华师大版初中数学七下期中测试1试题试卷含答案.pdf

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1、 初中数学 七年级下册 1/6 期中测试期中测试 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题）小题）1.在实数2，0.31，2，0.101001001，9.2，38中，无理数有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.在平面直角坐标系中，将点 P（2，6）向下平移 3 个单位长度，得到的点 P的坐标为（）A.（2，3）B.（2，9）C.（1，6）D.（5，6）3.下列等式：24xy；37xy；220 xy；12yx；21xyz，二元一次方程的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 4.点 P 是第二象限的点，且到x轴的距离为 3，到y轴的距离为 4，则点 P 的坐标是（）A.（4，3）B.（

2、4，3）C.（3，4）D.（3，4）5.不等式组31 027xx的整数解的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.在下列条件中：ABC ，:1:5:6ABC，90AB，12ABC 中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（）A.999117100094xyxy B.100011799994xyxy C.

3、10009928999xyxy D.100011499997xyxy 8.下列说法不一定成立的是（）A.若ab，则acbc B.若acbc，则ab C.若ab，则22acbc D.若22acbc，则ab 9.为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取 50 名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D；身边的人，E；其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图。该调查的调查方式及图中a的值分别是（）初中数学 七年级下册 2/6 A.全面调查；26 B.全面调查；24 C.抽样调查；26 D.抽样调查；24 10.若一个多边形的内角和与外角和之

4、和是1 800，则此多边形是（）边形 A.八 B.十 C.十二 D.十四 11.根据下列已知条件，不能唯一画出ABC的是（）A.5AB，3BC，6AC B.4AB，3BC，50A C.50A，60B，4AB D.10AB，20BC，80B 12.如图，ABC中，20A，沿 BE 将此三角形对折，又沿BA再一次对折，点 C 落在 BE 上的C处，此时74C DB，则原三角形的C的度数为（）A.27 B.59 C.69 D.79 二、填空题二、填空题 13.16的算术平方根是_。14.已知关于x，y的二元一次方程组2321xykxy 的解互为相反数，则k的值是_。15.若一个三角形的两边长分别为

5、5 和 8，则下列长度：14；10；3；2 其中，可以作为第三边长的是_（填序号）。16.某种商品的进价为每件 100 元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打_折。17.已知 A（1，0），B（0，2），点 P 在 x 轴上，且PAB面积是 5，则点 P 的坐标是_。18.如图，已知CBAD，AECD，垂足分别为 B，E，AE，BC 相交于点 F，ABBC，若8AB，2CF，则BD _。初中数学 七年级下册 3/6 三、解答题三、解答题 19.计算：2329813 20.（1）解方程组：217126xyxyxy；（2）解不等式组：22

6、3321123xxxx 21.由于新型冠状病毒的袭击，2020 春季各个学校不得不推迟开学，但停课不停学。各地都展开了网络学习，我校为了解七年级学生上网课的情况，开学后从该年级学生中随机抽取了部分学生进行数学科目的测试（把测试结果分为四个等级：A 级；优秀；B 级：良好；C 级：合格；D 级：不合格），并将测试记录绘成如图两幅完全不同的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：初中数学 七年级下册 4/6（1）参加本次抽样测试的学生数是多少？（2）求图 1 中 A 级扇形的圆心角的度数，并把图 2 中的条形统计图补充完整；（3）我校七年级共有 1 700 名学生，如果全部参加这次数学科目测试，

7、请估计不合格的人数。22.如图，ADC中，DB 是高，点 E 是 DB 上一点，ABDB，EBCB，M，N 分别是 AE，CD 上的点，且AMDN。（1）求证：ABEDBC （2）探索 BM 和 BN 的关系，并证明你的结论。23.某市环保局决定购买 A、B 两种型号的扫地车共 40 辆，对城区所有公路地面进行清扫。已知 1 辆 A 型扫地车和 2 辆 B 型扫地车每周可以处理地面垃圾 100 吨，2 辆 A 型扫地车和 1 辆 B 型扫地车每周可以处理垃圾 110 吨。初中数学 七年级下册 5/6（1）求 A、B 两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知 A 型扫地车每辆价

8、格为 25 万元，B 型扫地车每辆价格为 20 万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过 910 万元，但每周处理垃圾的量又不低于 1 400 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？24.如图，AD 为ABC的高，AE，BF 为ABC的角平分线，若32CBF，72AFB （1）BAD_；（2）求DAE的度数；（3）若点 G 为线段 BC 上任意一点，当GFC为直角三角形时，则求BFG的度数。25.（1）在关于x，y的二元一次方程组2xyxya中，1x，0y，求a的取值范围。初中数学 七年级下册 6/6（2）已知24xy，且8x，4y，求32xy的取值范围。（3

