北师大版初中数学九上期中测试试题试卷含答案1.pdf

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1、 初中数学 九年级上册 1/6 期中测试期中测试 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题；共小题；共 50 分）分）1.二次函数243yxx=+的图象可以由二次函数2yx=的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A.先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 B.先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 C.先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 D.先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 2.对于22(3)2yx=+的图象下列叙述错误的是（）A.顶点坐标为(3,2)B.对称轴为直线3x=C.当3x时y随x增大而减小 D.函数有最大值为 2 3.在某一时刻，测得一根高

2、为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为25 m，那么这根旗杆的高度为（）A.10 m B.12 m C.15 m D.40 m 4.当13x 时，下列函数：2yx=；122yx=+；7 yx=；268yxx=+，函数值y随自变量x增大而增大的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.下列关于二次函数221(1)yaxaxa=+的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于y轴右侧 C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧 6.若反比例函数1kyx=的图象和一次函数2yaxb=+的图象如图所示，则

3、当12yy时，相应的x的取值范围是（）初中数学 九年级上册 2/6 A.51x 或0 x B.5x或1x C.51x D.5x或10 x 7.已知二次函数2yaxbxc=+的图象如图所示，有以下结论：0abc+；1abc+；0abc；420abc+；1ca，其中所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系中，四边形 OBCD 是边长为 4 的正方形，平行于对角线 BD 的直线l从 O 出发，沿x轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止。设直线l扫过正方形OBCD 的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是

4、（）A.B.C.D.9.若点(,)A a b在反比例函数2yx=的图象上，则代数式4ab的值为（）A.0 B.2 C.2 D.6 10.如图，给出下列条件：BACD=；ADCACB=；ACABCDBC=；2ACAD AB=。其中单独能够判定ABCACD的个数为（）初中数学 九年级上册 3/6 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题；共小题；共 20 分）分）11.如图，M为反比例函数kyx=的图象上的一点，MA 垂直于y轴，垂足为 A，MAO的面积为 2，则k的值为_。12.已知2(2)36mmymxx=+是二次函数，则m=_，顶点坐标是_。13.如图所示，AB

5、C中，E，F，D 分别是边 AB，AC，BC 上的点，且满足12AEAFEBFC=，则EFD与ABC的面积比为_。14.报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长 10 米，那么报幕员要至少走_米报幕。三、解答题（共三、解答题（共 9 小题；共小题；共 81 分）分）15.已知2acbd=，求aba+和cdcd+的值。初中数学 九年级上册 4/6 16.如图，已知反比例函数12yx=的图象与一次函数4ykx=+的图象相交于 A，B 两点，并且点 A 的纵坐标为 6。（1）求这个一次函数的解析式；（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？17.在

6、4 6的方格中：（1）画出与格点ABC相似的DEF（相似比不为 1，且顶点应在格点上）；（2）证明你的结论。18.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，9ABDCAD=，70ABC=，点 E，F 分别在线段 AD，DC上（点 E 与点 A，D 不重合），且110BEF=。（1）当点 E 为 AD 的中点时，求 DF 的长；（2）在线段 AD 上是否存在点 E，使得 F 点为 CD 的中点？若存在，求出 AE 的长度；若不存在，试说明 初中数学 九年级上册 5/6 理由。19.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线 ABD、线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本1y（单位

7、：元）、销售价2y（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系。（1）请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段 AB 所表示的1y与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？20.点(1,)Pa在反比例函数kyx=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数24yx=+的图象上，求此反比例函数的解析式。21.如图，抛物线经过点 A、B、C。初中数学 九年级上册 6/6 （1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线和x轴的另一个交点为 D，求ODC的面积。22.如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点

8、F，12DECD=。（1）求证：ABFCEB；（2）若DEF的面积为 2，求平行四边形的面积。23.对于抛物线243yxx=+。（1）它与x轴交点的坐标为_，与y轴交点的坐标为_，顶点坐标为_；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程2430 xxt+=（t为实数）在712x 的范围内有解，则t的取值范围是_。初中数学 九年级上册 1/7 期中测试期中测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】B【解析】根据题意得2243(2)1yxxx=+=+，按照“左加右减，上加下减”的规律，它可以由二次函数2yx=先向左平移 2 个单位，再向下平移 1

9、个单位得到。2.【答案】D【解析】A、顶点坐标为(3,2)，故正确；B、对称轴为直线3x=，故正确；C、当3x时，y随x增大而减小，故正确；D、函数的最小值为 2，故错误。3.【答案】C【解析】设旗杆高度为 mx，由题意得，1.8325x=，解得：15x=。4.【答案】C【解析】为一次函数，且0k时，函数值y总是随自变量x增大而增大；为反比例函数，当0 x时，函数值y随自变量x增大而减小，当0 x时，函数值y随自变量x增大而减小，当13x 时，就不能确定增减性了；为二次函数，对称轴为直线3x=，开口向上，故当13x 时，函数值y随自变量x增大而增大，符合题意的是。5.【答案】D【解析】当0y=

10、时，2210axax+=，1a，2(2)44(1)0aaa a=，2210axax+=有两个根，函数与x轴有两个交点，124(1)02aa axa=，且224(1)02aa axa+=，两交点均位于y轴右侧。6.【答案】A 初中数学 九年级上册 2/7 【解析】由图象知：当51x 或0 x时，12yy。7.【答案】C【解析】当1x=时，0yabc=+，故正确；当1x=时，1yabc=+，故正确；由抛物线的开口向下知0a，与y轴的交点在y轴的正半轴上，0c，对称轴为直线12bxa=，得2ab=，a，b同号，即0b，0abc，故正确；对称轴为直线12bxa=，点(0,1)的对称点为(2,1)，当2

