八年级上册数学人教版单元测试《第章-全等三角形》(有答案)-试题试卷-含答案解析(3).pdf

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1、第第 12 章章 全等三角形单元测试卷全等三角形单元测试卷班级班级姓名姓名1下列说法正确的是（）A两个面积相等的图形一定是全等图形B两个长方形是全等图形C两个全等图形形状一定相同D两个正方形一定是全等图形2已知图中的两个三角形全等，则1 等于（）A70B50C60D1203如图，ABCDEF，A90，C50，则E 的度数是（）A30B40C50D904一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是（）AASABAASCSASDSSS5如图，为了测量 B 点到河对面的目标 A 之间的距离，在 B 点同侧选择了一点 C，测得ABC75，AC

2、B35，然后在 M 处立了标杆，使CBM75，MCB35，得到MBCABC，所以测得 MB 的长就是 A，B 两点间的距离，这里判定MBCABC 的理由是（）ASASBAAACSSSDASA6如图，两个 RtABCRtCDE，且 B、C、D 三点在一条直线上，则线段 AC 和线段CE 的关系是（）A既不相等也不互相垂直B相等但不互相垂直C互相垂直但不相等D相等且互相垂直7如图，在ABC 中，ABAC，BDCD，点 E，F 是 AD 上的任意两点若 BC8，AD6，则图中阴影部分的面积为（）A12B20C24D488如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方

3、向平移到DEF 的位置，AB10，DO4，平移距离为 6，则阴影部分面积为（）A42B48C84D969如图，DEF 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与DEF 全等（重合的除外）的三角形个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个10如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分ABF，AE2BF给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF其中正确的结论为（）ABCD11如图，D 为ABC 边 BC 上一点，ABAC，BAC56，且 BFDC，E

4、CBD，则EDF 等于（）A62B56C34D12412如图，正方形 ABCD 被分割成 2 个长方形和 1 个正方形，要求图中阴影部分的面积，只要知道下列图形的面积是（）A长方形 AEFDB长方形 BEGHC正方形 CFGHD长方形 BCFE13如图，在PAB 中，PAPB，D、E、F 分别是边 PA，PB，AB 上的点，且 ADBF，BEAF，若DFE40，则P14如图，ABAC，ADAE，点 B、D、E 在一条直线上，BACDAE，135，230，则3度15一个三角形的三边为 3、5、x，另一个三角形的三边为 y、3、6，若这两个三角形全等，则 xy16已知：如图，CEAB，DFAB，垂

5、足分别为 E、F，ACDB，且 AEFB求证：ACBD17如图，ABAC，BAC90，BDAE 于 D，CEAE 于 E，且 BDCE求证：BDEC+ED18如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，点 E 为对角线 BD 上一点，ABEC，且 ADBE（1）求证：AD+DEBC；（2）若BDC70，求ADB 的度数19如图，AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且 DBDC，求证：EBFC20如图，在长方形 ABCD 中，ABCD6cm，BC10cm，点 P 从点 B 出发，以 2cm/秒的速度沿 BC 向点 C 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒：（1）PCcm（用 t 的

6、代数式表示）（2）当 t 为何值时，ABPDCP？（3）当点 P 从点 B 开始运动，同时，点 Q 从点 C 出发，以 vcm/秒的速度沿 CD 向点 D运动，是否存在这样 v 的值，使得ABP 与PQC 全等？若存在，请求出 v 的值；若不存在，请说明理由21在四边形 ABCD 中，E 为 BC 边中点已知：如图，若 AE 平分BAD，AED90，点 F 为 AD 上一点，AFAB求证：（1）ABEAFE；（2）ADAB+CD22在ABC 中，ACB90，ACBC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，猜想线段 D

7、E、AD 与 BE 有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）；（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明23如图，BADCAE90，ABAD，AEAC，AFCB，垂足为 F（1）求证：ABCADE；（2）求FAE 的度数；（3）求证：CD2BF+DE24已知 AEAB，DAAC，AEAB，ADAC直线 MN 过点 A，交 DE、BC 于点 M、N（1）若 AM 是EAD 中线，求证：ANBC；（2）若 ANBC，求证：EMDM参考答

