北师大版初中数学七下第二章综合测试试题试卷含答案2.pdf

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1、初中数学 七年级下册 1/5 第第二二章综合测试章综合测试 一一、选择题（共选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分）1如图，直线ab，相交于点O，若1等于30，则2等于（）A60 B70 C150 D170 2下列说法错误的是（）A对顶角相等 B两点之间所有连线中，线段最短 C等角的补角相等 D不相交的两条直线叫做平行线 3如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D连接两点的线段叫做两点的距离 4如图所示，O为直线AB上一点，OM平分AOC，ON平分BOC，

2、则图中互余的角有（）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 5若一个锐角的补角是这个角的余角的 4 倍，则这个锐角的度数为（）A30 B45 C60 D65 6如图，ABAC，ADBC垂足分别为AD，图中互余的角共有（）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 7如图，直线ab，被直线c所截，下列条件中，不能判定ab的是（）A25=B13=C54=D15 180+=8如图，若ABCD，BCDE，70B=，则D的大小为（）初中数学 七年级下册 2/5 A35 B70 C110 D140 9在同一平面内的 n 条直线两两相交，最多共有 36 个交点，则n=（）A7 B8 C9 D10 10如图，O为

3、直线AB上一点，OCOD，OE平分AOC，OG平分BOC，OF平分BOD，下列 结 论：180DOGBOE+=；45AOEDOF=；180EODCOG+=；90AOEDOF+=.其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二二、填空题（共填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分）分）11若39 21=，则余角为_.12 如图，ABC中，CDAC，CEAB，垂足分别是CE、，那么点C到线段AB的距离是线段_的长度.13若A的两边分别与B的两边平行，且A比B的 3 倍少60，则A=_.14如图，图中有_对同位角.15如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：12=；36

4、=；47180+=；58=.其中不能判断ab的条件的序号是_.初中数学 七年级下册 3/5 16如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使1 120=，ABBC，那么2的度数为_.三三、解答题（共解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分）17根据要求完成下列填空：如图，直线ABCD，被EF所截，若已知12=，说明ABCD的理由.23=（_），又12=（已知），_=_，_.（_）18如图，已知AOB是一条直线，123490AOFBOF=，.则（1）AOC的补角是_；（2）AOC的余角是_；（3）COF的补角是_；（4）EOF的余角是_.19补全解题过程.已知：如图，O是直线AB上的一

5、点，90COD=，OE平分BOC.若60AOC=，求DOE数；解：O是直线AB上的一点，（已知）180BOCAOC=.（_）60AOC=，（已知）120BOC=.（_）OE平分BOC，（已知）12COEBOC=.（_）COE=_.DOECODCOE=，且90COD=，DOE=_.初中数学 七年级下册 4/5 20如图，已知CGDCAB=，12=，求证：AD EF.21如图，已知ABCD，60B=，90FCG=，CF平分BCE，求BCE的度数.22如图所示，已知点AOB、三点在同一直线，射线OD平分AOC.（1）画出角BOC的平分线OP.（2）若30COD=，试求COP的度数.（3）请直接写出与

6、COD互余的角.23已知ABCD，点MN、分别是ABCD、上两点，点G在ABCD、之间，连接MGNG、.（1）如图 1，若GMGN，求AMGCNG+的度数；（2）如图 2，若点P是CD下方一点，MG平分BMP，ND平分GNP，已知40BMG=，求MGNMPN+的度数；初中数学 七年级下册 5/5（3）如图 3，若点E是AB上方一点，连接EMEN、，且GM的延长线MF平分AME，NE平分CNG，102MENMGN+=，求AME的度数.（直接写出结果）初中数学 七年级下册 1/7 第第二二章综合测试章综合测试 答案答案解析解析 一、1【答案】C【解析】解：12 180+=，且1 30=，2 150

7、=.故选：C.2【答案】D【解析】解：A、对顶角相等，正确；B、两点之间所有连线中，线段最短，正确；C、等角的补角相等，正确；D、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；故选：D.3【答案】A【解析】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线.故选：A.4【答案】D【解析】解：由OM平分AOC，ON平分BOC可知AOMMOC=，CONBON=180902MOCCONAOMBON+=+=90909090MOCCONAOMBONAOMCONMOCBON+=+=+=+=，共 4 对，故选：D.5【答案】C【解析】解：设这个角为x，则补角为180

8、 x（），余角为90 x（），由题意得，4 90180 xx=（），解得：60 x=，即这个角为60.故选：C.6【答案】C【解析】解：在RtABC中，ADBC于D，90BC+=，90BBAD+=，90BADCAD+=，90CADC+=，则互余的角共有 4 个.故选：C.7【答案】B【解析】解：25=，ab，45=，ab，15 180+=，初中数学 七年级下册 2/7 ab，故选：B.8【答案】C【解析】解：ABCD，70CB=，BCDE，180DC+=，18070110D=；故选：C.9【答案】C【解析】解：2 条直线相交最多有 1 个交点；3 条直线相交最多有1 2+个交点；4 条直线相交

