八年级下学期数学期末测试卷-试题试卷-含答案解析(2).pdf

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1、八年级下期数学期末测试八年级下期数学期末测试一选择题一选择题19 的平方根为（）A3B3C3D2下列式子中，为最简二次根式的是（）ABCD3直线 y3x+1 向下平移 2 个单位，所得直线的解析式是（）Ay3x+3By3x2Cy3x+2Dy3x14若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 且 x2Bx1Cx1 且 x2Dx15某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A1.95 元B2.15 元C2.25 元D2.75 元6下表是我市 6 个县（市）区今年某日最高气温（）的统

2、计结果：地区孟州温县沁阳博爱武陟修武平均气温温度（）302729283029则 6 个县（市）区该日最高气温（）的众数和中位数分别是（）A29，31B30，29.5C30，29D30，37如图，直线 yx+b 经过点（0，3），则关于 x 的不等式x+b0 的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx28如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B 都是格点，则线段 AB的长度为（）A5B6C7D259如果ABC 的三个顶点 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，那么下列条件中，不能判断ABC 是直角三角形的是（）AA25，B65BA：B：C2：3：5Ca：b：c：Da6，b10，

3、c1210四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）AADBCBOAOC，OBODCADBC，ABDCDACBD11如图，正方形 ABCD 的边长为 2，动点 P 从点 B 出发，在正方形的边上沿 BCD 的方向运动到点 D 停止，设点 P 的运动路程为 x，在下列图象中，能表示PAD 的面积 y关于 x 的函数关系的图象是（）ABCD二填空题二填空题12甲、乙两人在 100 米短跑训练中，某 5 次的平均成绩相等，甲的方差是 0.14，乙的方差是 0.06，这 5 次短跑训练成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）13化

4、简：14如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，OEAD，垂足为 E，AC8，BD6，则 OE 的长为15如图，菱形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，若 ABcm，BD6cm，则菱形 ABCD 的面积是16若一组数据 4，a，7，8，3 的平均数是 5，则这组数据的中位数是17一次函数 ykx2 的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于 4，则 k 的值等于18如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，AFBC，垂足为点 F，ADE30，DF3，则 AF 的长为19 如图，E 是矩形 ABCD 的对角线的交点，点 F

5、 在边 AE 上，且 DFDC，若ADF25，则ECD三解答题三解答题20计算：21计算：（2）2+22如图，等边ABC 的边长是 2，D、E 分别为 AB、AC 的中点，过点 E 作 EFCD 交BC 的延长线于点 F，连接 CD（1）求证：DECF；（2）求 EF 的长23 在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 ykx+4 与 yx+b 的图象都经过 A（2，0），且分别与 y 轴交于点 B 和点 C（1）填空：k，b；（2）设点 D 在直线 yx+b 上，且在 y 轴右侧，当ABD 的面积为 15 时，求点 D的坐标24小王花 1200 元从农贸市场购进批发价分别为每箱 30 元与

6、 50 元的 A、B 两种水果进行销售，并分别以每箱 35 元与 60 元的价格售出，设购进 A 水果 x 箱，B 水果 y 箱（1）若小王将水果全部售出共赚了 215 元，则小王共购进 A、B 水果各多少箱？（2）若要求购进 A 水果的数量不得少于 B 水果的数量，则应该如何分配购进 A、B 水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？25如图，在ABCD 中，点 O 是边 BC 的中点，连接 DO 并延长，交 AB 的延长线于点 E，连接 BD，EC（1）求证：四边形 BECD 是平行四边形；（2）当BOD时，四边形 BECD 是菱形；（3）当A50，则当BOD时，四边形 B

7、ECD 是矩形26如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上的点，E 是 AD 的延长线的点，且 AEAM，过 E作 EFAM 垂足为 F，EF 交 DC 于点 N（1）求证：AFBM；（2）若 AB12，AF5，求 DE 的长27 某校七、八年级各有 400 名学生，为了了解疫情期间线上教学学生的学习情况，复学后，某校组织了一次数学测试，刘老师分别从七、八两个年级随机抽取各 50 名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，部分信息如下：a七、八年级的频数分布直方图如下（数据分为 5 组：x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）：b七年级学生成

8、绩在 80 x90 的这一组是：80 80 81 81 81 82 82 82 8385 85 86 86 88 88 89 90 90c七、八年级学生成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七年级80.3m八年级78.276根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 m 的值为；（2）在这次测试中，八年级 80 分以上（含 80 分）有人；（3）小江说：“这次考试没考好，只得了 79 分，但年级排名仍属于前 50%”，请判断小江所在年级，并说明理由；（4）若 85 分及以上为“优秀”，请估计七年级达到“优秀”的人数28如图，在菱形 ABCD 中，ABC60，E 是对角线 AC 上一点F 是线段

