北师大版初中数学九上第三章综合测试1试题试卷含答案.pdf

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1、初中数学 九年级上册 1/5 第三章综合测试第三章综合测试 一、一、选择题（共选择题（共 10 题；共题；共 30 分）分）1.某鱼塘里养了 100 条鲤鱼、若干条草鱼和 50 条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在 0.5 左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（）A.150 B.100 C.50 D.200 2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）A.抛一枚硬币，出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上 C.任意画一个三角形，其内角和是 360 D.从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，

2、取到的是黑球 3.书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（）A.310 B.925 C.425 D.110 4.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是梅花 B.抛一枚硬币，出现反面的概率 C.袋子里有除了颜色都一样 3 个红球，2 个白球，随机摸一个球是白球的概率

3、 D.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于 4 5.三张外观相同的卡片分别标有数字 1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是（）A.19 B.16 C.13 D.23 6.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是（）A.310 B.25 C.35 D.625 7.有三张正面分别写有数字2，1，3 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为初中数学 九年级上册 2/

4、5 b的值，则点(),a b在第一象限的概率为（）A.16 B.13 C.12 D.49 8.根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类现有投放这四类垃圾的垃圾桶各 1 个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）A.16 B.18 C.112 D.116 9.如图是两个可以自由转动的转盘，其中一个转盘平均分为 4 份，另一个转盘平均分为 3 份，两个转盘分别标有数字；同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为 5 的概率是（）A.12 B.13 C.14 D.15 10.相同方向行驶的两辆汽车经过

5、同一个“T”形路口时，可能向左转或向右转如果这两种可能性大小相同，则这两辆汽车经过该路口时，都向右转的概率是（）A.14 B.13 C.23 D.12 二、二、填空题（填空题（共共 6 题；共题；共 18 分分）11.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n 200 500 800 2 000 12 000 成活的棵数m 187 446 730 1 790 10 836 成活的频率mn 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_（精确到 0.1）12.一个仅装有球的不透明布袋里共有 4 个球（只有编号不同），编号分

6、别为 1，2，3，5从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是_ 13.在抗疫一线中，火神山医院的一间重症监护室一天需 6 名护士护理，两人一组，每 4 小时轮换，6 名护士的编号分别是 1 号、2 号、3 号、4 号、5 号、6 号，则 1 号和 2 号恰好在同一组的概率是_ 14.如图，现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取 2 个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率是_ 初中数学 九年级上册 3/5 15.某校举行唱歌比赛活动，每个班级唱两首歌曲，一首是必唱曲目校歌，另外一首是从 A

7、，B，C，D 四首歌曲随机抽取 1 首，则九年级（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的概率是_ 16.我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从 A口进 E 口出的概率是_ 三、三、解答题（解答题（共共 7 题；共题；共 52 分分）17.在一个不透明的布袋中只装有 2 个白色的围棋子和 1 个黑色的围棋子，围棋子除颜色外其余均相同从这个布袋中随机地摸出 1 个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出 1 个围棋子记下颜色请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率 18.小明和小亮进行“转盘”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，游戏者同时转动两个

8、转盘，如果两个转盘转出的颜色相同，则小明胜；如果转出的颜色可以配成紫色（一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色），则小亮胜，这个游戏对两人公平吗？请说明理由。19.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字 1，2，5，这些卡片除数字不同外其余均相同现从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片 用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率 20.在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有大小、材质全相同的小球、其中甲口袋中的小球上分别标有数字 1、2、3，乙口袋中的小球上分别标有数字 2、3、4，从两个口袋中分别摸出一个小球，求摸出的两个小球数字之和为 5

9、的概率 21.某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分（x为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用 A，B，C，D 表示），A 等级：90100 x，B 等级：8090 x，C 等级：6080 x，D 等级：060 x 该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表 等级 频数（人数）频率 初中数学 九年级上册 4/5 A a 20%B 16 40%C b m D 4 10%请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）上表中的a=_，b=_，m=_（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图（3）若从 D 等级的 4

10、 名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率 22.新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取 40 人调查学习参与度，数据整理结果如下表（数据分组包含左端值不包含右端值）（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在 0.8 及以上的概率是多少？（3）该校共有 800 名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为 1:3，估计参与度在 0.4 以下的共有多少人