11、x=时，421yabc=+=，故错误；1x=时，1abc+，又12ba=，即2ba=，1ca ，故正确。8.【答案】D【解析】当04t 时，21122Sttt=，即212St=。该函数图象是开口向上的抛物线的一部分。故 B，C 错误；当48t 时，21116(8)(8)81622Stttt=+。该函数图象是开口向下的抛物线的一部分。故 A 错误。9.【答案】B【解析】本题考查反比例函数的性质。由题意可知2ab=，所以代数式4242ab=。10.【答案】C【解析】有 3 个。BACD=，再加上A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；ADCACB=，再加上A为公共角，可以根据有

12、两组角对应相等的两个三角形相似来判定；中两组对应边的比相等，A不是对应边的夹角，故不能判定；可以根据两组对应边的比相等且对应的夹角相等的两个三角形相似来判定。二、11.【答案】4【解析】MA 垂直于y轴，初中数学 九年级上册 3/7 1|2AOMSk=，1|22k=，即|4k=，而0k，4k=。12.【答案】1 1 27,24【解析】由题意得22mm=：，且20m，解得：1m=，则2336yxx=+，3a=，3b=，6c=，3122(3)2ba=，24729274124acba=，顶点坐标是1 27,24。13.【答案】2:9【解析】设AEF的高是h，ABC的高是 h，12AEAFEBFC=，

13、13AEAFABAC=，又AA=，AEFABC，13hh=，221139AEFABCSAESAB=，3 hh=，DEF的高为2h，设AEF的面积是s，EFa=，9ABCSs=，1222DEFSEFhahs=，:2:9DEFABCSS=。14.【答案】(155 5)初中数学 九年级上册 4/7 【解析】报幕员要走的路程为：51101(155 5)2=米。三、15.【答案】2acbd=，2ab=，2cd=，2322abbbab+=，2123cdddcddd=+。16.【答案】（1）把6y=代入12yx=，解得：2x=，把(2,6)代入一次函数4ykx=+，解得：1k=，一次函数的解析式是4yx=+

14、。（2）由题意得：124yxyx=+解得26xy=或62xy=点 B 的坐标为(6,2)。当60 x 或2x时，一次函数的值大于反比例函数的值。17.【答案】（1）如图，DEF为所作三角形。（2）4AB=，22242 5BC=+=，22462 13AC=+=，2DE=，22125EF=+=，222313DF=+=，2142DEAB=，5122 5EFBC=，13122 13DFAC=，DEEFDFABBCAC=，DEFABC。18.【答案】（1）在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC=，70ABC=，初中数学 九年级上册 5/7 110AD=，18011070AEBABE+=。110BEF=

15、，18011070AEBDEF+=，ABEDEF=。ABEDEF，AEABDFDE=，又E为AD中点，9ABDCAD=，4.5AEDE=，24.52.259AE DEDFAB=。（2）不存在。假设点 E 存在，设AEx=，则9DEx=，F 为 CD 的中点，得到14.52DFCD=，由（）得AEABDFDE=，可得94.59xx=，整理得2940.50 xx+=，81 4 40.581 0=，即方程无实数根，假设不成立，E点不存在。19.【答案】（1）点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130 kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为 42 元（2）设线段 AB 所表示的1y与x

16、之间的函数关系式为111yk xb=+，111yk xb=+的图象过点(0,60)与(90,42)，111609042bkb=+=110.260kb=该一次函数的表达式为10.260(090)yxx=+；（3）设2y与x之间的函数关系式为222yk xb=+，初中数学 九年级上册 6/7 经过点(0,120)与(130,42)，22212013042bkb=+=解得：220.6120kb=该一次函数的表达式为20.6120(0130)yxx=+，设产量为 kgx时，获得的利润为W元，当090 x 时，2(0.6120)(0.260)0.4(75)2250Wxxxx=+=+，当75x=时，W的值

17、最大，最大值为 2 250；当90130 x 时，2(0.6120)420.6(65)2535Wxxx=+=+，当65x时，W随x的增大而减小，此时W取得最大值，当90 x=时，20.6(9065)25352160W=+=，因此当该产品产量为75 kg时，获得的利润最大，最大利润为 2 250 元。20.【答案】(1,)Pa关于y轴的对称点为(1,)a。将(1,)a代入24yx=+，得2a=。将(1,2)代入kyx=，2k=。所以反比例函数为2yx=。21.【答案】（1）由题意知(1,0)A，(1,4)C，设抛物线的解析式为2(1)4ya x=。把(1,0)A 代入，解得1a=。22(1)42

18、3yxxx=。（2）对称轴1x=，点D的坐标为(3,0)，6ODCS=。22.【答案】（1）在平行四边形 ABCD 中AC=，ABCD，ABFE=。ABFCEB。（2）ADBC，DEFCEB。初中数学 九年级上册 7/7 12DECD=，13DECE=。2DEFS=，18CEBS=。ABFCEB，ABCD=，23ABCE=。8ABFS=。ABCD 24S=平行四边形。23.【答案】（1）(1,0)，(3,0)(0,3)(2,-1)（2）图象为：（3）18t 【解析】提示：243yxx=+的顶点坐标为(2,1)。若2430 xxt+=有解，方程有两个根，则24164(3)0bact=，解得：1t。将1x=代入2430 xxt+=，解得8t=。将72x=代入2430 xxt+=，解得54t=。1x，8t。t的取值范围是18t 。