华师大版初中数学九下期中测试1试题试卷含答案.pdf

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1、 初中数学 九年级下册 1/6 期中测试期中测试 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上上，每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分。）1.二次根式51x中，x的取值范围是（）A.1x B.1x C.1x D.1x 2.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.4 B.6 C.20 D.13 3.已知关于x的一元二次方程22231mxxxm有一个根是 0，则 m 的值为（）A.1 B.1 C.1 D.1 或 0 4.如图，ABC中，DEBC，EFAB，下列比例关系错误的是

2、（）A.EFDEABBC B.ADAEBDCE C.BFAEFCEC D.ADBFBDFC 5.若关于x的一元二次方程21220kxx有不相等实数根，则k的取值范围是（）A.12k B.12k C.12k且1k D.12k且1k 6.如图，在ABC中，90ACB，CD 是斜边 AB 上的高，则图中相似三角形有（）A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 7.如图，一张矩形纸片 ABCD 的长 cmABx，宽 cmBCy，把这张纸片沿一组对边 AB和 DC 的中点连线 EF 对折，对折后所得矩形 AEFD 与原矩形 ADCB 相似，则:x y的值为（）初中数学 九年级下册 2/6 A.2

3、B.2 C.512 D.512 8.某商品原价为 50 元，连续两次涨价 x%后售价为 60 元，则下面所列方程正确的是（）A.250(1)60 x B.250(1%)60 x C.2(50%)60 x D.250 1260 x 9.在一张比例尺是1:50 000的地图上，一个多边形区域的面积是2320 cm，则该区域的实际面积用科学记数法表示是（）A.321.6 10 m B.521.6 10 m C.728 10 m D.928 10 m 10.如图，直线243yx与x轴、y轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线段 AB、OB的中点，点 P 为 OA 上一动点，当PCPD最小时，

4、点 P 的坐标为（）A.（3，0）B.（6，0）C.（32，0）D.（52，0）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11.若(2)(3)2(3)xxxx成立，则x的取值范围是_。12.把一元二次方程2(2)76xxx化为一般形式是_，二次项系数是_，一次项是_，常数项是_。13.已知35abb，则ab的值为_。14.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 2，那么阴影部分的面积是_。15.如图，在矩形 ABCD 中，1AB，2BC，点 E 在边 BC 上，将ABE沿 AE 折叠，点B 恰好落在对角线 AC 上的点 B处，则线段 BE 的长为_。初中

5、数学 九年级下册 3/6 三、解答题（本题含三、解答题（本题含 8 个小题，共个小题，共 75 分）分）16.计算：（1）113 185043252 （2）13(36)821 17.解方程：（1）256(1)31.5x （2）2341xx （3）(10)900 x x 18.如图，在等边ABC中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且60ADE。（1）求证：ABDDCE；（2）若3BD，2CE，求的ABC边长。初中数学 九年级下册 4/6 19.已知关于x的一元二次方程22(21)10 xmxm。（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）在（1）的结论下，若m取最小整数，

6、求此时方程的两个根。20.如图，是方城县潘河的某一段，现要估算河的宽度（即河两岸相对的两点 A、B 间的距离），可以按如下步骤操作：先在河的对岸选定一个目标作为点 A；再在河的这一边选定点 B 和点 C，使ABBC；再选定点 E，使ECBC，然后用视线确定 BC 和 AE 的交点 D。（1）用皮尺测得177BC 米，61DC 米，50EC 米，求河的宽度 AB；（精确到 0.1 米）（2）请用所学过的知识设计一种测量旗杆高度 AB 的方案。要求：画出示意图，所测长度用abc、等表示，直接标注在图中线段上；不要求写操作步骤；结合所测数据直接用含abc、等字母的式子表示出旗杆高度 AB。21.“十

7、一”黄金周期间，我县享有“中国长城之祖”美誉的七峰山生态旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过 20 人，门票价格 70 元/人；标准二：如果人数超过 20 人，每超过 1 人，门票价格降低 2 元，但门票价格不低于 55 元/人。（1）若某单位组织 22 名员工去七峰山生态旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？（2）若某单位共支付七峰山生态旅游区门票费用共计 1 500 元，试求该单位这次共有多少名员工去七峰山生态旅游区旅游？初中数学 九年级下册 5/6 22.问题：如图 1，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，连结 AE，点 F

8、是线段AE 上一点，连结 BF 并延长，交射线 CD 于点 G，若:4:1AF EF，求CDCG的值。（1）尝试探究：如图 1，过点 E 作EHAB交 BG 于点 H，则 AB 和 EH 的数量关系是，CG 和 EH 的数量关系是，因此CDCG_。（2）类比延伸：在原题的条件下，若把“:4:1AF EF”改为“:1AF EFn”(0)n，求CDCG的值。（用含有n的式子表示）（3）拓展迁移：如图 2，在四边形 ABCD 中，CDAB，点 E 是 BC 的延长线上的一点，AE 与 BD 相交于点 F，若:1(0)AE CDaa，:1(0)BC BEbb，则AFEF_。（直接用含有ab、的式子表示

