北师大版高中数学高一年级下册-期末测试01试题试卷含答案-答案在前.pdf
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1、 高中数学 高一年级下册 1/4 期末测试期末测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】B 11.【答案】D 12.【答案】C 二、13.【答案】AB 14.【答案】4230 xy 15.【答案】2,4 16.【答案】(8,0)三、17.【答案】(1)设直线l的方程为2ykx 直线210 xy 的斜率为12,所以直线l的斜率2k 。则直线l的方程为22yx。(2)设圆C的一般方程为220 xyDxEyF。由于OAB是直角三角形,所以圆C的圆心C是线段A
2、B的中点,半径为12AB;由(1,0)A,(0,2)B得1,12C,5AB;高中数学 高一年级下册 2/4 故2212212114522DEDEF ,解得1D,2E,0F。则圆C的一般方程为:2220 xyxy。18.【答案】(1)111aS,221(1)nnSSnn,*21nannN,234232bbb,23232qqq,由于1q,2q,1*2nnbnN。(2)由(1)得1212nnnc,0121135212222nnnT,123111352321222222nnnnnT,得1211222212313222222nnnnnnT,12362nnnT。19.【答案】(1)3A(2)21a 【解析
3、】(1)根据正弦定理化简已知的式子,由余弦定理和 A 的范围,即可求出 A 的值;(2)由(1)和三角形的面积公式,列出方程,利用条件和余弦計理,即可求解a的值。(1)由22sin(sinsin)sinsinCBCBA及正弦定理得,222bccba即222bcabc 所以2221cos222bcabcAbcbc 又0A 故3A。(2)ABC的面积15 3sin24SbcA得5bc,6bc则2222222cos()321abcbcAbcbcbcbc,故21a。20.【答案】(1)证明:连结 AC,EF,点 E、F 分别是边 BC、PB 的中点 PBC中,EFPC,高中数学 高一年级下册 3/4
4、又EFPAC 平面,PCPAC 平面,当点 E 是 BC 的中点时,EF平面 PAC,(2)PAAB,PA=AB=3,点 F 是 PB 的中点,等腰PAB中,AFPB,又PABC,ABBC且 PA 和 AB 是平面 PAB 上两相交直线,BC平面 PAB 又AFPAB 平面 AFBC,又 PB 和 BC 是平面 PBC 上两相交直线 AFPBC面 又PEPBC 平面 AFPE 无论点 E 在边 BC 的何处,都有PEAF成立。21.【答案】(1)证明:/EFBC且BCAB,EFAB,即,EFBE EFPE 又BEPEE,EF 平面PBE,又EF 平面CBEF,CBEFPBE平面平面。(2)设,
5、BEx PEy,则4xy。2133sin32442PEBxySBE PEPEBxy。当且仅当2xy时,PEBS的面积最大,此时,2BEPE。由(1)知EF 平面PBE,平面EFCB 平面PBE。在平 面PBE中,作POBE于O,则PO 平面EFCB。即PO为四 棱锥PEFCB的高。又31sin6023,(24)2622EFCBPOPES。1632 33P BCFEV,高中数学 高一年级下册 4/4 1cos60212OEPE,1BO,在Rt OBC中,2221417OCBOBC PO 平面EFCB,PCO就是PC与平面EFCB所成角,351tan1717POPCOOC,故直线PC与平面EFCB
6、所成角的正切值为5117。22.【答案】(1)若直线1l的斜率不存在,即直线是1x,符合题意,若直线1l斜率存在,设直线1l为(1)yk x,即0kxyk。由题意知,圆心(3,4)到已知直线1l的距离等于半径 2,即:23421kkk,解之得34k。所求直线方程是1x,3430 xy。(2)直线与圆相交,斜率必定存在,且不为 0,可设直线方程为0kxyk 由2200 xykxyk得223,2121kkNkk。又直线 CM 与1l垂直,由14(3)ykxkyxk(也可以通过直线与圆联立消去y,得到222212868210kxkkxkk,2122286+=1kkxxk而求出 M 坐标)。得2222
7、43 42,11kkkkMkk,22222222434222311112121kkkkkkAM ANkkkk,2222 213 116121kkkkk为定值。故AM AN是定值,且为 6。高中数学 高一年级下册 1/5 期末测试期末测试 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。)题目要求。)1.圆221:(2)(2)1Cxy与圆222:(2)(5)16Cxy的位置关系是()A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 2.设a、b是两条不同的
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