9、）已知abm，在关于x，y的二元一次方程组21258xyxya 中，0 x，0y，化简含有绝对值的式子2334abmmab（结果用含a的式子表示）。26.同学们应该都见过光线照射在平面镜上出现反射光线的现象。如图 1，AB 是放置在第一象限的一个平面镜，一束光线 CD 经过反射后的反射光线是 DE，DH 是法线，法线垂直于镜面 AB。入射光线 CD 和平面镜所成的角BDC叫做入射角，反射光线 DE 与平面镜所成的角ADE 叫做反射角。镜面反射有如下性质：入射角等于反射角，根据以上材料完成下面问题：（1）如图 1，法线 DH 交x轴于点 F，交y轴于点 H，试探究DFC与DAH之间的数量关系并加

10、以证明；（2）如图 2，第一象限的平面镜 AB 交x轴于点 B，交y轴于点 A，x轴负半轴上也放置了一块平面镜，入射光线 CD 经过两次反射后得到反射光线 EG，DH 是法线，射线 CD 和 EG 的反向延长线交于点 P。若第一象限平面镜与x轴夹角为26，问入射角BDC为多少时，反射光线 EG 与 AB 平行？若DCEDEC，平面镜 AB 绕点 D 旋转，是否存在一个定值k，使得DCEDECkOHF 总是成立，若存在请求出值，若不存在，请说明理由。初中数学 七年级下册 1/9 期中测试期中测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】B【解析】0.31，0.101001001，9.2 是有限小数，属

11、于有理数；382，是整数，属于有理数。无理数有2，2共 2 个 故选：B。2.【答案】A【解析】点 P（2，6）向下平移 3 个单位长度，得到的点 P的坐标为（2，63），即（2，3），故选：A。3.【答案】A【解析】24xy是二元一次方程；37xy 是二元二次方程；220 xy是二元二次方程；12yx是分式方程；21xyz是三元一次方程，故选：A。4.【答案】A【解析】由点且到x轴的距离为 3、到y轴的距离为 4，得3y，4x，由 P 是第二象限的点，得4x ，4x ，即点 P 的坐标是（4，3），故选：A。5.【答案】D【解析】解不等式组得1732x ，所以整数0 x，1，2，3；所以整数

12、解的个数是 4 个。故选：D。6.【答案】D【解析】ABC ，2180ABCC ，初中数学 七年级下册 2/9 90C，故正确；:1:5:6ABC，618090156C最大角，故正确；90AB，90AB ，1809090C，故正确；12ABC，11218022ABCCCCC ，90C，故正确；综上所述，是直角三角形的是共 4 个。故选：D。7.【答案】D【解析】由题意可得，100011499997xyxy，故选：D。8.【答案】C【解析】A.在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍成立，即acbc，不符合题意；B.在不等式acbc的两边同时减去c，不等式仍成立，即ab，不符合题意；C.当0c 时

13、，若ab，则不等式22acbc不成立，符合题意；D.在不等式22acbc的两边同时除以不为 0 的2c，该不等式仍成立，即ab，不符合题意.故选：C。9.【答案】D【解析】本次调查方式为抽样调查，506106424a，故选：D。10.【答案】B【解析】多边形的一个内角与它相邻外角的和为180，180018010，故选：B。11.【答案】B【解析】A.已知三边，且 AB 与 BC 两边之和 AC，故能作出三角形，且能唯一画出ABC；B.A不是 AB，BC 的夹角，故不能唯一画出ABC；C.AB 是A，B的夹边，故可唯一画出ABC；D.B是 AB，BC 的夹角，故不能唯一画出ABC；初中数学 七年

14、级下册 3/9 故选：B。12.【答案】D【解答】解如图，ABC沿 BE 将此三角形对折，又沿BA再一次对折，点 C 落在 BE 上的C处，12 ，23 ，74CDBC DB ，123 ，3 3ABC，在BCD中，3180CCDB ，318074106C ，在ABC中，180AABCC ，202 33180C ，即202 3106180 ，327，3 381ABC ，1062779C，故选：D。二、13.【答案】2【解析】164，16的算术平方根是4 ，故答案为：2。14.【答案】1【解析】解方程组2321xykxy 得：232xkyk ，因为关于x，y的二元一次方程组2321xykxy 的解

