华师大版初中数学八上期中测试试题试卷含答案2.pdf

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1、初中数学 八年级上册 1/4 期中测试期中测试 一、选择题一、选择题（每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分）1.81的平方根是（）A.9 B.9 C.3 D.3 2.在实数：3.14 159，364，1.010 010 001，4.21，中，无理数有（）3.下列式子运算正确的是（）A.826aaa B.235aaa C.2211aa D.22321aa 4.计算2232()(3)xxyx y 的结果是（）A.8518x y B.956x y C.9518x y D.456x y 5.已知2ab，则224abb的值（）A.2 B.3 C.6 D.4 6.如()xm与(3)x的乘积中不含x的

2、一次项，则m的值为（）A.3 B.3 C.0 D.1 7.若2)26(31xmx是完全平方式，则m的值为（）A.7 B.5 C.7 或1 D.5 或1 8.下列命题是假命题的有（）若22ab，则ab；一个角的余角大于这个角；若a，b是有理数，则|abab；如果AB，那A与B是对顶角.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.如图，点D在AB上，点E在AC上，且AEBADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（）A.ADAE B.BC C.BECD D.ABAC 10.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(2)a 的小正方形(2)a，将剩余部分剪开密铺成一个平行四

3、边形，则该平行四边形的面积为（）初中数学 八年级上册 2/4 A.24a B.224aa C.2344aa D.242aa 二、填空题二、填空题（每小题每小题 3 分，共分，共 15 分分）11.若40ab，且a，b是两个连续的整数，则ab的值为_.12.把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为_.13.已知3ma，9nb，则213mn的值用含a、b的式子表示为_.14.若2244()416xyAyx，则A_.15.已知：13mm，则221mm_.三、解答题三、解答题（共共 75 分分）16.（10 分）计算：（1）3231(2)(4)84；（2）()()(52 523)()1 21

4、mmmm.17.（15 分）分解因式：（1）269mxmxm.（2）22()()axybyx.（3）3)11()(xx.18.（8 分）先化简，再求值：2222()()()22228()2ab abababa bab，其中1a，2b.初中数学 八年级上册 3/4 19.（5 分）已知实数a，b，c满足211|2022abbcc，求()a bc的值.20.（7 分）已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF.求证：ABECDF.21.（8 分）如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12 ，AE和BD相交于点O.求证：AECBED；22.（10 分）如图所示是一个长为2m，

5、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形.（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于_；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积：方法_；方法_；（3）观察图，你能写出2()mn，2()mn，mn这三个代数式之间的等量关系吗？初中数学 八年级上册 4/4 （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若6ab，5ab，求2()ab.23.（12 分）在正方形ABCD中，ABAD，90BAD，P是CD边上一点，连结PA，分别过点B，D作BEPA，DFPA，垂足分别为点E，F，如图：图 图 图（1）求证：BEDFEF；（2）若点P在D

6、C的延长线上，如图，上述结论还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请写出正确结论并加以证明.（3）若点P在CD的延长线上，如图，那么这三条线段的数量关系是_.（直接写出结果）初中数学 八年级上册 1/7 期中测试期中测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】D【解析】求出819，求出 9 的平方根即可.解：819，81的平方根是3，故选：D.2.【答案】A【解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解：无理数有：，只有 1 个.故选：A.3.【答

7、案】A【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；完全平方公式22(11)2aaa，对各选项计算后利用排除法求解.解：A、826aaa同底数幂的除法，底数不变指数相减；故 A 正确；B、235aaa不是同类项不能合并，故 B 错误；C、2211aa完全平方公式漏了2a，故 C 错误；D、22321aa 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故 D 错误.故选：A.4.【答案】C【解析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式的法则计算即可.解：322226395232918xxyx yxx yx yx y ；故

8、选：C.5.【解析】根据ab的值，对题目中所求式子进行变形即可解答本题.解：2ab 224abb，()4(ab abb，)2(4abb，初中数学 八年级上册 2/7 224abb 22ab，)2(ab，22 4.故选：D.6.【答案】A【解析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为 0，得出关于m的方程，求出m的值.解：223()()3333()xm xxxmxmxm xm，又()xm与(3)x的乘积中不含x的一次项，30m，解得3m .故选：A.7.【答案】C【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可.解：2(3)216xax是完全平方

9、式，34a ，解得：7a 或1，故选：C.8.【答案】D【解析】根据平方根的定义对进行判断；利用反例对进行判断；根据绝对值的意义对进行判断；根据对顶角的定义对进行判断.解：若22ab，则ab或ab，所以为假命题；60的余角小于60，所以为假命题；若a，b是有理数，当a、b同号时，|abab，所以为假命题；如果AB，那A与B不一定是对顶角，所以为假命题.故选：D.9.【答案】B【解析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可.解：由图形可知BAEDAC，A、根据ASA（AEBADC，BAEDAC，ADAE）能推出()ABEACD ASA，故本选项不符合题意；初中数学 八年级上册 3/7 B、没有边的