9、最多有123+个交点；5 条直线相交最多有1234+个交点；6 条直线相交最多有12345+个交点；所以n条直线相交最多有11234512n nn+=（）（）个交点；由题意得1362n n=（），解得9n=.故选：C.10【答案】C【解析】解：OE平分AOC，OG平分BOC，可设AOECOE=，BOGCOG=，O为直线AB上一点，180AOB=，22180+=，90+=，90EOG=.90DOC=，90DOGCOECOG=，BODDOGBOG=.OF平分BOD，BOFDOF=（）.180DOGAOEAOEBOE=+=，180DOGBOE+=，故本选项结论正确；AOE=，12DOF=（），114

10、522AOEDOF=+=（）（），初中数学 七年级下册 3/7 故本选项结论正确；90EODEOGGODCOG=+=+=，BODDOGBOGOF=，故本选项结论正确；131319024522222AOEDOF+=+=（）（），当67.5=时，90AOEDOF+=，但是题目没有67.5=的条件，故本选项结论错误.综上所述，正确的有：共 3 个.故选：C.二、11【答案】50 39【解析】解：39 21=，的余角9039 2150 39=.故答案为：50 39.12【答案】CE【解析】解：如图，CEAB，垂足是E，点C到线段AB的距离是线段CE的长度.故答案为：CE.13【答案】15或120【解析

11、】解：A与B的两边分别平行，180AB+=，AB=，A比B的 3 倍少60，360AB=，把代入得：360180BB+=，解得60120BA=，；把代入得：360BB=，解得1515BA=，故答案为：15或120.14【答案】10 对【解析】解：同位角有：MEB和MGD，MEA和MGC，NGD和NEB，NGC和NEA，MEF和MGH，NEF和NGH，MEA和MGH；MEF和MGC，NGH和NEA，MGC和MEF.共有 10 对，故答案为：10 对.15【答案】【解析】解：12=可根据同位角相等，两直线平行得到ab；36=可根据内错角相等，两直线平行得到ab；47180+=可得67180+=根据

12、同旁内角互补，两直线平行得到ab；58=不能判定ab；初中数学 七年级下册 4/7 故答案为：.16【答案】150【解析】解：如图，过点B作长方形边的平行线，长方形对边平行，11802180ABDCBD+=+=，12360ABC+=；ABBC，90ABC=，236012090150=.故答案为：150.三、17【答案】对顶角相等 1 3 AB CD 同位角相等，两直线平行【解析】解：23=，（对顶角相等）又12=，（已知）13=，ABCD.（同位角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等，1，3，AB，CD，同位角相等，两直线平行.18【答案】（1）COB（2）34、（3）AOE（4）34、【解

13、析】解：根据题意和图示可知：（1）180AOCBOC+=，故答案为：COB；（2）34390AOC=+=，故答案为34、；（3）34=，COF的补角是AOE，故答案为：AOE；（4）490EOF+=，4是EOF的余角，34=，3也是EOF的余角，EOF的余角是34、，故答案为：34、.19【答案】平角定义 等量代换 角平分线定义 60 30【解析】解：O是直线AB上的一点，（已知）180BOCAOC=.平角定义）60AOC=，（已知）120BOC=.（等量代换）初中数学 七年级下册 5/7 OE平分BOC，（已知）12COEBOC=.角平分线定义）60COE=.DOECODCOE=，且90CO

14、D=，30DOE=.故答案为：平角定义；等量代换；角平分线定义；60；30.20【答案】证明：CGDCAB=（已知），DGAB（同位角相等，两直线平行），13=（两直线平行，内错角相等），又12=（已知），23=（等量代换），EFAD（内同位角相等，两直线平行）.21【答案】解：ABCD，180ABCBCE+=，60ABC=，120BCE=.22【答案】解：（1）如图所示，位置基本对即可，（2）30COD=，OD平分AOC，260AOCCOD=，AOB、在同一直线上，180120BOCAOC=，OP平分BOC，60COPBOC=；（3）OD平分AOC，OP平分BOC，12CODAOC=，12C

15、OPBOC=，11118090222CODCOPAOCBOC+=+=，90CODBOP+=，与COD互余的角有COP和BOP.23【答案】解：（1）如图 1，过G作GHAB，ABCD，GHABCD，AMGHGMCNGHGN=，MGNG，初中数学 七年级下册 6/7 90MGNMGHNGHAMGCNG=+=+=；（2）如图 2，过G作GKAB，过点P作PQAB，设GND=，GKABABCD，GKCD，KGNGND=，GKAB，40BMG=，40MGKBMG=，MG平分BMP，ND平分GNP，40GMPBMG=，80BMP=，PQAB，80MPQBMP=，ND平分GNP，DNPGND=，ABCD，

16、PQ CD，QPNDNP=，4080MGNMPN=+=，4080120MGNMPN+=+=；（3）如图 3，过G作GKAB，过 E 作ETAB，设AMFxGNDy=，ABFG，交于MMF，平分AME，FMEFMABMGx=，2AMEx=，GKAB，MGKBMGx=，ETAB，2TEMEMAx=，CDABKG，GKCD，KGNGNDy=，MGNxy=+，180CND=，NE平分CNG，111809022CNGyCNECNGy=，ETABCD，ETCD，1902TENCNEy=，初中数学 七年级下册 7/7 19022MENTENTEMyxMGNxy=+，2102MENG+=，2 902102yxxy+=（），26x=，252AMEx=.