11、？23.某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知 B、E 两组发言人数的比为 5:2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数 n A 03n B 36n C 69n 初中数学 九年级上册 5/5 D 912n E 1215n F 1518n （1）求样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生 500 人，请估计全年级在这天里发言次数不少于 12 的次数；（3）已知 A 组发言的学生中恰有 1 位女生，E 组发言的学生中有 2 位男生，现从 A 组与 E 组中分别抽一位学生写报告，

12、请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率 初中数学 九年级上册 1/8 第三章综合测试第三章综合测试 答案答案解析解析 一、一、1.【答案】A【解析】由题意得鲤鱼和罗非鱼的频率稳定在 0.5，故可列关系式总数0.5150=，求出鱼塘鱼的总数为 300，再用鱼塘鱼的总数草鱼的频率即可求出草鱼的数量 故答案为：A 2.【答案】D【解析】解：A.抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为 0.5，不符合这一结果，故此选项错误；B.掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上为16，不符合这一结果，故此选项错误；C.任意画一个三角形，其内角和是 360的概率为：0，不符合这一结果，故此选项错误

13、；D.从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：13，符合这一结果，故此选项正确 故答案为：D 3.【答案】A【解析】画树状图为：（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）共有 20 种等可能的结果数，其中从中随机抽取 2 本都是小说的结果数为 6，从中随机抽取 2 本都是小说的概率632010=故答案为：A 4.【答案】D【解析】解：A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为14，不符合题意；B.抛一枚硬币，出现反面的概率为12，不符合题意；C.袋子里有除了颜色都一样 3 个红球，2 个白球，随机摸一个球是白球的概率是25，

14、不符合题意；D.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于 4 的概率是13，符合题意，故答案为：D 初中数学 九年级上册 2/8 5.【答案】C【解析】解：画树状图得：共有 6 种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于 3 有 2 种情况，两张卡片上的数字恰好都小于 3 概率13=；故答案为：C 6.【答案】C【解析】设三名男生的编号为：1、2、3，两名女生的编号为：4、5 则随机选取两名同学，可能的情况有：1、2 1、3 1、4 1、5 2、3 2、4 2、5；3、4 3、5 4、5 共计 10 种可能，其中恰好一男一女有 6 种可能 概率为：35 故答案为：C 7.【答案】B【解

15、析】根据题意，画出树状图如下：一共有 6 种情况，在第二象限的点有()()1,11,2共 2 个，所以，2163P=故答案为：B 8.【答案】C【解析】设投放可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾桶分别为：A，B，C，D，设可回收物、易腐垃圾分别为：a，b，初中数学 九年级上册 3/8 将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶一共有 12 种可能，投放正确的只有一种可能，投放正确的概率是：112 故答案为：C 9.【答案】C【解析】解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中两数字之和为 5 的结果数为 3，所以指针所指区域内的数字之和为 5 的概率3112

16、4=故答案为：C 10.【答案】A【解析】解：画树状图为：共有 4 种等可能的结果数，都向右转的只有 1 种结果，所以都向右转的概率为14，故答案为：A 二、11.【答案】0.9【解析】解：根据表格数据可知：苹果树苗移植成活的频率近似值为 0.9，所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 0.9.故答案为：0.9 12.【答案】58【解析】解：列表格为，1 2 3 5 1 1 12+=2 13+=3 14+=5 16+=初中数学 九年级上册 4/8 2 123+=224+=325+=527+=3 1 34+=235+=336+=538+=5 1 56+=257+=358+=5510+=编号之和为

17、偶数的情况有 10 个，总数有 16 个 两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是105168=故答案为：58 13.【答案】115【解析】解：1 2 3 4 5 6 1 1，2 1，3 1，4 1，5 1，6 2 2，1 2，3 2，4 2，5 2，6 3 3，1 3，2 3，3 3，4 3，5 3，6 4 4，1 4，2 4，3 4，5 4，6 5 5，1 5，2 5，3 5，4 5，6 6 6，1 6，2 6，3 6，4 6，5 一共有 30 种结果，1 号和 2 号恰好在同一组有 2 种()12115P=号和 号恰好在同一组 故答案为：115 14.【答案】13【解析】解：列表如下：A B

