北师大版初中数学八上第五章综合测试试题试卷含答案.pdf

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1、初中数学 八年级上册 1/6 第第五五章章综合测试综合测试 第第卷卷 （选择题选择题 共共 30 分分）一、选择题一、选择题（每题每题 3 分分，共共 30 分分）1.若方程235xyx=+是二元一次方程，“”是被墨水污染的 x 的系数，则被污染的 x的系数不可能是（）A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A.2,36xxy=+=B.,321xyxy=+=C.,25xyxy=D.7,12xyxy+=3.用代入消元法解方程组32,3211xyxy=+=时，代入消元正确的是（）A.由得32yx=+，代入得()32 3211xx+=B.由得32yx=，代入得()

2、32 3211xx+=C.由得32yx=，代入得92211xy+=D.由得32yx=，代入得()3322xx=4.如果2315a b与114xx yab+是同类项，那么 x，y 的值分别是（）A.1x=，3y=B.2x=，2y=C.1x=，2y=D.2x=，3y=5.已知关于 x，y 的二元一次方程组231axbyaxby+=，的解为1,1,xy=则2ab的值是（）A.2 B.2 C.3 D.3 6.方程组2,3xyxy+=+=的解为2,y,x=则被遮盖住的两个数分别为（）A.5，1 B.5，3 初中数学 八年级上册 2/6 C.1，3 D.5，4 7.如果二元一次方程组,3xyaxya=+=

3、的解是二元一次方程3570 xy=的一个解，那么 a 的值是（）A.3 B.5 C.7 D.9 8.图中的直线1l，2l的交点坐标可以看作方程组_的解（）A.11,324yxyx=+B.11,324yxyx=+C.11,324yxyx=D.31,24yxyx=+9.某班共有学生 49 人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为 x，女生人数为 y，则下列方程组中能正确计算出 x，y 的值的是（）A.49,2(1)xyyx=+B.49,2(1)xyyx+=+C.49,2(1)xyyx=D.49,2(1)xyyx+=10.已知关于 x，y 的方程组34,53

4、,xyaxya+=给出下列结论：5,1xy=是方程组的解；无论 a 取何值，x，y 的值都不可能互为相反数；当1a=时，方程组的解也是方程4xya+=的一个解；x，y 都为自然数的解有 4 个.其中正确的有（）A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.4 个 第第卷卷 （非选择题非选择题 共共 70 分分）二、填空题二、填空题（每题每题 3 分分，共共 18 分分）11.若一个二元一次方程组的解为3,4,xy=则这个方程组可以是_（写出一个即可）.初中数学 八年级上册 3/6 12.若方程组2,xybxya+=的解是1,3,xy=则直线2yxb=+与直线yxa=的交点坐标是_.13.已知关于 x

5、，y 的二元一次方程组23,21xykxy+=+=的解互为相反数，则 k 的值是_.14.若直线7yax=+经过一次函数43yx=和21yx=的图象的交点，则 a 的值是_.15.对于任意实数 a，b，c，d，我们规定abadbccd=.已知 x，y 同时满足514xy=，513yx=，则x=_，y=_.16.我国明代数学家程大位的著作算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完；若大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，则大、小和尚各几人？答：大和尚有_人，小和尚有_人.三、解答题三、

6、解答题（共共 52 分分）17.（6 分）解下列方程组：（1）244523xyxy=（2）1243231yxxy+=（3）321410231xyzxyzxyz+=+=+=初中数学 八年级上册 4/6 18.（5 分）已知4,3xy=是关于 x，y 的二元一次方程组1,2axyxby+=的解，求出ab+的值.19.（5 分）在平面直角坐标系中，已知 A，B 两点的坐标分别为()0,a，(),a b，其中 a，b满足关系式2(32)10abab+=，求 A，B 两点的坐标.20.（6 分）某超市将某种碳酸饮料每瓶的价格上调10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调5%，调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁

7、饮料 2 瓶共花费 17.5 元.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7 元，这两种饮料在调价前每瓶各多少元？21.（6 分）如图所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C 站，客车由 A 地驶往 C 站，货车由B 地驶往 A 地.两车同时出发，匀速行驶.图是客车、货车与 C 站的距离1y（千米），2y（千米）与行驶时间 x（时）之间的函数关系图象.（1）填空：A，B 两地相距_千米；（2）求两小时后，货车与 C 站的距离 y2与行驶时间 x 之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？初中数学 八年级上册 5/6 22.（8 分）某山区有 23 名中、小学生因贫苦失学需要资助.已知资助一名中学生

8、的学习费用需要 a 元，资助一名小学生的学习费用需要 b 元.某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：捐款数额/元 资助贫困中学生人数 资助贫困小学生人数 七年级 4000 2 4 八年级 4200 3 3 九年级 7400 （1）求 a，b 的值；（2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生的学习费用问题，求九年级学生的捐款可资助的贫困中、小学生人数.23.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 C 在直线 AB 上，点 A，B 的坐标分别是()1,0，（1，2），点 C 的横坐标为 2，过点 B 作 BDx 轴于点 D，过点 C 作C

9、Ex轴于点 E，直线 BE 与 y 轴交于点 F.（1）若OFE=，ACE=，求ABE的度数（用含，的式子表示）；（2）已知直线 AB 上的点的横坐标 x 与纵坐标 y 都是二元一次方程1xy=的解（同学们可以用点 A，B 的坐标进行检验），直线 BE 上的点的横坐标 x 与纵坐标 y 都是二元一次方程24xy+=的解，求点 C，F 的坐标；（3）解方程组1,24,xyxy=+=比较该方程组的解与直线 AB，BE 的交点 B 的坐标，你得出什么结论？初中数学 八年级上册 6/6 24.（8 分）一方有难八方支援，某市政府筹集了 120 吨抗旱必需物资打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，

