为已知雷达波的波长为其艾里斑的角宽度为其艾里斑的角宽度为衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第28页，本讲稿共52页I00I1.1.只考虑干涉时只考虑干涉时,双缝双缝干涉的光强分布图：干涉的光强分布图：2.只考虑单缝衍射时的只考虑单缝衍射时的光强分布图光强分布图:设每缝缝宽为设每缝缝宽为a只考虑上缝只考虑上缝只考虑下缝只考虑下缝(2)船用雷达波束的角宽度船用雷达波束的角宽度为为可见可见

29、,毫米波雷达波束角宽毫米波雷达波束角宽度小度小.一一.衍射对双缝干涉的影衍射对双缝干涉的影响响.4.4衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第29页，本讲稿共52页ad f透镜透镜I衍衍射射光光相相干干叠加叠加两个缝的衍射图样完全相两个缝的衍射图样完全相同同,且位置是相重叠的且位置是相重叠的.双缝干涉条纹各级主极大双缝干涉条纹各级主极大的的强度强度不再相等，而受不再相等，而受I00I1.1.只考虑干涉时只考虑干涉时,双缝双缝干涉的光强分布图：干涉的光强分布图：2.只考虑单缝衍射时的只考虑单缝衍射时的光强分布图光强分布图:设每缝缝宽为设每缝缝宽为a只考虑上缝只考虑上缝只考虑下缝只考虑下

30、缝3.3.既考虑干涉又考虑既考虑干涉又考虑衍射衍射衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第30页，本讲稿共52页衍射的衍射的调制调制.在在d d=2=2a a双双缝干涉光强受衍射调制缝干涉光强受衍射调制如下图如下图特点特点:双缝干涉仍为明暗相双缝干涉仍为明暗相间的条纹间的条纹,而单缝衍射调制而单缝衍射调制其光强其光强,且出现缺级现象且出现缺级现象.结论结论:双缝衍射是单缝衍双缝衍射是单缝衍射和双缝干涉的总效果射和双缝干涉的总效果.ad f透镜透镜I衍衍射射光光相相干叠加干叠加两个缝的衍射图样完全相两个缝的衍射图样完全相同同,且位置是相重叠的且位置是相重叠的.双缝干涉条纹各级主极大双缝干涉条纹各级主极

31、大的强度不再相等，而受的强度不再相等，而受3.3.既考虑干涉又考虑既考虑干涉又考虑衍射衍射I3级级0级级1级级-1级级-3级级缺缺2级级缺缺-2级级单缝衍射光强单缝衍射光强0衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第31页，本讲稿共52页1.1.光栅光栅大量等宽等间距大量等宽等间距的平行狭缝的平行狭缝(或反射面或反射面)构构成的光学元件。成的光学元件。d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅3.3.光栅常数光栅常数2.2.种类种类：衍射的衍射的调制调制.在在d d=2=2a a双双缝干涉光强受衍射调制缝干涉光强受衍射调制如下图如下图特点特点:双缝干涉仍为明暗相双缝干涉仍为明暗相间的条纹间的条纹,而单缝衍射

32、调制而单缝衍射调制其光强其光强,且出现缺级现象且出现缺级现象.结论结论:双缝衍射是单缝衍双缝衍射是单缝衍射和双缝干涉的总效果射和双缝干涉的总效果.I3级级0级级1级级-1级级-3级级缺缺2级级缺缺-2级级单缝衍射光强单缝衍射光强0二二.光栅光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第32页，本讲稿共52页d=a+bd=a+bb b 是刻痕是刻痕不透光不透光(或不反光或不反光)部分的宽度部分的宽度 光栅衍射条纹为多缝干涉光栅衍射条纹为多缝干涉和衍射的总效果和衍射的总效果.其强度为其强度为衍射因子与多缝干涉因子衍射因子与多缝干涉因子的乘积的乘积.因此因此,干涉和衍射同干涉和衍射同时加强时为明纹时加强时为

33、明纹;同时减弱同时减弱时为暗纹时为暗纹;一强一弱时为暗一强一弱时为暗纹纹.光栅常数光栅常数三三.光栅衍射条纹位置光栅衍射条纹位置a a是是透透光光（或或反反光光）部部分分的的宽度宽度1.1.光栅光栅大量等宽等间距大量等宽等间距的平行狭缝的平行狭缝(或反射面或反射面)构构成的光学元件。成的光学元件。d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅3.3.光栅常数光栅常数2.2.种类种类：二二.光栅光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第33页，本讲稿共52页oP焦距焦距 f缝平面缝平面G观察屏观察屏透镜透镜L dsin d 单缝衍射最小位置单缝衍射最小位置(对对各缝都成立各缝都成立)-垂直入射的垂直入射的光栅