15、互为相反数，可得：2320kk，解得：1k 。故答案为：1。15.【答案】初中数学 七年级下册 4/9【解析】设第三边为x，则8558x，即313x，所以符合条件的整数可以为 10，故答案为：。16.【答案】8【解析】设打x折，根据题意得：1100 150%100 120%2x，解得：8x，即至多打 8 折，故答案为：8。17.【答案】（4，0）或（6，0）【解析】A（1，0），B（0，2），点 P 在x轴上，AP 边上的高为 2，又PAB的面积为 5，5AP，而点 P 可能在点 A（1，0）的左边或者右边，P（4，0）或（6，0），故答案为（4，0）或（6，0）18.【答案】6【解析】证明：

16、CBAD，AECD，90ABFCBDAED ，90ADCD ，AC，在ABF和CBD中，ACABCBABFCBD ，ABFCBD ASA，BFBD，8826BCABBFBCCF，6BDBF；故答案为：6。三、19.【答案】原式43231 32 20.【答案】（1）方程组整理得217 23 xyxy，得：420 x，解得：5x，初中数学 七年级下册 5/9 将5x 代入，得：103y，解得7y ，则方程组的解为57xy；（2）2233 211 23xxxx，解不等式得：4x，解不等式得：2x，则不等式组的解集为24x 。21.【答案】（1）本次抽样测试的学生数是：1435%40（人）；（2）16

17、36014440，C 级的人数是：4020%8（人），补全条形图如下：（3）根据题意得：217008540（人），答：估计不及格的人数是 85 人。22.【答案】（1）证明：DB 是高，90ABEDBC 在ABE和DBC中，ABDBABEDBCBEBC，ABEDBC，（2）BMBN，MBBN，证明如下：ABEDBC，BAMBDN，初中数学 七年级下册 6/9 在ABM和DBN中，ABDBBAMBDNAHDN，ABMDBN SAS。BMBNABMDBN，90DBNDBMABMDBMABD MBBN。23.【答案】（1）设 A、B 两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾a吨、b吨，2100211

18、0abab，解得，4030ab，答：A、B 两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾 40 吨，30 吨；（2）设购买 A 型扫地车m辆，B 型扫地车40m辆，所需资金为y元，2520 209104030 401400mmmm，解得，2022m，m为整数，20m，21，22，共有三种购买方案，方案一：购买 A 型扫地车 20 辆，B 型扫地车 20 辆；方案二：购买 A 型扫地车 21 辆，B 型扫地车 19 辆；方案三：购买 A 型扫地车 22 辆，B 型扫地车 18 辆；2520 405800ymmm（），当20m 时，y 取得最小值，此时900y，答：方案一：购买 A 型扫地车 20 辆

19、，B 型扫地车 20 辆所需资金最少，最少资金是 900 万元。24.【答案】（1）26（2）AFBFBCC ，723240C，180180644076BACABCC，AEBAC平分，1382BAEBAC，初中数学 七年级下册 7/9 382612DAEBAEBAD （3）分两种情况：当90FGC时，则90BGF，90903258BFGFBC；当90GFC时，则904050FGC，503218BFGFGCEBF ；综上所述：BFG的度数为58或18 【解析】（1）BF 平分ABC，264ABCCBF，ADBC，90ADB，906426BAD，故答案为 26。25.【答案】（1）由方程组2xyx

20、ya解得2222axay，又因为1x，0y，所以212202aa，解得02a；（2）设32xya，构成方程组得：2432xyxya，解得44128axay，初中数学 七年级下册 8/9 4841248aa，解得2844a，28 3244xy，（3）解方程组21258xyxya 得：223xaya，00 xy，2023 0aa，解得：1.52a，abm，34mabm，2334abmmab，2334abmmab，26a。26.【答案】（1）DFCDAH，理由如下：360ADFDAHAOFDFO，90ADFAOF，180DAHDFO，又180DFODFC，DAHDFC；（2）设BDCxADE ，26DBF，90FDB，64DFB，BDCx，90FDCxEDF ，EDFDEFDFB，9064xDEF ，26DEFx，2252DEPDEFx，EGAB，ADEDEP，252xx ，初中数学 七年级下册 9/9 52x，当入射角BDC为52时，反射光线 EG 与 AB 平行；2k，理由如下：180DCECDFDFC，EDFDFCDEC，EDFCDF，1801802DCEDFCDFCDECDFCDEC ，DFCOFH，90OFHOHF，1802 90DCEOHFDEC，2DCEDECOHF，又DCEDECkOHF，2k。