九年级数学苏科版上册随堂测试第2单元《2.7-弧长及扇形的面积》-练习试题试卷-含答案.pdf

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1、随堂测试随堂测试2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 50 分）分）1 如图扇形 AOB 中，AC 为弦，AOB140，CAO60，OA4，则的长为（）ABCD22如图，已知O 的半径为 3，弦 AB直径 CD，A30，则的长为（）AB2C3D63一个扇形的圆心角为 120，半径为 3，则这个扇形的面积是（）AB2C3D44如图，点 O 是半圆圆心，BE 是半圆的直径，点 A，D 在半圆上，且 ADBO，ABO60，AB2，过点 D 作 DCBE 于点 C，则阴部分的面积是（）ABCD5边长为 2 的两种正方形卡片如下图所示，卡片中的扇形

2、半径均为 2图是交替摆放A、B 两种卡片得到的图案若摆放这个图案共用两种卡片 2021 张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（）A4040B4044C4044D4044+6如图，在矩形 ABCD 中，AB2，AD4，将 D 边绕点 A 顺时针旋转，使点 D 正好落在BC 边上的点 D处，则阴影部分的扇形面积为（）ABCD7 如图AB和CD是O的两条互相垂直的弦，若AD4，BC2，则阴影部分的面积是（）A21B4C54D588如图，AB 是O 的直径，点 P 是O 上一个动点（点 P 不与点 A，B 重合），在点 P 运动的过程中，有如下四个结论：至少存在一点 P，使得 PAAB；若，则 PB

3、2PA；PAB 不是直角；POB2OPA上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD9如图，点 A，B，C 在O 上，O70，AOBC，AO3，的长为（）ABCD10如图，O 的半径为 3，AB 为弦，若ABC30，则的长为（）AB1C1.5D1.5二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分）分）11如图在平面直角坐标系中，若干个半径为 2 个单位长度、圆心角为 60的扇形组成一条连续的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒 2 个单位，在弧线上的速度为每秒个单位长度，则 5 秒时，点 P 的坐标是；2019 秒时，点 P 的坐标是

4、12如图，半圆的直径 AB 长为 6cm，O 是圆心，C 是半圆上的点，D 是上的点，若ADC108，则扇形 OAC 的面积为（结果保留）13如图，在扇形 AOB 中，AOB120，半径 OC 交弦 AB 于点 D，且 OCAO，若 OA6，则阴影部分的面积为14如图，直径为 3cm 的圆 O1平移 4cm 到圆 O2，则图中阴影部分的面积为cm215已知扇形的圆心角为 120，弧长为 12cm，则扇形的半径为cm三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 50 分）分）16如图，在扇形 AOB 中，AOB140，CAO60，OA4，求弧 BC 的长17如图，在 RtABC 中，ACB

5、90，O 在斜边 AB 上，且 AOAC，连接 CO，并延长至 D，使DOCB，以 O 为圆心，OD 为半径画圆，交 DB 延长线于 E 点（1）求证：BDBE；（2）已知 AC1cm，BCcm连接 CE，过 B 作 BFEC 于 F 点，求线段 BF 的长；求图中阴影部分面积18如图，四边形 ABCD 是正方形，以边 AB 为直径作O，点 E 在 BC 边上，连接 AE 交O 于点 F，连接 BF 并延长交 CD 于点 G，OA3（1）求证：ABEBCG；（2）若AEB55，求劣弧的长（结果保留）19如图，EAD 是O 内接四边形 ABCD 的一个外角，且EAD75，DBDC（1）求BDC

6、的度数（2）若O 的半径为 2，求的长20学校花园边墙上有一宽（BC）为 2m 的矩形门 ABCD，量得门框对角线 AC 长为 4m，为美化校园，现准备打掉地面 BC 上方的部分墙体，使其变为以 AC 为直径的圆弧形门，问要打掉墙体（阴影部分）的面积是多少？（结果中保留，）参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 50 分）分）1 C2 B3 C4 C5 B6 D7 B8 B9 A10 A二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分）分）11（5，）；（2019，）1213 3+314 1215 18三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分

7、 50 分）分）16解：连接 OC，OAOC，CAO60，AOC 为等边三角形，AOC60，BOCAOBAOC1406080，则的长17（1）证明：AOAC，ACOAOC，DOCB，BODAOC，ACO+OCBBOD+D，ACB90，BOD+D90，OBDE，BDBE；（2）解：在 RtABC 中，ACB90，AC1cm，BCcmABC30，AB2AC2，A60，OAAC，AOC 为等边三角形，OCAC1cm，AOC60，DOCB30，OBABOA1，OD2OB2，CDOD+OC3，DOCB，BDBC，BDBE，BCBE，BCEBEC，D+BECDCE90，BFCE，BFCD，BDBE，BFC

8、D；解：连接 OE，OD2、OB1，BD，则 DE2BD2，ODOE，DOED30，DOE120，S阴影S扇形ODESODE2118（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，ABBC，ABEBCG90，AB 是直径，AFB90，BAE+ABF90，ABF+CBG90，BAECBG，在ABE 和BCG 中，ABEBCG（ASA）（2）解：连接 OF，ABE90，AEB55，BAE905535，BOF2BAE70，OA3，的长19解：（1）四边形 ABCD 是O 的内接四边形，DAB+C180，EAD+DAB180，CEAD，EAD75，C75，DBDC，DBCC75，BDC180CDBC30；（2）连接 OB、OC，BDC30，BOC2BDC60（圆周角定理），O 的半径为 2，的长是20解：在 RtABC 中，AC4m，BC2mBAC60，AB2（m）BCO30，BOC120，要打掉的墙体的面积S圆OS矩形ABCDS扇形OBC+SOBCS圆OS矩形2222（3）（m2）