10、每辆车的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车均满载）：车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆）5 8 10 汽车运费（元/辆）400 500 600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，则需要甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为 16 辆，你能通过列方程组的方法求出共有几种运送方案吗？（3）（2）中哪种方案的运费最少？最少是多少元？初中数学 八年级上册 1/5 第五章综合测试第五章综合测试 答案解析答案解析 第第 I 卷卷 一、1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】

11、B【解析】由题意，得23,1,abab=+=，得22ab=.6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】A【解析】因为直线1l经过点()0,1，()3,2，所以直线1l的表达式为113yx=；同理可得直线2l的表达式为24yx=+.因此直线1l 2l的交点坐标可以看作方程组11324yxyx=+，的解.9.【答案】D 10.【答案】A 第第 II 卷卷 二、11.【答案】答案不唯一，如1,7xyxy+=12.【答案】()1,3 13.【答案】1【解析】根据题意，得xy=，可得23,21,yykyy+=+=解得1,1.yk=初中数学 八年级上册 2/5 14.【答案】6 15.【答案】2 3【解

12、析】根据题中的规定得45,531,xyxy+=+=3，得714x=，解得2x=.把2x=代入，得3y=.16.【答案】25 75【解析】设大、小和尚分别有 x 人，y 人，则可以列方程组：13100,3100,xyxy+=+=解得25,75.xy=所以大和尚有 25人，小和尚有 75 人.三、17.【答案】解：（1）0.5,5xy=（2）3,73xy=（3）3214,10,231.xyzxyzxyz+=+=+=，得24xy+=.+，得3411xy+=.联立，得24,3411,xyxy+=+=解得1,2.xy=把1,2xy=代入，得7z=.所以原方程组的解为1,2,7.xyz=18.【答案】1a

13、b+=19.【答案】解：因为2(32)10abab+=，初中数学 八年级上册 3/5 所以320,10,abab=+=解得2,3.ab=所以 A，B 两点的坐标分别为()0,2，()2,3.20.【答案】解：设调价前碳酸饮料每瓶 x 元，果汁饮料每瓶 y 元，根据题意，得 7,3(1 10%)2(1 5%)17.5,xyxy+=+=解得3,4.xy=所以调价前碳酸饮料每瓶 3 元，果汁饮料每瓶 4 元.21.【答案】解：（1）440（2）根据图象可知点 D 的坐标为()2,0，因为两小时前货车的速度为80240=（千米/时），所以货车行驶 360 千米所需时间为360409=（时），所以点 P

14、 的坐标为()11,360.设直线 DP 的函数关系式为2ykxb=+，将点 D 和点 P 的坐标代入上式，得 02,36011,kbkb=+=+解得40,80.kb=所以两小时后，货车与 C 站的距离2y与行驶时间 x 之间的函数关系式为()24080 211yxx=.（3）设客车与 C 站的距离1y与行驶时间 x 之间的函数关系式为1ymxn=+，将点()6,0和点()0,360的坐标代入上式，得 0=6+360m nn=解得60360mn=故客车与 C 站的距离1y与行驶时间 x 之间的函数关系式为()160360 06yxx=+.联立4080,60360,yxyx=+解得4.4,96.

15、xy=所以客、货两车出发 4.4 小时后相遇.22.【答案】解：（1）依题意，可得方程组244000,334200,abab+=+=初中数学 八年级上册 4/5 解得800,600.ab=（2）设九年级学生的捐款可资助贫困中学生 x 人，贫困小学生 y 人，则依题意可得方程组232433,8006007400,xyxy+=+=解得4,7.xy=故九年级学生的捐款可资助贫困中学生 4 人，贫困小学生 7 人.23.【答案】解：（1）因为BDx轴，CEx轴，y 轴x轴，所以BDCEy轴.所以DBEOFE=，ABDACE=.所以ABEABDDBE=+=+.（2）因为点 C 的横坐标为 2，把2x=代

16、入方程1xy=，解得3y=，所以点 C 的坐标为()2,3.因为点 F 在 y 轴上，所以点 F 的横坐标为 0.把0 x=代入24xy+=，解得4y=，所以点 F 的坐标是()0,4.（3）方程组1,24xyxy=+=的解是1,2.xy=因为点 B 的坐标是()1,2，所以方程组1,24xyxy=+=的解就是直线 AB 与直线 BE 的交点 B 的坐标.24.【答案】解：（1）设需要甲种车型 a 辆，乙种车型 b 辆，根据题意，得58120,4005008200,abab+=+=解得8,10.ab=故需要甲种车型 8 辆，乙种车型 10 辆.（2）设调用甲种车型 x 辆，乙种车型 y 辆，丙

17、种车型 z 辆，根据题意，得16,5810120,xyzxyz+=+=消去 z 得5240 xy+=，即285xy=.因为 x，y，z 都是非负整数，且都不大于 16，所以8,0,8xyz=或6,5,5xyz=或4,10,2.xyz=初中数学 八年级上册 5/5 所以共有三种运送方案：甲种车型 8 辆，丙种车型 8 辆；甲种车型 6 辆，乙种车型 5 辆，丙种车型 5 辆；甲种车型 4 辆，乙种车型 10 辆，丙种车型 2 辆.（3）三种方案的运费分别是：400 8600 88000+=（元）；4006500 5600 57900+=（元）；4004500 1060027800+=（元）.所以第种运送方案“甲种车型 4 辆，乙种车型 10 辆，丙种车型 2 辆”的运费最少，最少是 7800 元.