18、 C D E F A （B，A）（C，A）（D，A）（E，A）（F，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）（F，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）（F，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）（F，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）（F，E）F（A，F）（B，F）（C，F）（D，F）（E，F）由表可知，共有 30 种等可能结果，其中是轴对称图形的有 10 种，故新图案是轴对称图形的概率为13，故答案为：13 15.【答案】14【解析】解：画树状图为：初中数学 九年级上册 5/8 共有 16 种等可能的结果数，其中九年级（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的有

19、 4 种情况，所以九年级（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的概率为41164=故答案为：14 16.【答案】16【解析】解：根据题意画树形图：共有 6 种等情况数，其中“A 口进 D 口出”有一种情况，从“A 口进 D 口出”的概率为16 故答案为：16 三、17.【答案】解：画树状图如下 结果（白 1，白 1）（白 1，白 2）（白 1，黑）（白 2，白 1）（白 2，白 2）（白 2，黑）（黑，白 1）（黑，白 2）（黑，黑）或列表如下：第一次 结果 第二次 白 1 白 2 黑 白 1（白 1，白 1）（白 2，白 1）（黑，白 1）白 2（白 1，白 2）（白 2，白 2）（黑，白 2）

20、黑（白 1，黑）（白 2，黑）（黑，黑）()49P=两次摸出的围棋子颜色都是白色 18.【答案】解：这个游戏是的公平的 列表如下：B 盘 A 盘 红色 蓝色 黄色 蓝色（蓝色，红色）（蓝色，蓝色）（蓝色，黄色）红色（红色，红色）（红色，蓝色）（红色，黄色）初中数学 九年级上册 6/8 总共有六种结果，每种结果出现的可能性是相同的，转出的颜色相同的结果有 2 种，()2163P=小明获胜 转出的颜色可以配成紫色的结果也有 2 种，()2163P=小亮获胜 1133=，这个游戏是公平的 19.【答案】解：画树状图如下：（不计算“和”不扣分）()59P=数字之和为偶数 20.【答案】解：根据题意画树

21、状图如下：由树状图可知，共有 9 神情况，每种情况的可能性相等。摸出的两个小球数字之和为 5 有 3 种情况，()31593P=擦出的两个小球数字之和为 21.【答案】（1）8；12；30%（2）解：本次调查共抽取了4 10%40=名学生；补全条形图如图所示；（3）解：将男生分别标记为 A，B，女生标记为 a，b，A B a b A （A，B）（A，a）（A，b）B（B，A）（B，a）（B，b）初中数学 九年级上册 7/8 a（a，A）（a，B）（a，b）b（b，A）（b，B）（b，a）共有 12 种等可能的结果，恰为一男一女的有 8 种，抽得恰好为“一男一女”的概率为82123=【解 析】解

22、：（1）1640%20%8a=，()1640%120%40%10%12b=，1 20%40%10%30%m=；故答案为：8，12，30%22.【答案】（1）“直播”教学方式学生的参与度更高；理由：“直播”参与度在 0.6 以上的人数为 28 人，“录播”参与度在 0.6 以上的人数为 20 人，参与度在 0.6以上的“直播”人数远多于“录播”人数，所以“直播”教学方式学生的参与度更高（2）解：12400.330%=答：该学生的参与度在 0.8 及以上的概率是 30%（3）解：录播”总学生数：180020013=+（人）“直播”总学生数：380020013=+（人）“录播”参与度在 0.4 以下

23、的学生数：42002040=（人）“直播”参与度在 0.4 以下的学生数：26003040=（人）参与度在 0.4 以下的学生共有：203050+=（人）23.【答案】（1）解：B、E 两组发言人数的比为 5:2，E 占 8%，B 组所占的百分比是 20%，B 组的人数是 10，样本容量为：1020%50=，C 组的人数是50 30%15=（人），F 组的人数是()501 6%20%30%26%8%5=（人），补图如下：（2）解：F 组的人数是1 6%8%30%26%20%10%=，初中数学 九年级上册 8/8 发言次数不少于 12 的次数所占的百分比是：8%10%18%+=，全年级 500 人中，在这天里发言次数不少于 12 的次数为：500 18%90=（次）（3）解：A 组发言的学生为：50 6%3=人，有 1 位女生，A 组发言的有 2 位男生，E 组发言的学生：4 人，有 2 位女生，2 位男生 由题意可画树状图为：共有 12 种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有 6 种，所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为61122=