34、方程光栅方程多缝干涉主极大位置多缝干涉主极大位置(垂垂直入射必要条件直入射必要条件)d=a+bd=a+bb b 是刻痕不透光是刻痕不透光(或不反光或不反光)部分的宽度部分的宽度 光栅衍射条纹为多缝干光栅衍射条纹为多缝干涉和衍射的总效果涉和衍射的总效果.其强度其强度为衍射因子与多缝干涉因为衍射因子与多缝干涉因子的乘积子的乘积.因此因此,干涉和衍射干涉和衍射同时加强时为明纹同时加强时为明纹;同时减同时减弱时为暗纹弱时为暗纹;一强一弱时为一强一弱时为暗纹暗纹.光栅常数光栅常数三三.光栅衍射条纹位置光栅衍射条纹位置a a是是透透光光（或或反反光光）部部分分的的宽度宽度衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第

35、34页，本讲稿共52页多缝干涉最小位置多缝干涉最小位置(充分充分条件条件)(1)(1)相邻主极大间有相邻主极大间有N1个暗纹和个暗纹和N2个次极大个次极大.N N足够大时足够大时,次极大看不见次极大看不见.四四.光栅衍射条纹特点光栅衍射条纹特点(2)(2)有缺级现象有缺级现象:干涉明纹位置干涉明纹位置oP焦距焦距 f缝平面缝平面G观察屏观察屏透镜透镜L dsin d 单缝衍射最小位置单缝衍射最小位置(对对各缝都成立各缝都成立)-垂直入射的垂直入射的光栅方程光栅方程多缝干涉主极大位置多缝干涉主极大位置(垂垂直入射必要条件直入射必要条件)衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第35页，本讲稿共52页衍射

36、暗纹位置衍射暗纹位置:两者重合时出现缺级两者重合时出现缺级.干涉明纹干涉明纹缺级级次缺级级次:(3)(3)各主极大受到单缝衍各主极大受到单缝衍射的射的调制调制(4)(4)d d、a a、N N 对条纹的影响对条纹的影响a变小变小,中央衍射区变宽中央衍射区变宽,d变变化引起所缺级次变化化引起所缺级次变化,狭缝数狭缝数N变大变大,干涉条纹变细干涉条纹变细,变亮变亮.(因此因此,光栅衍射是多光束光栅衍射是多光束干涉与单缝衍射的乘积干涉与单缝衍射的乘积.)多缝干涉最小位置多缝干涉最小位置(充分充分条件条件)(1)(1)相邻主极大间有相邻主极大间有N1个暗纹和个暗纹和N2个次极大个次极大.N N足够大时

37、足够大时,次极大看不见次极大看不见.四四.光栅衍射条纹特点光栅衍射条纹特点干涉明纹位置干涉明纹位置(2)(2)有缺级现象有缺级现象:衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第36页，本讲稿共52页d sin 光栅光栅观察屏观察屏LoP f id sin i明纹条件明纹条件:,i i在光栅平面法线在光栅平面法线同侧同侧,sini取正取正;衍射暗纹位置衍射暗纹位置:两者重合时出现缺级两者重合时出现缺级.干涉明纹干涉明纹缺级级次缺级级次:(3)(3)各主极大受到单缝衍各主极大受到单缝衍射的射的调制调制(4)(4)d d、a a、N N 对条纹的影响对条纹的影响a变小变小,中央衍射区变宽中央衍射区变宽,d变变

38、化引起所缺级次变化化引起所缺级次变化,狭缝数狭缝数N变大变大,干涉条纹变细干涉条纹变细,变亮变亮.(因此因此,光栅衍射是多光束光栅衍射是多光束干涉与单缝衍射的乘积干涉与单缝衍射的乘积.)五五.光线斜入射时的光栅光线斜入射时的光栅方程方程衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第37页，本讲稿共52页k k确定时，调节确定时，调节i i，则则 相应改变相应改变.,i i在光栅平面法在光栅平面法线同侧线同侧,sini取取负负.如令如令 k k=0 =0 由由得得改变相邻入射光的相位差改变相邻入射光的相位差，即可改变，即可改变0 0级衍射光级衍射光的方向的方向d sin 光栅光栅观察屏观察屏LoP f id

