华师大版初中数学九上期中测试2试题试卷含答案.pdf

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1、 初中数学 九年级上册 1/6 期中测试期中测试 一、选择题一、选择题（共共 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，满分满分 40 分分）1.在平面直角坐标系中，点(1,2)M-与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）A.2,1 B.1,2 C.2,1 D.1,2 2.已知 m 是方程2270 xx 的一个根，则代数式22mm（）A.7 B.7 C.7 D.7 3.如图，点A为函数0kyxx图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果AOB的面积为 2，那么k的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40，得A B C，若ACA B，则A

2、等于（）A.50 B.60 C.70 D.80 5.将抛物线2yx向上平移 2 个单位后，所得的抛物线的函数表达式为（）A.2yx2 B.22yx C.22yx D.22yx 6.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 7.如图，某人从O点沿北偏东30的方向走了 20 米到达A点，B在O点的正东方，且在A的正南方，则此时AB间的距离是（）初中数学 九年级上册 2/6 A.10 米 B.10 3米 C.10 2米 D.20 33米 8.如图是二次函数2yaxbxc的部分图

3、象，由图象可知不等式20axbxc 的解集是（）A.15x B.5x C.1x 且5x D.1x或5x 9.有n支球队参加篮球比赛，共比赛了 15 场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A.115n n B.115n n C.130n n D.130n n 10.有两个全等的含30角的直角三角板重叠在一起，如图，将A B C 绕AC的中点M转动，斜边A B 刚好过ABC的直角顶点C，且与ABC的斜边AB交于点N，连接AA、C C、AC.若AC的长为 2，有以下五个结论：1AA；C CA B；点N是边AB的中点；四边形AACC为矩形；12A NB C，其中正确的有（）A.2 个

4、 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题二、填空题（共共 6 小题小题，每小题每小题 4 分分，满分满分 24 分分）11.若22(2)10mmxmx 是一元二次方程，则m的值为_.12.在正方形；长方形；等边三角形；线段；锐角；平行四边形中，绕某个点旋转180后能与自身重合的有_个.13.已知两个相似三角形相似比是3:4，那么它们的面积比是_.14.抛物线2()0yaxbxc a过点1,0和点0,3，且顶点在第四象限，则a的取值范围是_.15.直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为 3，则y与x之间的函数关系式为_.初中数学 九年级上册 3/6 16.如图，一段抛物线(5)0

5、5yx xx ，记为1C，它与x轴交于点O，1A；将1C绕点1A旋转180得2C，交x轴于点2A；将2C绕点2A旋转180得3C，交x轴于点3A；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点2018,Pm在此“波浪线”上，则m的值为_.三、解答题三、解答题（共共 9 小题小题，满分满分 86 分分）17.（8 分）计算：2cos30sin45tan60.18.（8 分）如图，ABC中，DEBC，如果2AD，3DB，4AE，求AC的长.19.（8 分）解下列方程：（1）3323x xx（2）22630 xx 初中数学 九年级上册 4/6 20.（8 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1yx与双曲线

6、kyx的一个交点为,2P m.（1）求k的值；（2）2,Ma，,N n b是双曲线上的两点，直接写出当ab时，n的取值范围.21.（8 分）已知关于x的一元二次方程22(20)1mm xmx 有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）若m为整数且3m，a是方程的一个根，求代数式22212324aaa的值.22.（10 分）如图，已知ABC和AEF中，BE，ABAE，BCEF，25EAB，57F；（1）请说明EABFAC 的理由；（2）ABC可以经过图形的变换得到AEF，请你描述这个变换；（3）求AMB的度数.初中数学 九年级上册 5/6 23.（10 分）如图，点E是矩形ABCD边AB

7、上一动点（不与点B重合），过点E作EFDE交BC于点F，连接DF，已知4cmAB，2cmAD，设A，E两点间的距离为cmx，DEF面积为2cmy.小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量x的取值范围是_；（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如表：/cmx 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 2/cmy 4.0 3.7 3.9 3.8 3.3 2.0 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合

