北师大版初中数学七下第四章综合测试试题试卷含答案.pdf

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1、初中数学 七年级下册 1/6 第第四四章综合测试章综合测试 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分）1一个三角形的两边长分别是 2 和 4，则第三边的长可能是（）A1 B2 C4 D7 2在ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（）A B C D 3如图，已知BDCD=，则AD一定是ABC的（）A角平分线 B高线 C中线 D无法确定 4如图，在ABC中，点D在BC的延长线上，若60A=，40B=，则ACD的度数是（）A140 B120 C110 D100 5 如图，在ABC中，CD平分ACB，DEBC.已知74A=，46B=，则BDC的度数为（）A104 B

2、106 C134 D136 6如图，ABAC=，若要使ABEACD.则添加的一个条件不能是（）初中数学 七年级下册 2/6 ABC=BADCAEB=CBDCE=DBECD=7如图，AB、两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量AB、间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（）ASSS BASA CAAS DSAS 8小明学习了全等三角形后总结了以下结论：全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等、对应角相等；面积相等的两个三角形是全等图形；全等三角形的周长相等.其中正确的结论个数是（）A1 B2 C3 D4 9如图，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分线，BEAD

3、，相交于点F，已知42BAD=，则BFD=（）A45 B54 C56 D66 10如图，ABC的三边长均为整数，且周长为 22，AM是边BC上的中线，ABM的周长比ACM的周长大 2，则BC长的可能值有（）个.初中数学 七年级下册 3/6 A4 B5 C6 D7 二二、填空题（共填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分）分）11下列 4 个图形中，属于全等的 2 个图形是_.（填序号）12如图，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带_块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是_.13如图，RtABC中，90C=，25B=，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧

4、相交于MN、两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是_.14如图，在ABC中，ACBC=，过点AB，分别作过点C的直线的垂线AEBF，.若3AECF=，4.5BF=，则EF=_.15边长为整数、周长为 20 的三角形的个数为_.16如图，RtABC中，90BAC=，6AB=，3AC=，G是ABC重心，则AGCS=_.初中数学 七年级下册 4/6 三三、解答题（共解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分）17如图，在一个三角形的一条边上取四个点，把这些点与这条边所对的顶点连接起来.问图中共有多少个三角形.请你通过与数线段或数角的问题进行类比来思考.18 如图，ABDE

5、=，ACDF=，BECF=，求证：ABCDEF.19王强同学用 10 块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC=，90ACB=），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合.（1）求证：ADCCEB；（2）求两堵木墙之间的距离.20如图，已知BD，在线段AC上，且ADCB=，BFDE=，90AEDCFB=求证：（1）AEDCFB；（2）BEDF.初中数学 七年级下册 5/6 21如图，已知锐角ABC，ABBC.（1）尺规作图：求作ABC的角平分线BD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）点E在AB边上，当BE满足什么条件时？BE

6、DC=.并说明理由.22如图，ABC中，90ACB=，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F.（1）1与B有什么关系？说明理由.（2）若BCBD=，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由.23如图 1，点AB、分别在射线OMON、上运动（不与点O重合），ACBC、分别是BAO和ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G.（1）若60MON=，则ACG=_；若90MON=，则ACG=_；（2）若MONn=.请求出ACG的度数；（用含n的代数式表示）（3）如图 2，若MONn=，过C作直线与AB交F.若CFOA时，求BGOACF的度数.（用含n的代数式表示）24 如图

7、1 所示，在RtABC中，90C=，点D是线段CA延长线上一点，且ADAB=，点F是线段AB初中数学 七年级下册 6/6 上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰RtDFE，连接EA，EA满足条件EAAB.（1）若20AEF=，50ADE=，2BC=，求AB的长度；（2）求证：AEAFBC=+；（3）如图 2，点F是线段BA延长线上一点，探究AEAFBC、之间的数量关系，并证明你的结论.初中数学 七年级下册 1/7 第第四四章综合测试章综合测试 答案答案解析解析 一、1【答案】C【解析】解：设第三边的长为x，由题意得：4242x+，26x，故选：C.2【答案】D【解析】解：BC边上的高应从点A向B

8、C引垂线，只有选项 D 符合条件，故选：D.3【答案】C【解析】解：由于BDCD=，则点D是边BC的中点，所以AD一定是ABC的一条中线.故选：C.4【答案】D【解析】解：ACD是ABC的一个外角，100ACDAB=+=，故选：D.5【答案】A【解析】解：74A=，46B=，60ACB=，CD平分ACB，11603022BCDACDACB=，180104BDCBBCD=，故选：A.6【答案】D【解析】解：A、添加BC=可利用ASA定理判定ABEACD，故此选项不合题意；B、添加ADCAEB=可利用AAS定理判定ABEACD，故此选项不合题意；C、添加BDCE=可得ADAE=，可利用利用SAS定

9、理判定ABEACD，故此选项不合题意；D、添加BECD=不能判定ABEACD，故此选项符合题意；故选：D.7【答案】D【解析】解：观察图形发现：ACDCBCBCACBDCB=，所以利用了三角形全等中的SAS，故选：D.8【答案】C【解析】解：全等三角形的形状相同、大小相等，正确；全等三角形的对应边相等、对应角相等，正初中数学 七年级下册 2/7 确；面积相等的两个三角形是全等图形，错误；全等三角形的周长相等，正确.故选：C.9【答案】D【解析】解：AD是ABC的高，90ADB=，42BAD=，18048ABDADBBAD=，BE是ABC的角平分线，1242ABFABD=，422466BFDBA

10、DABF=+=+=，故选：D.10【答案】A【解析】解：ABC的周长为 22，ABM的周长比ACM的周长大 2，222BCBC，解得211BC，又ABC的三边长均为整数，ABM的周长比ACM的周长大2，2222BCAC=为整数，BC边长为偶数，4 6810BC=，故选：A.二、11【答案】【解析】解：根据全等三角形的判定（SAS）可知属于全等的 2 个图形是，故答案为：.12【答案】ASA【解析】解：第块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块不能配一块与原来完全一样的；第块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃.应带去.故答案为：，ASA.

