八年级上册数学人教版第章三角形-单元测试卷-试题试卷-含答案解析(4).pdf

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1、第十一章第十一章 三角形三角形 单元测试单元测试一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分）1.(3 分)下列多边形中，对角线是 5 条的多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形2.(3 分)下列图形中具有稳定性的是（）A.B.C.D.3.(3 分)如图，已知ABC 中，AD，AE，AF 分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（）A.ADBCB.BF=CFC.BE=ECD.BAE=CAE4.(3 分)如图所示，以线段 BC 为一边的三角形共有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.(3 分)如图，ABD、ACD 的角平分线交于点 P，若

2、A60，D20，则P的度数为（）A.15B.20C.25D.306.(3 分)正十二边形的外角和的度数为（）A.1800B.720C.360D.1807.(3分)如图,BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50,则A=().A.60B.80C.70D.508.(3 分)ABC 中，ABC 与ACB 的平分线相交于 I，且BIC=130，则A 的度数是（）A.40B.50C.65D.809.(3 分)如图，在 ABC 中，AD，AE 分别是 ABC 的角平分线和高线，用等式表示DAE、B、C 的关系正确的是（）A.B.C.D.10.(3 分)如图，在

3、ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AD 的中点，过点 E 作 EFBC于点 F.已知 BC10，ABD 的面积为 12，则 EF 的长为()A.1.2B.2.4C.3.6D.4.8二、填空题（共二、填空题（共 8 题；共题；共 24 分）分）11.(3 分)已知，三角形的三边长为 3，5，m，则 m 的取值范围是_12.(3 分)等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为 45，则这个等腰三角形的顶角的度数为_.13.(3 分)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 114.(3 分)如图，在ABC 中，ACB=60，BAC=75，ADBC 于

4、D，BEAC 于 E，AD 与BE 交于 H，则CHD=115.(3 分)如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别是边 BC、AD、CE 上的中点，且 SABC=4，则 SBFF=_16.(3 分)如图，蚂蚁点出发，沿直线行走 4 米后左转 36，再沿直线行走 4 米，又左转 36，照此走下去，他第一次回到出发点,一共行走的路程是_.17.(3 分)如图，ABC 中，A=40，B=70，CE 平分ACB，CDAB 于 D，DFCE，则CDF=_度18.(3 分)如图，ACD 是ABC 的一个外角，ABC 的平分线与ACD 的平分线交于点，的角平分线与的平分线交于点，若A60，则的度数为_三

5、、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 66 分）分）19.(10 分)已知 a，b，c 是三角形的三边长（1）化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|；（2）在（1）的条件下，若 a=5，b=4，c=3，求这个式子的值20.(6 分)如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E=310，CF 平分DCB，FC 的延长线与五边形 ABCDE 外角平分线相交于点 P，求P 的度数21.(5 分)三角形的内角和为 180，已知三角形的第一个内角是第二个内角的 3 倍，第三个内角比第二个内角小 20，求三角形每个内角的度数？22.(6 分)如图，在ABC 中，AB=AC，D、E 分别

6、在 AC、AB 边上，且 BC=BD，AD=DE=EB，求A 的度数23.(12 分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起（其中，A=60，D=30；E=B=45）：（1）若DCE=35，求ACB 的度数；若ACB=150，求DCE 的度数；（2）由（1）猜想ACB 与DCE 的数量关系，并说明理由（3）请你动手操作，现将三角尺 ACD 固定，三角尺 BCE 的 CE 边与 CA 边重合，绕点 C 顺时针方向旋转，当 0ACE180且点 E 在直线 AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE 角度所有可能的值（不必说明理由）；若不

7、存在，请说明理由24.(6 分)回答下列问题：（1）如图，的内角的平分线与外角的平分线相交于 P 点，的度数=_（直接写出答案）（2）如图，四边形 ABCD 中，设，为四边形 ABCD 的内角与外角的平分线所在直线相交而形成的锐角，如图，若，求的度数（用，的代数式表示，写出详细过程）25.(10 分)如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况：（1）将下面的表格补充完整：（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的=21？若存在，请求出 n 的值，若不存在，请说明理由正多边形边数 3456n的度数60_26.(

8、11 分)已知:如图 1，线段 AB、CD 相交于点 O，连接 AD、CB，如图 2，在图 1 的条件下，DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N，试解答下列问题：（1）在图 1 中，请直接写出A、B、C、D 之间的数量关系:_；（2）在图 2 中，若D=40，B=30，试求P 的度数(写出解答过程)；（3）如果图 2 中，D 和B 为任意角，其他条件不变，试写出P 与D、B 之间的数量关系(直接写出结论即可).答案答案一、单选题1.B2.B3.C4.C5.B6.C7.A8.D9.A10.B二、填空题11.12.45或 13513.180

9、或 360或 54014.4515.116.40 米17.7518.15三、解答题19.（1）解：a、b、c 是三角形的三边长，abc0，bca0，cab0，原式=a+b+cb+a+cc+a+b=a+b+c；（2）解：当 a=5，b=4，c=3 时，原式=5+4+3=1220.解：延长 ED，BC 相交于点 G在四边形 ABGE 中，G=360-（A+B+E）=50，P=FCD-CDP=（DCB-CDG）=G=50=2521.120，40，2022.解：DE=EB设BDE=ABD=x，AED=BDE+ABD=2x，AD=DE，AED=A=2x，BDC=A+ABD=3x，BD=BC，C=BDC=

10、3x，AB=AC，ABC=C=3x，在ABC 中，3x+3x+2x=180，解得 x=22.5，A=2x=22.52=4523.解：（1）ECB=90，DCE=35，DCB=9035=55，ACB=ACD+DCB=90+55=145；ACB=150，ACD=90，DCB=15090=60，DCE=9060=30；（2）ACB+DCE=180，ACB=ACD+DCB=90+DCB，ACB+DCE=90+DCB+DCE=90+90=180；（3）存在，当ACE=30时，ADBC，当ACE=E=45时，ACBE，当ACE=120时，ADCE，当ACE=135时，BECD，当ACE=165时，BEAD24.（1）（2）解：平分，平分25.（1）解：n=4 时，3604=90，=902=45，n=5 时，3605=72，=722=36，n=6 时，3606=60，=602=30，边数为 n 时，=（2）45；36；30；26.（1）A+D=B+C（2）解：由（1）得，1+D=3+P，2+P=4+B，1-3=P-D，2-4=B-P，又AP、CP 分别平分DAB 和BCD，1=2，3=4，P-D=B-P，即 2P=B+D，P=（40+30）2=35（3）解：由（2）的解题步骤可知，P 与D、B 之间的数量关系为：2P=B+D