8、画出的函数图象，解决问题：当DEF面积最大时，AE的长度为_cm.24.（12 分）如图，90BAD，ABAD，CBCD，一个以点C为顶点的45角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.（1）在FCE旋转的过程中，当FCAECA时，如图 1，求证：AEAF；（2）在FCE旋转的过程中，当FCAECA 时，如图 2，如果30B，2CB，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.图 1 图 2 初中数学 九年级上册 6/6 25.（14 分）把函数21230()Cyaxaxa a：的图象绕点0(),P m旋转180，得到新函数2C的图象，我们

9、称2C是1C关于点P的相关函数.2C的图象的对称轴与x轴交点坐标为(0)t，.（1）填空：t的值为_（用含m的代数式表示）（2）若1a ，当12xt 时，函数1C的最大值为1y，最小值为2y，且121yy，求2C的解析式；（3）当0m 时，2C的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）.与y轴相交于点D.把线段AD原点O逆时针旋转90，得到它的对应线段A D，若线A D 与2C的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围.初中数学 九年级上册 1/10 期中期中测试测试 答案解析答案解析 一、一、1.【答案】D【解析】解：点2(1,)M与点N关于原点对称，点N的坐标为()1,2，故选：D

10、.2.【答案】B【解析】解：m是方程2270 xx的一个根，2270mm，227mm.故选：B.3.【答案】D【解析】解：根据题意可知：122AOBSk，又反比例函数的图象位于第一象限，0k，则4k.故选：D.4.【答案】A【解析】解：如图，ACB绕点C顺时针方向旋转40得ACB，点B与B对应，40BCBACA，AA ，ACA B，90CDA，904050A，50AA .故选：A.5.【答案】A【解析】解：抛物线2yx向上平移 2 个单位后的顶点坐标为(0,2)，初中数学 九年级上册 2/10 所得抛物线的解析式为22yx.故选：A.6.【答案】A【解析】解：小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时，

11、其影子应该逐渐变短，故选：A.7.【答案】B【解析】解：根据题意知60AOB、20OA（米），则3sin20sin6020=10 32ABOAAOB（米），故选：B.8.【答案】D【解析】解：由对称性得：抛物线与x轴的另一个交点为()1,0，由图象可知不等式20axbxc 的解集是：1x或5x，故选：D.9.【解析】解：设有n支球队参加篮球比赛，则此次比赛的总场数为12()1n n 场，根据题意列出方程得：52()111n n，整理，得：即1(30)n n，故选：C.10.【解析】解：点M是线段AC、线段AC 的中点，2AC，1AMMCA MMC，30MAC，30MCAMAC，18030301

12、20A MC，18018012060A MAA MC，60AMAC MC，AAM是等边三角形，1AAAM，故正确；30ACM，60MCC，90ACAACMMCC ，CCAC，故正确；30ACANAC ，60BCNCBN，ANNCNB，故正确；AA MC CM，AACC，60MAAC CM，初中数学 九年级上册 3/10 AACC，四边形AACC是平行四边形，90AACAA MMAC，四边形AACC为矩形，故正确；12 323ANAB，30NAA，90AA N，1323A NAN，故错误；故选：C.二、11.【答案】2【解析】解：根据题意得：22022mm，解得：2m .故答案是：2.12.【答

13、案】4【解析】解：正方形是中心对称图形；长方形是中心对称图形；等边三角形不是中心对称图形；线段是中心对称图形；锐角，不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形；所以，共 4 个.故答案为：4.13.【答案】9:16【解析】解：两个相似三角形的相似比是3:4，它们的面积为9:16.故答案为9:16.14.【答案】03a 【解析】解：抛物线2()0yaxbxc a过点1,0和点0,3，03abcc，所以，3ab，3ba，初中数学 九年级上册 4/10 顶点在第四象限，202404baacba，即302aa，24(3)(3)04aaa，解不等式得，3a，不等式整理得，230a，所以，3a ，所以，a