9、 BC 延长线上一点，且 CFAE，连接 BE（1）发现问题如图，若 E 是线段 AC 的中点，连接 EF，其他条件不变，填空：线段 BE 与 EF 的数量关系是；（2）探究问题如图，若 E 是线段 AC 上任意一点，连接 EF，其他条件不变，猜想线段 BE 与 EF 的数量关系是什么？请证明你的猜想；（3）解决问题如图，若 E 是线段 AC 延长线上任意一点，其他条件不变，且EBC30，AB1，请直接写出 AF 的长度参考答案参考答案一选择题一选择题1C2B3D4A5C6B7B8A9D10B11D二填空题二填空题12乙13141512cm2164171831957.5三解答题三解答题20解：

10、原式2424321解：原式34+2+237522解：（1）D、E 分别为 AB、AC 的中点，DEBC，DEBC，EFCD四边形 DEFC 是平行四边形，DECF（2）四边形 DEFC 是平行四边形，DCEF，D 为 AB 的中点，等边ABC 的边长是 2，ADBD1，CDAB，BC2，DCEF23解：（1）将 A（2，0）代入 ykx+4 得2k+40，解得 k2，将 A（2，0）代入 yx+b 得 1+b0，解得 b1；故答案为 2，1；（2）如图，过 D 作 DEBC 于 E，在 y2x+4 中，令 x0，则 y4，B（0，4），在 yx1 中，令 x0，则 y1，C（0，1），BC5，

11、当ABD 的面积为 15 时，SABC+SBCD15，即AOBC+DEBC15，25+DE515，DE4，在 yx1 中，令 x4，则 y3，D（4，3）24解：（1）由题意可得，解得，答：小王共购进 A 种水果 25 箱，B 种水果 9 箱（2）设利润为 W 元，W（3530）x+（6050）y5x+10 x+240购进 A 水果的数量不得少于 B 水果的数量，x，解得：x1510，W 随 x 的增大而减小，当 x15 时，W 取最大值，最大值为 225，此时 y（12003015）5015答：购进水果 A、B 的数量均为 15 箱并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为 225元25（1

12、）证明：四边形 ABCD 为平行四边形，ABDC，ABCD，OEBODC，又O 为 BC 的中点，BOCO，在BOE 和COD 中，BOECOD（AAS）；OEOD，四边形 BECD 是平行四边形；（2）解：当BOD90时，四边形 BECD 是菱形；理由：四边形 BECD 是平行四边形，当BOD90时，四边形 BECD 是菱形；（3）解：若A50，则当BOD100时，四边形 BECD 是矩形理由如下：四边形 ABCD 是平行四边形，BCDA50，BODBCD+ODC，ODC1005050BCD，OCOD，BOCO，ODOE，DEBC，四边形 BECD 是平行四边形，四边形 BECD 是矩形；故

13、答案是：（2）90；（3）10026证明：（1）四边形 ABCD 是正方形ABC90，ADBCEAFAMB，AFEABC90，AEAM，ABMEFA（AAS）AFBM（2）在 RtABM 中，AB12，AFBM5AM13ABMEFA，AMAE13，四边形 ABCD 是正方形，ABAD，DEAEAD1312127解：（1）由直方图中的数据可知，中位数是 80 x90 这一组第一个和第二个数的平均数，故 m（80+80）280，故答案为：80；（2）由频数分布直方图可得，在这次测试中，八年级 80 分以上（含 80 分）有 400160（人），故答案为：160；（3）小江属于八年级，因为小江的成绩

14、大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数，故小江属于八年级；（4）400136（人），即七年级达到“优秀”的有 136 人28解：（1）猜想线段 BE 与 EF 的数量关系为：BEEF；理由如下：四边形 ABCD 是菱形，ABBC，ABC60，ABC 是等边三角形，BCA60，E 是线段 AC 的中点，CBEABE30，AECE，CFAE，CECF，FCEFBCA30，CBEF30，BEEF故答案为 BEEF（2）猜想线段 BE 与 EF 的数量关系为：BEEF；理由如下：过点 E 作 EGBC 交 AB 于点 G，如图所示：四边形 ABCD 为菱形，ABC60，ABBC，BCD120

15、，ABCD，ABC 与ACD 都是等边三角形，ACD60，DCFABC60，ABAC，ECF120，又EGBC，AGEABC60，又BAC60，AGE 是等边三角形，AGAEGE，BGCE，BGE120ECF，又CFAE，GECF，在BGE 和CEF 中，BGEECF（SAS），BEEF（3）连接 EF，过点 E 作 EGBC 交 AB 延长线于点 G，如图所示：四边形 ABCD 为菱形，ABC60，ABC 是等边三角形，ABAC，ACB60，ECF60，又EGBC，AGEABC60，又BAC60，AGE 是等边三角形，AGAEGE，BGCE，AGEECF，又CFAE，GECF，在BGE 和CEF 中，BGEECF（SAS），BEEF，ABC60，EBC30，ABEABC+EBC60+3090，ABC 是等边三角形，BAC60，BEA180ABEBAC180906030，在 RtABE 中，BEA30，AE2AB212，BE，EF，BEEF，EBCEFB30，BEF1803030120，AEFBEFBEA1203090，由勾股定理得：AF