9、，不写解答过程）23.如图，已知点 A（7，8）、C（0，6），A B x 轴，垂足为点 B，点 D 在线段 OB 上，DEAC，交 AB 于点 E，EFCD，交 AC 于点 F。（1）求经过 A、C 两点的直线的表达式；（2）设ODt，BEs，求s与t的函数关系式；（3）是否存在点 D，使四边形 CDEF 为矩形？若存在，请直接写出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。初中数学 九年级下册 6/6 初中数学 九年级下册 1/10 期中测试期中测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】D【解析】二次根式51x中，10 x，x的取值范围是1x，故选：D。2.【答案】B【解析】A、42，4不是最简二

10、次根式，故此选项错误；B、6是最简二次根式，故此选项正确；C、204 52 5，20不是最简二次根式，故此选项错误；D、1333，13不是最简二次根式，故此选项错误；故选：B。3.【答案】C【解析】把0 x 代入方程22231mxxxm，得21m，解得1m ；22231mxxxm整理得22(1)310mxxm，10m 即1m，1m。故选：C。4.【答案】A【解析】DEBC，EFAB，ADAEBDCE，BFAEFCEC，ADBFBDFC，B，C，D 选项正确，故选：A。5.【答案】C【解析】关于 x 的一元二次方程2(1)220kxx有不相等实数根，224(1)(2)0k，初中数学 九年级下册

11、2/10 解得12k；且10k ，即1k。故选：C。6.【答案】C【解析】90ACB，CDAB，ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，所以有三对相似三角形，故选：C。7.【答案】B【解析】四边形 ABCD 是矩形，cmADBCy，由折叠的性质得：1122AEABx，矩形 AEFD 与原矩形 ADCB 相似，AEADADAB，即12xyyx，222xy，2xy，22xyyy，故选：B。8.【答案】B【解析】依题意得两次涨价后售价为250(1%)x，方程为：250(1%)60 x，故选：B。9.【答案】C【解析】设该区域的实际面积是2 cmx，根据题意得：2320:(1:50000)x，解得：

12、112728 10cm1 80 m x ，故选：C。10.【答案】C【解析】作点 D 关于x轴的对称点 D，连接 CD交x轴于点 P，此时PCPD值最小，如图所示。初中数学 九年级下册 3/10 令243yx中0 x，则4y，点 B 的坐标为（0，4）；令243yx中0y，则2403x，解得：6x ，点 A 的坐标为（6，0），点 C、D 分别为线段 AB、OB 的中点，点 C（3，2），点 D（0，2），点 D和点 D 关于x轴对称，点 D的坐标为（0，2），设直线 CD的解析式为ykxb，直线 CD过点 C（3，2），D（0，2），有232kbb ，解得：43 2kb ，直线 CD的解析式

13、为423yx，令423yx 中0y，则4023x，解得：32x ，点 P 的坐标为3 02，故选 C。二、11.【答案】23x 【解析】要使原式成立，必须20 x ，30 x，解得：23x，故答案为：23x。12.【答案】21220 xx 1 12x 2【解析】2(2)76xxx，244760 xxxx，21220 xx，所以一元二次方程2(2)76xxx化为一般形式是21220 xx，二次项系数是 1，初中数学 九年级下册 4/10 一次项是12x，常数项是2，故答案为：21220 xx，1，12x，2。13.【答案】85【解析】35abb，5()3abb，85ab，故答案为85。14.【答

14、案】2 22【解析】矩形内有两个相邻的正方形面积分别为 4 和 2，两个正方形的边长分别是2，2，阴影部分的面积(22)2242 22，故答案为2 22。15.【答案】512【解析】四边形 ABCD 是矩形，90B，2222125ACABBC，由折叠的性质得：BEBE，1ABAB，90AB EB，51B CACAB，90CB E，设BEx，则B Ex，2CEx，在RtCEB中，222B EB CCE，即222(51)(2)xx，解得：512x，512BE，故答案为：512。三、16.【答案】（1）原式(9 222 2)4 28 24 22；（2）原式2133 22 24。【解析】（1）先把二次

15、根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；初中数学 九年级下册 5/10 （2）先分母有理化和进行二次根式的乘法运算，然后合并即可。17.【答案】（1）256(1)31.5x，2(1)0.5625x，则10.75x，解得11.75x，20.25x；（2）整理为一般式，得：23410 xx，3a，4b ，1c ，2(4)4 3(1)280 ，则42 72763x，即1273x，2273x；（3）整理为一般式，得：2109000 xx，则210900 xx，2102590025xx，即2(5)925x，则55 37x，解得155 37x ，255 37x 。【解析】（1）利用

