九年级数学北师大版上册第1章《单元测试》04-练习测试卷-含答案解析.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 10 页北师大版九年级上单元测试第第 1 单元单元班级_姓名_一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，则下列结论不正确的是（）A.BO=DOB.AC=BDC.AC 平分BADD.BO=CO2在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 A0，AD的中点，若 AB=6cm，BC=8cm，则 EF=（）A.3cm，B.2cm，C.2.5cm，D

2、.4cm，4.如图，在菱形 ABCD 中，延长 AB 于 E 并且 CEAE，AC=2CE，则CBE的度数为（）A.50B.40C.30D.605.已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论AB/CD；AC=BD；当AC=BD 时，它是菱形；当ABC=90时，它是矩形.其中正确的是（）A.B.C.D.6.如图，在矩形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，AOD=60，OEAC.若 AD=3，则 AE 的长为（）A.1B.2C.3D.4学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第 2 页 共 10 页7.如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC

3、边上的点E 处，折痕为 GH.若 BE：EC=2：1，则线段 CH 的长是（）A.3B.4C.5D.68.如图，在ABC 中，AB AC，D、E 分别是边 AB，AC 上的点，将ADE 沿线段 DE 翻折，使点 A 落在边 BC 上，记为点 A.若四边形 AD AE 是菱形，则下列说法正确的是（）A.DE 是 AABC 的中位线B.AA是 BC 边上的中线C.AA是 BC 边上的高D.AA是ABC 的角平分线9.如图，四边形 ABCD、AEFG 都是正方形，点 E、C 分别在 AB、AD 上，连接FC，过点 E 作 EH/FC 交 BC 于点.若 AB=4，AE=1，则 BH 的长为（）A.1

4、B.2C.3D.3210.如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1，S2，则 S1，+S2。的值为（）A.16B.17C.18D.19二，填空题（每题 4 分，共 28 分）11.已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第 3 页 共 10 页cm2.12.如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长cm.13如图，在菱形 ABCD 中，人 BAD=80，AB 的垂直平分线 EF 交对角线 AC于点 F，E 为垂足，连接 DF，则人 C

5、DF 的度数等于。14.在平面直角坐标系中，已知点 A（0，2），B（-23，O），C（O，-2），D（23，0），则以这四个点为顶点的四边形 ABCD 是形.15.如图，E，F，G，H 分别是矩形 ABCD 各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形 EFGH 的面积是.16.如图，正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30后得到正方形 BEFG，EF 与 AD相 交 于 点 H，延 长 DA 交 GF 于 点 K.若 正 方 形 ABCD 边 长 为3，则AK=.17如图，在矩形 ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2cm/s 的速度

6、 D 移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，用 t（秒）表示移动的时间（0t6）。当 t=s时，QAP 为等腰直角三角形三、解答题（一）（每题 6 分，共 18 分）18.如图，在正方形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点，F 是边 BC 的中点，连接 CE、DF.求证：CE=DE.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第 4 页 共 10 页19.如图，在菱形 ABCD 中，F 是 BC.上任意一点，连接 AF 交对角线 BD 于点 E，连接 EC.求证：AE=EC.20.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC

7、 与 BD 相交于 0，AE/BD，DE/AC.求证：0EAD.四、解答题（二）（每题 8 分，共 24 分）21.如图，已知点 E、F 在四边形 ABCD 的对角线延长线上，AE=CF，DE/BF，1=2.（1）求证：OAEDOCFB；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第 5 页 共 10 页（2）若 ADCD，四边形 ABCD 是什么特殊四边形?请说明理由.22.如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点，CDE 是等边三角形，连接 EB，EA，延长 BE 交边 AD 于点 F.（1）求证：OADEBCE；（2）求AFB 的度数.23.D，E 分别是不等边三角形 ABC（即

8、 ABBCAC）的边 AB，AC 的中点，O是ABC 内任意一点，连接 0A，0B，0C，点 G，F 分别是 OB，0C 的中点，顺次连接点 D，G，F，E.连接 AC，问当 0A 与 BC 满足怎样的数量关系时，四边形 DGFE 是菱形，并证明五、解答题（三）（每题 10 分，共 20 分）24.如图，在ABC 中，AB=2，BC=23，AC=4，E，F 分别在 AB、AC.上沿学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第 6 页 共 10 页EF 对折，使点 A 落在 BC 上的点 D 处，且 FDBC.（1）求证：ABBC；（2）判断四边形 AEDF 的形状，并证明你的结论.2

9、5.两个长为 2cm，宽为 1cm 的矩形摆放在直线 l 上（如图），CE=2cm，将矩形 ABCD 绕着点 C 顺时针旋转角，将矩形 EFGH 绕着点 E 逆时针旋转相同的角度。（1）当旋转到顶点 D，H 重合时（如图），连接 AE，CG，求证：AEDGCD；（2）当 a=45时（如图），求证：四边形 MHND 为正方形.参考答案参考答案一、1.C2.C3.C4.D5.B6.B7.B8.D9.C10.B二、11.2012.2513.6014.菱15.2416.25-317.2三、18.证明：四边形 ABCD 为正方形，AB=BC=DC，ABC=FCD=90E 是边 AB 的中点，F 是边 B

10、C 的中点，BE=12AB，FC=12BC.BE=FC.在BEC 和CFD 中，BE=CF，EBC=FCD，BC=CD.BECCFD.CE=DF.19.证明：连接 AC.AC，BD 是菱形ABCD 的对角线BD 垂直平分 ACAE=EC20.证明：AE/BD，DE/AC，四边形 AODE 是平行四边形，四边形 ABCD 是矩形，OA=OD.四边形 AODE 是菱形.OE 与 AD 互相垂直，即 0EAD.四、21.(1)证明：DE/BF，E=F，又1=2，AE=CFAEDCFB(2)解：由(1)可知 AD=BC，DAE=BCF.DAC=BCAAD/BC.四边形 ABCD 是平行四边形又AD C

11、D四边形 ABCD 是矩形。22.(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，AD=BC，ADC=BCD=90又CDE 是等边三角形，CE=DE，EDC=ECD=60ADE=ECBADEBCE(2)解：CDE 是等边三角形CE=CD=DE四边形 ABCD 是正方形CD=BCCE=BCCBE 为等腰三角形，且顶角 ECB=90-60=30EBC=12(180-30)=75AD/BCAFB=EBC=7523.解：0A=BC证明如下：D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE12BC又 G、.F 分别是 OB、0C 的中点GF12BC四边形 DEFG 是平行四边形0A=BC，又 GD=120A，GF=12

12、BC.DG=GF.平行四边形 DEFC 是菱形.五、24.(1)证明：AB=2，BC=23，AC=4AC2=AB2+BC2ABC 是直角三角形ABBC.(2)解：四边形 AEDF 是菱形。证明如下：ABBC，FDBCAE/FD.AB=12ACC=30BAC=60AFD=120AF=DF，ADF=30EAD=ADE=ADF=30EDF=60AF/ED四边形 AEDF 是平行四边形AF=DF平行四边形 AEDF 是菱形25.证明：(1)ADE=ADC+CDE=90+CDE，GDC=GDE+CDE=90+CDEADE=GDC在AED 和GCD 中，AD=GDADE=GDCDE=DCAEDGCD.(2)=45，NCE=NEC=180-90=45.CN=NE.CNE=90DNH=90.D=H=90.四边形 MHND 是矩形.CN=NE，DN=NH矩形 MHND 是正方形.