39、 sin i明纹条件明纹条件:,i i在光栅平面法线在光栅平面法线同侧同侧,sini取正取正;五五.光线斜入射时的光栅光线斜入射时的光栅方程方程衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第38页，本讲稿共52页每厘米有每厘米有5000条缝的衍射光条缝的衍射光栅栅,观察钠光谱观察钠光谱(=5900).(1)光线垂直入射光线垂直入射,可看到第几可看到第几级谱线级谱线,几条条纹几条条纹;(2)若光线若光线以以i=30角入射角入射,最多可看到最多可看到第几级谱线第几级谱线,几条条纹几条条纹.解解:(1)光栅常数为光栅常数为由光栅方程由光栅方程取取=90,求最大求最大k例题例题4k k确定时，调节确定时，调节i

40、i，则则 相应改变相应改变.,i i在光栅平面法在光栅平面法线同侧线同侧,sini取取负负.如令如令 k k=0 =0 由由得得改变相邻入射光的相位差改变相邻入射光的相位差，即可改变，即可改变0 0级衍射光级衍射光的方向的方向衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第39页，本讲稿共52页最多能看到第最多能看到第3级谱线级谱线,共有共有0,1,2,3等等7条条纹条条纹.(2)斜入射斜入射取取=90,i=30取取=90,i=30(取取k=1)可看到第可看到第5级谱线级谱线,共有共有-5,-4,-3,-2,-1,0,+1等等7条条纹条条纹每厘米有每厘米有5000条缝的衍射光条缝的衍射光栅栅,观察钠光谱观察

41、钠光谱(=5900).(1)光线垂直入射光线垂直入射,可看到第几可看到第几级谱线级谱线,几条条纹几条条纹;(2)若光线若光线以以i=30角入射角入射,最多可看到最多可看到第几级谱线第几级谱线,几条条纹几条条纹.解解:(1)光栅常数为光栅常数为由光栅方程由光栅方程取取=90,求最大求最大k例题例题4衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第40页，本讲稿共52页七七.衍射光谱衍射光谱1.光栅的衍射光谱光栅的衍射光谱0级级 1级级 2级级-2级级-1级级(白白)3级级-3级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱由光栅公式由光栅公式除除k=0 外外,其它级次条纹其它级次条纹位置位置 若用白光照射光栅若用白光照射光栅

42、,中央仍中央仍为白光为白光,其它各级则按波长其它各级则按波长顺序排开顺序排开,成为光谱成为光谱.不同级不同级次谱线有可能重合次谱线有可能重合.最多能看到第最多能看到第3级谱线级谱线,共有共有0,1,2,3等等7条条纹条条纹.(2)斜入射斜入射取取=90,i=30取取=90,i=30(取取k=1)可看到第可看到第5级谱线级谱线,共有共有-5,-4,-3,-2,-1,0,+1等等7条条条条纹纹衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第41页，本讲稿共52页每厘米有每厘米有6 500条刻线的平条刻线的平面光栅上面光栅上,求第三级光谱的求第三级光谱的张角张角.解解:白光波长范围白光波长范围:已知光栅常数已知光

43、栅常数设第三级设第三级(k=3)对应对应1和和2的衍射角分别为的衍射角分别为1=51.261=400nm 2=760nm例题例题5七七.衍射光谱衍射光谱1.光栅的衍射光谱光栅的衍射光谱0级级 1级级 2级级-2级级-1级级(白白)3级级-3级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱由光栅公式由光栅公式除除k=0 外外,其它级次条纹其它级次条纹位置位置 若用白光照射光栅若用白光照射光栅,中央仍中央仍为白光为白光,其它各级则按波长其它各级则按波长顺序排开顺序排开,成为光谱成为光谱.不同级不同级次谱线有可能重合次谱线有可能重合.用白光垂直照射在用白光垂直照射在衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第42页，本讲稿共

44、52页说明说明2并不存在并不存在第三级谱线并不完整第三级谱线并不完整.设出设出现的最大波长为现的最大波长为 因此因此,第三级谱线只出现第三级谱线只出现紫、蓝、青、绿等色光紫、蓝、青、绿等色光.其对应的张角为其对应的张角为每厘米有每厘米有6 500条刻线的平条刻线的平面光栅上面光栅上,求第三级光谱的求第三级光谱的张角张角.解解:白光波长范围白光波长范围:已知光栅常数已知光栅常数设第三级设第三级(k=3)对应对应1和和2的衍射角分别为的衍射角分别为1=51.261=400nm 2=760nm例题例题5用白光垂直照射在用白光垂直照射在衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第43页，本讲稿共52页求求:(1