10、条件，不能推出ABEACD，故本选项符合题意；C、根据AAS（AEBADC，BAEDAC，BECD）能推出ABEACD，正确，故本选项不符合题意；D、根据AAS（AEBADC，BAEDAC，ABAC）能推出ABEACD，正确，故本选项不符合题意；故选：B.11.【答案】C【解析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解.解：22()()22aa 22444aaa 2344aa，故选：C.11.【答案】13【解析】先估算出40的范围，求出a、b的值，再代入求出即可.解：6407，6a，7b，13ab，故答案为：13.12.【答案】如果两个角是相等角的余角，

11、那么这两个角相等【解析】把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论部分写在那么的后面即可.解：命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为：如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等.故答案为：如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等.13.【答案】3ab【解析】根据幂的乘方运算法则可得293nnb，再根据同底数幂的乘除法法则解答即可.解：3ma，293nnb，21233333mnmnab.故答案为：3ab.14.【答案】224xy【解析】根据平方差公式分解因式即可求得答案.解：4422221()4)6(4yxyxyx 初中数学 八年级上册 4/7 2222()()44xyxy 故答案为：

12、224xy.15.【答案】7【解析】已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求式子的值.解：将13mm两边平方得：2221129mmmm，则2217mm，故答案为：7.三、16.【答案】解：（1）原式184284132()；（2）原式222546(321)()mmmm 2225461mmm 2193mm.【解析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果.17.【答案】解：（1）原式2269()3(m xxm x；（2）原式2222()()()()()()()axybxyxy abxy ab ab；（

13、3）原式222434)142(xxxxx.【解析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式整理后，利用完全平方公式分解即可.18.【答案】解：原式22224444abaabbabb 22ab，1a，2b，原式224ab.【解析】直接利用乘法公式化简，进而合并同类项，再把已知代入求出答案.19.【答案】解：211|2022abbcc，0ab，20bc，102c，初中数学 八年级上册 5/7 14ab，12c，1111()42416a bc .【解析】首先根据绝对值、算术平方根以及完全平方式的非负性，求出a、b、c的值，然

14、后代入多项式()a bc即可.20.【答案】解：AFCE，AFEFCEEF，即AECF，BEDF，DFEFEB，在ABE与CDF中，AECFDFEFEBBEDF，ABECDF.【解析】先根据AFCE得出AECF，再根据平行线的性质得出AC ，由全等三角形的判定定理即可得出结论.21.【答案】证明：AE和BD相交于点O，AODBOE.在AOD和BOE中，AB，2BEO.又12 ，1BEO，AECBED.在AEC和BED中，ABAEBEAECBED ，()AECBED ASA.【解析】根据全等三角形的判定即可判断AECBED.22.【答案】（1）mn（2）2()mn 2(4)mnmn（3）根据图，

15、可得2()mn，2()mn，mn这三个代数式之间的等量关系为：初中数学 八年级上册 6/7 22()()4mnmnmn；（4）6ab，5ab，22246453620()(5)6ababab.【解析】（1）依据小长方形的边长，即可得到图中的阴影部分的正方形的边长；解：（1）图中的阴影部分的正方形的边长等于mn；故答案为：mn；（2）依据正方形的面积计算公式以及间接法，即可表示出图中阴影部分的面积；（2）图中阴影部分的面积：2()mn；图中阴影部分的面积：2(4)mnmn；故答案为：2()mn；2(4)mnmn；（3）依据（2）中的结论，即可得到2()mn，2()mn，mn这三个代数式之间的等量关

16、系；具体解答过程参照答案.（4）运用（3）中的关系式，即可得到2()ab的值.具体解答过程参照答案.23.【答案】（1）证明：BEPA，DFPA，90BEAAFD，四边形ABCD是正方形，ABAD，90BAD，90BAEDAF，又90AFD，90ADFDAF，BAEADF，在BAE和ADF中，BEAAFDBAEADFABAD ，()BAEADF AAS，BEAF，AEDF，AFAEEF，BEDFEF；（2）解：上述结论不成立，正确结论为：DFEFBE；理由如下：BEPA，DFPA，初中数学 八年级上册 7/7 90BEAAFD，四边形ABCD是正方形，ABAD，90BAD，90BAEDAF，又

17、90AFD，90ADFDAF，BAEADF，在BAE和ADF中，BEAAFDBAEADFABAD ，()BAEADF AAS，BEAF，AEDF，AEAFEF，DFBEEF.【解析】（1）利用AAS得到ABEDFA全等，利用全等三角形对应边相等得到BEAF，AEDF，根据AFAEEF，等量代换即可得证；（2）在图中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：DFBEEF，理由同（1）；（3）在图中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：EFDFBE，理由同（1）.（3）解：EFBEDF.理由如下：BEPA，DFPA，90BEAAFD，四边形ABCD是正方形，ABAD，90BAD，90BAEDAF，又90AFD，90ADFDAF，BAEADF，在BAE和ADF中，BEAAFDBAEADFABAD ，()BAEADF AAS，BEAF，AEDF，EFAFAE，EFBEDF；