16、直接开平方法求解可得；（2）利用公式法求解可得；（3）利用配方法求解可得。18.【答案】（1）证明：ABC是等边三角形，60BC，120BADADB，60ADE，120ADBEDC，DABEDC，又60BC，ABDDCE；（2）ABDDCE，ABBDCDCE，3BD，2CE，初中数学 九年级下册 6/10 332ABAB；解得9AB。【解析】（1）由60ADE，可证得ABDDCE；（2）可用等边三角形的边长表示出 DC 的长，进而根据相似三角形的对应边成比例，求得ABC的边长。19.【答案】（1）由22(2?1)410mm，解得：54m；（2）由（1）可知0m，原方程化为210 xx，152x

17、。【解析】（1）根据根的判别式即可求出答案；（2）根据一元二次方程的解法即可求出答案。20.【答案】（1）ABBC，CEBC，ABCE，ABDECD，ABBDCECD，即177615061AB，95.1(m)AB，答：两岸间的大致距离 AB 为95.1 m；（2）如图，将标杆 EF 立在一个适当的位置；人 CD 站在一个适当的位置：通过标杆的顶部 E，刚好看到旗杆的顶部 A，测出人的身高 CD，标杆的高度 EF，人到标杆 DF 的距离和人到旗杆 DB 的距离，计算旗杆的高度：CEGCAH，CGEGCHAH，即cbacdAH，()()ba cdAHc，所以旗杆的高度()()ba cdABAHCD

18、ac。【解析】（1）先证明ABDECD，然后利用相似比计算 AB 的长即可；（2）在旗杆与人之间树立一个标杆，然后利用相似三角形对应边成比例求解。初中数学 九年级下册 7/10 21.【答案】（1）702(2220)66（元/人），66221452（元），答：购买门票共需费用 1452 元。（2）设该单位这次共有 x 名员工去七峰山生态旅游区旅游，3150070217（人），31500552711，2027x，依题意，得：702(20)1500 xx，整理，得：2557500 xx，解得：125x，230 x（不合题意，舍去）。答：该单位这次共有 25 名员工去七峰山生态旅游区旅游。【解析】（

19、1）利用单价原价2 超出 20 人的人数，可求出 22 人去旅游时门票的单价，再利用总价单价数量即可求出结论；（2）设该单位这次共有x名员工去七峰山生态旅游区旅游，利用数量总价单价结合人数为整数可得出2027x，由总价单价数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论。22.【答案】（1）2（2）如右图 2 所示，作EHAB交 BG 于点 H，则EFHAFB，ABAFnEFEF，ABnEH，ABCD，CDnEH，EHABCD，BEHBCG，2CGBCEHBE，2CGEH，22CDnEHnCGEH。（3）ab 初中数学 九年级下册 8/10 【解析】（1）依题意，过点 E 作EH

20、AB交 BG 于点 H，如右图 1 所示，则有ABFEHF，4ABAFEHEF，4ABEH，ABCD，EHAB，EHCD，又E 为 BC 中点，EH 为BCG的中位线，2CGEH，2CDABCGCG。故答案为：2。（2）如右图 2 所示，作EHAB交 BG 于点 H，则EFHAFB，ABAFnEFEF，ABnEH，ABCD，CDnEH，EHABCD，BEHBCG，2CGBCEHBE，2CGEH，22CDnEHnCGEH。（3）如右图 3 所示，过点 E 作EHAB交 BD 的延长线于点 H，则有EHABCD 初中数学 九年级下册 9/10 EHCD，BCDBEH，CDBCbEHBE，CDbEH

21、，又ABaCD，ABaCDabEH，EHAB，ABFEHF，AFABabEHabEFEHEH，故答案为：ab。23.【答案】（1）将点 A、C 的坐标代入一次函数表达式ykxb得：78 6kbb，解得：27 6kb，故直线 AC 的表达式为：267yx；（2）设ODt，BEs，则点 D（t，0），点 B（7，0），同理可得：直线的表达式为：yxt，当7x 时，22(07)7sytt；（3）存在，理由：由（2）知：点 D（t，0），2277BExt，四边形 CDEF 为矩形，则90CDE，90EDBCDO，90CDOOCD，OCDBDE，tantanOCDBDE，即22767ttt，初中数学 九年级下册 10/10 解得：127t 或 7（舍去 7），故点 D 的坐标为（127，0）。【解析】（1）将点 A、C 的坐标代入一次函数表达式ykxb，即可求解；（2）设ODt，BEs，则点 D（t，0），点 B（7，0），直线的表达式为：2277yxt，即可求解；（3）证明OCDBDE，则tantanOCDBDE，即22767ttt，即可求解。