45、)光栅上各狭缝的可能光栅上各狭缝的可能宽度宽度(2)按上述选定的按上述选定的a.b值值,试列出光屏上可能呈现的试列出光屏上可能呈现的全部级数全部级数(3)单缝因子中央单缝因子中央明纹范围内有几级主极大明纹范围内有几级主极大谱线谱线.用用=6000埃埃的单的单色光垂直照射光栅色光垂直照射光栅,第二级第二级谱线在谱线在 处第三级谱处第三级谱线在线在 处处,第四级缺级第四级缺级.例题例题6解解:(1)由光栅方程由光栅方程 (a+b)sin =j 有有 0.2d=2 说明说明2并不存在并不存在第三级谱线并不完整第三级谱线并不完整.设出设出现的最大波长为现的最大波长为 因此因此,第三级谱线只出现第三级谱

46、线只出现紫、蓝、青、绿等色光紫、蓝、青、绿等色光.其对应的张角为其对应的张角为衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第44页，本讲稿共52页求求:(1)光栅上各狭缝的可能光栅上各狭缝的可能宽度宽度(2)按上述选定的按上述选定的a.b值值,试列出光屏上可能呈现的试列出光屏上可能呈现的全部级数全部级数(3)单缝因子中央单缝因子中央明纹范围内有几级主极大明纹范围内有几级主极大谱线谱线.用用=6000埃埃的单的单色光垂直照射光栅色光垂直照射光栅,第二级第二级谱线在谱线在 处第三级谱处第三级谱线在线在 处处,第四级缺级第四级缺级.例题例题6解解:(1)由光栅方程由光栅方程 (a+b)sin =j 有有 0.2

47、d=2 由缺级公式由缺级公式 有有(第二级谱线并不级缺第二级谱线并不级缺,舍去舍去)(未刻痕未刻痕,平板玻璃一块平板玻璃一块.舍舍去去)得光栅常数得光栅常数 衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第45页，本讲稿共52页实际上实际上10级是看不见的级是看不见的.根据对称原理根据对称原理,又由于又由于4,8级缺级级缺级,故呈现的全部故呈现的全部(2)由光栅方程由光栅方程dsin =j 讨论讨论 范围内范围内,实际实际呈现的全部级数呈现的全部级数,取取=,有有所以所以,可能宽度为可能宽度为 或或由缺级公式由缺级公式 有有(第二级谱线并不级缺第二级谱线并不级缺,舍去舍去)(未刻痕未刻痕,平板玻璃一块平板玻

48、璃一块.舍舍去去)得光栅常数得光栅常数 衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第46页，本讲稿共52页对于对于的情况的情况如上图所示如上图所示,单缝衍射因子单缝衍射因子中央明纹范围内中央明纹范围内(k=1)765-3-2-13210k=1k=-1只有只有0,1,2,3,共共7条谱条谱线线.级数为级数为:0,1,2,3,5 6,7,9共共15条条.(3)只要能画出光强分布只要能画出光强分布图图,问题就解决了问题就解决了.实际上实际上10级是看不见的级是看不见的.根据对称原理根据对称原理,又由于又由于4,8级缺级级缺级,故呈现的全部故呈现的全部(2)由光栅方程由光栅方程dsin =j 讨论讨论 范围内范

49、围内,实际实际呈现的全部级数呈现的全部级数,取取=,有有所以所以,可能宽度为可能宽度为 或或衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅第47页，本讲稿共52页5 X5 X射线的衍射射线的衍射一一.X X 射线的产生射线的产生-KAX射线射线X X射线管射线管+K为热阴极为热阴极,发射电子发射电子A为靶为靶,发射电磁波发射电磁波(X射线射线)二二.劳厄（劳厄（LaueLaue）实验）实验（19121912）X射线射线:10-110-2证实了证实了X X射线的波动性射线的波动性对于对于的情况的情况如上图所示如上图所示,单缝衍射因子单缝衍射因子中央明纹范围内中央明纹范围内(k=1)765-3-2-13210k

50、=1k=-1只有只有0,1,2,3,共共7条谱条谱线线.级数为级数为:0,1,2,3,5 6,7,9共共15条条.(3)只要能画出光强分布只要能画出光强分布图图,问题就解决了问题就解决了.X X X X射线的衍射射线的衍射射线的衍射射线的衍射第48页，本讲稿共52页X射线射线准直缝准直缝晶体晶体劳厄斑劳厄斑 劳厄斑劳厄斑 dd d dsin 12晶面晶面ACB:掠射角掠射角d:晶面间距晶面间距(晶晶格常数格常数)5 X5 X射线的衍射射线的衍射一一.X X 射线的产生射线的产生-KAX射线射线X X射线管射线管+K为热阴极为热阴极,发射电子发射电子A为靶为靶,发射电磁波发射电磁波(X射线射线)