14、的取值范围是03a.故答案为：03a.15.【答案】6yx【解析】解：根据题意知132xy，则6xy，6yx，故答案为：6yx.16.【答案】6【解析】解：一段抛物线：(5)05yx xx ，图象与x轴交点坐标为：0,0，5,0，将1C绕点1A旋转180得2C，交x轴于点2A；将2C绕点2A旋转180得3C，交x轴于点3A；如此进行下去，由201854033可知抛物线404C在x轴下方，抛物线404C的解析式为20152020yxx，2018,Pm在第 404 段抛物线404C上，初中数学 九年级上册 5/10 20182015201820206m.故答案为6.三、三、17.【答案】解：原式3

15、22322，2332，22.故答案为：22.18.【答案】解：DEBC，ADAEDBEC，即243EC，解得：6EC，4610ACAEEC；19.【答案】解：（1）3323x xx，3320 xx，3x 或23x.（2）22630 xx，2a，6b ，3c ，362460，66032 1542x.20.【答案】解：（1）直线1yx与双曲线kyx的一个交点为,2P m.212mkm 1m，2k （2）2k，双曲线每个分支上y随x的增大而减小，初中数学 九年级上册 6/10 当N在第一象限时，ab，2n，当N在第三象限时，0n，综上所述：2n或0n.21.【答案】解：（1）由题意有：2220440

16、mmmmm，解得0m且1m；（2）0m 且1m，而m为小于 3 的整数，2m，当2m 时，方程化为22410 xx，a是方程的一个根，22410aa，即2241aa，原式41 141324aaa 12aa 1.22.【答案】解：（1）BE，ABAE，BCEF，ABCAEF，CF，BACEAF，BACPAFEAFPAF，25BAECAF；（2）通过观察可知ABC绕点A顺时针旋转25，可以得到AEF；（3）由（1）知57CF，25BAECAF，572582AMBCCAF.23.【答案】（1）04x （2）3.8 4.0（3）描点，连线，画出如图所示的图象：初中数学 九年级上册 7/10 （4）0

17、2【解析】解：（1）点E在AB上，04x ，故答案为：04x；（2）四边形ABCD是矩形，2BCAD，4CDAB，90AB，90ADEAED，EFDE，90AEDBEF，ADEBEF，90AB ，ADEBEF，90AB ，ADEBEF，ADAEBEBF，AEx，4BEABAEx，24xxBF，(4)2xxBF，当1x 时，32BF，22312CFBCBF，11311282 1343.753.22822ADEBEFCDFABCDySSSS 矩形，当2x 时，2BF，0CFBCBF，此时，点F和点C重合，11822224.022ADEBEFABCDySSS 矩形 故答案为：3.8，4.0 初中数学

18、 九年级上册 8/10 （3）描点，连线，画出如图所示的图象：（4）由图象可知，当0 x 或 2 时，DEF面积最大，即：当DEF面积最大时，0AE 或 2，故答案为 0，2.24.【解析】（1）证明：ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC SSS，45BACDAC，135FACEAC，FCAECA，ACFACE ASA，AEAF.（2）证明：作CGAB于G.2BC，30B，112CGBC，1AGAC，2AC，135FACEAC，45ACFF，45ACFACE，FACE，ACFAEC ACAFAEAC，2ACAE AF，2AE AF.初中数学 九年级上册 9/10 图 1 图 2 25.【

19、解析】解：（1）2212314Cyaxaxaa xa：，顶点1,4a围绕点,0P m旋转180的对称点为21,4ma，22214Cya xma：，函数的对称轴为：21xm，21tm，故答案为：21m；（2）1a 时，2114Cyx：当112t 时，12x 时，有最小值2154y，xt时，有最大值2114yt，则212151414yyt，无解；312t 时，1x 时，有最大值14y，12x 时，有最小值2214yt，12114yy（舍去）；当32t时，1x 时，有最大值14y，xt时，有最小值2214yt，21211yyt，初中数学 九年级上册 10/10 解得：0t 或 2（舍去 0），故222244Cyxxx：；（3）0m，2214Cya xa：，点A、B、D、A、D的坐标分别为1,0、3,0、0,3a、0,1、3,0a，当0a时，a越大，则OD越大，则点D越靠左，当2C过点A时，20141yaa，解得：13a，当2C过点D时，同理可得：1a，故：103a 或1a；当0a时，当2C过点D时，31a，解得：13a ，故：13a；综上，故：103a 或1a或13a.