11、13【答案】40【解析】解：RtABC中，90C=，25B=，90902565CABB=，由作图过程可知：MN是AB的垂直平分线，DADB=，25DABB=，652540CADCABDAB=.答：CAD的度数是40.故答案为：40.14【答案】7.5 初中数学 七年级下册 3/7【解析】解：过点AB，分别作过点C的直线的垂线AEBF，90AECCFB=，在RtAEC和RtCFB中，ACBCAECF=，RtRtAECCFB HL（），4.5ECBF=，4.537.5EFECCF=+=+=，故答案为：7.5.15【答案】8【解析】解：边长为整数、周长为 20 的三角形分别是：（9，9，2）（8，8

12、，4）（7，7，6）（6，6，8）（9，6，5）（9，7，4）（9，8，3）（8，7，5），共 8 个.故答案为：8.16【答案】3【解析】解：延长AG交 BC 于 E.90BAC=，63ABAC=，192ABCSAB AC=，G是ABC的重心，2AGGEBEEC=，194.52AECS=，233AGCAECSS=，故答案为 3.三、17【答案】解：如图所示，图中三角形的个数有ABC，ACD，ADE，AEF，AFG，ABD，ABE，ABF，ABG ACE，ACF，ACG，ADF，ADG，AEG.18【答案】解：BECF=，BEECCFEC+=+，即BCEF=，在ABC和DEF中，ABDEACD

13、FBCEF=（已知）（已知）（已知），ABCDEF SSS（）.19【答案】（1）证明：由题意得：ACBC=，90ACB=，ADDEBEDE，初中数学 七年级下册 4/7 90ADCCEB=，9090ACDBCEACDDAC+=+=，BCEDAC=在ADC和CEB中ADCCEBDACBCEACBC=，ADCCEB AAS（）；（2）解：由题意得：2 36cmAD=，7 2 14cmBE=，ADCCEB，6cmECAD=，14cmDCBE=，20 cmDEDCCE=+=（），答：两堵木墙之间的距离为20cm.20【答案】证明（1）90AEDCFB=，在RtAED和RtCFB中 ADBCDEBF=

14、，RtRtAEDCFB HL（）.（2）AEDCFB，BDEDBF=，在DBE和BDF中DEBFBDEDBFBDDB=，DBEBDF SAS（），DBEBDF=，BEDF.21【答案】解：（1）如图，线段BD即为所求.（2）结论：BEBC=.理由：BD平分ABC，EBDCBD=，BEBCBDBD=，BDEBDC SAS（），BEDC=.22【答案】解：（1）1与B相等，初中数学 七年级下册 5/7 理由：ABC中，90ACB=，190F+=，FDAB，90BF+=，1B=；（2）若BCBD=，AB与FB相等，理由：ABC中，90ACB=，DFAB，90ACBFDB=，在ACB和FDB中，BBA

15、CBFDBBCBD=，ACBFDB AAS（），ABFB=.23【答案】（1）60 45（2）在AOB中，180180OBAOABAOBn+=，OBAOAB、的平分线交于点C，1118022ABCBACOBAOABn+=+=（）（），即1902ABCBACn+=，11180180909022ACBABCBACnn=+=+（）（），1809090ACGnn=+=（）；（3）ACBC、分别是BAO和ABO的角平分线，1122ABCABOBACOACBAO=，CFAO，ACFCAG=，BGOBAGABG=+，12902BGOACFBAGABGACFBACABGBACABGBACn=+=+=+=.【解

16、析】解：（1）60MON=，120OBAOAB+=，OBAOAB、的平分线交于点C，1120602ABCBAC+=，18060120ACB=，60ACG=；90MON=，初中数学 七年级下册 6/7 90OBAOAB+=，OBAOAB、的平分线交于点C，195452ABCBAC+=，18045135ACB=；45ACG=；故答案为：60，45.24【答案】解：（1）在等腰直角三角形DEF中，90DEF=，120=，2170DEF=，23180EDA+=，360=，EAAB，90EAB=，3180EABA+=，430=，90C=，24ABBC=；（2）如图 1，过D作DMAE于M，在DEM中，2

17、590+=，2190+=，15=，DEFE=，在DEM与EFA中，51DMEEAFDEEF=，DEMEFA，AFEM=，490B+=，34180EAB+=，3490+=，3B=，在DAM与ABC中，3BDMACADAB=，DAMABC，BCAM=，初中数学 七年级下册 7/7 AEEMAMAFBC=+=+；（3）如图 2，过D作DMAE交AE的延长线于M，90C=，190B+=，21 18090MABMAB+=，21902B+=，在ADM与BAC中，2MCBADAB=，ADMBAC，BCAM=，90EFDEDEF=，34180DEF+=，3490+=，3590+=，45=，在MED与AFE中，54MEAFDEEF=，MEDAFE，MEAF=，AEAFAEMEAMBC+=+=，即AEAFBC+=.