8、案参考答案1C2C3B4A5D6D7A8B9C10D11A12D13100146515116证明：ACBD，ABCEAB，ABC90DFAB，BFD90AECBFD又AEBF，AB，AECBFDACBD17证明：BAC90，CEAE，BDAE，ABD+BAD90，BAD+DAC90，ADBAEC90ABDDAC在ABD 和CAE 中，ABDCAE（AAS）BDAE，ECADAEAD+DE，BDEC+ED18证明：（1）ADBC，ADBCBE，在ADB 和EBC 中，ADBEBC（ASA），BCBD，BE+DEDB，AD+DEBC；（2）BCBD，BDCBCD70，DBC40，ADB4019证明

9、：AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F，DEDF；DEAB 于 E，DFAC 于 F在 RtDBE 和 RtDCF 中RtDBERtDCF（HL）；EBFC20解：（1）点 P 从点 B 出发，以 2cm/秒的速度沿 BC 向点 C 运动，点 P 的运动时间为 t秒时，BP2t，则 PC（102t）cm；故答案为：（102t）；（2）当ABPDCP 时，则 BPCP5，故 2t5，解得：t25；（3）如图 1，当ABPQCP，则 BACQ，PBPC，PBPC，BPPCBC5，2t5，解得：t25，BACQ6，v256，解得：v24（cm/秒）如图 2，当ABPPCQ，则 BPC

10、Q，ABPCAB6，PC6，BP1064，2t4，解得：t2，CQBP4，v24，解得：v2；综上所述：当 v24cm/秒或 2cm/秒时ABP 与PQC 全等21（1）证明：AE 平分BAD，BAEFAE，在ABE 和AFE 中，ABEAFE（SAS）；（2）证明：由（1）知，ABEAFE，EBEF，AEBAEF，BEC180，AED90，AEB+DEC90，AEF+DEF90，DECDEF，点 E 为 BC 的中点，EBEC，EFEC，在ECD 和EFD 中，ECDEFD（SAS），DCDF，ADAF+DF，ABAF，ADAB+CD22（1）解：DECD+CEAD+BE（2）证明：ACB9

11、0，ACD+BCE90，ADDN，ACD+CAD90，CADBCE，又 ACBC，ACDCBE（AAS），ADCE，BECD，DECECDADBE（3）解：DECDCEBEAD证明：ACB90，ACD+BCE90，ADDN，ACD+CAD90，CADBCE，又 ACBC，ACDCBE（AAS），ADCE，BECD，DECDCEBEAD23证明：（1）BADCAE90，BAC+CAD90，CAD+DAE90，BACDAE，在BAC 和DAE 中，BACDAE（SAS）；（2）CAE90，ACAE，E45，由（1）知BACDAE，BCAE45，AFBC，CFA90，CAF45，FAEFAC+CAE

12、45+90135；（3）延长 BF 到 G，使得 FGFB，AFBG，AFGAFB90，在AFB 和AFG 中，AFBAFG（SAS），ABAG，ABFG，BACDAE，ABAD，CBAEDA，CBED，AGAD，ABFCDA，GCDA，GCADCA45，在CGA 和CDA 中，CGACDA（AAS），CGCD，CGCB+BF+FGCB+2BFDE+2BF，CD2BF+DE24证明：（1）如图，延长 AM 至 F，使 MFAM，AM 是EAD 中线，EMDM，在EMF 和DMA 中，EMFDMA（SAS），DAMF，EFAD，ADAC，EFAC，AEAB，DAAC，BAC360902DAE18

13、0DAE，AEF180FEAM180DAMEAM180DAE，BACAEF，在ABC 和EAF 中，ABCEAF（SAS），EAFB，AEAB，EAF+BAN90，B+BAN90，在ABN 中，ANB180（B+BAN）1809090，ANBC；（2）如图，过点 E 作 EFAD 交 AM 的延长线于 F，则FDAM，DAAC，DAM+CAN90，ANBC，CAN+C90，FDAMC，AEAB，DAAC，BAC360902DAE180DAE，AEF180FEAM180DAMEAM180DAE，BACAEF，在ABC 和EAF 中，ABCEAF（AAS），EFAC，ADAC，EFAD，在EFM 和DAM 中，EFMDAM（AAS），EMDM