北师大版初中数学八上第七章综合测试试题试卷含答案1.pdf

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1、初中数学 八年级上册 1/5 第七章第七章综合测试综合测试 一、一、选择题选择题（每题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1.“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是（）A.定义 B.命题 C.公理 D.定理 2.下列命题中，是真命题的是（）A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B.三角形的一个外角大于它的任何一个内角 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.下列图形中，已知12=，则可得到ABCD的是（）A B C D 4.如图，已知ABC中，点 D 在 AC 上，延长 BC 至 E，连接 DE，则下列结论不成立

2、的是（）A.DCEADB B.ADBDBC C.ADBACB D.ADBDEC （第 4 题图）（第 5 题图）（第 6 题图）5.如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A.34=B.12=C.DDCE=D.180DACD=6.如图，AOB的两边 OA，OB 均为平面反光镜，40AOB=，在射线 OB 上有一点 P，从点 P 射出的一束光线经 OA 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，则QPB的度数是（）A.60 B.80 C.100 D.120 7.如图，ABCDEF，下列式子中，等于180的是（）（第 7 题图）A.+B.+C.+D.+初中

3、数学 八年级上册 2/5 8.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，将ABC沿着 DE 折叠压平，若75A=，则12+等于（）（第 8 题图）A.150 B.210 C.105 D.75 9.如图，1，2，3，4一定满足关系（）（第 9 题图）A.1234+=+B.1243+=C.1423+=+D.1423+=10.如图，点 P 是ABC三条角平分线的交点，若108BPC=，则下列结论中正确的是（）（第 10 题图）A.54BAC=B.36BAC=C.108ABCACB+=D.72ABCACB+=二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共

4、24 分）分）11.把命题“同位角相等，两直线平行”改为“如果那么”的形式为_.12.证明“互补的两个角，一定一个是锐角，一个是钝角”是假命题，可举出反例：_.13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点 E，D，B，F在同一条直线上，若126ADE=，则DBC=_.初中数学 八年级上册 3/5 （第 13 题图）14.如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若150=，则AEF=_.（第 14 题）15.如图，在ABC中，4AB=，6BC=，60B=，将ABC沿着射线 BC 的方向平移 2 个单位长度后，得到A B C ，连接AC，则A BC 的周长为_.（第 15 题）1

5、6.将一副三角尺按如图所示放置，使点 A 在 DE 上，BCDE，则AFC=_.（第 16 题）17.如图，ABBCCDDEEFFG=，1130=，则A=_.（第 17 题）18.如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点1A，1A BC的平分线与1ACD的平分线交于点2A，1nABC的平分线与1nACD的平分线交于点nA.设A=，则有：（1）1A=_；（2）nA=_.（第 18 题）三、解答题（三、解答题（1921 题每题题每题 8 分，分，2224 题每题题每题 10 分，分，25 题题 12 分，共分，共 66 分）分）19.已知命题：“如图，点 B，F，C，E 在

6、同一条直线上，则ABDE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明.初中数学 八年级上册 4/5 20.将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE交 DE 于点 F，试判断 CF 与 AB 是否平行，并说明理由.21.如图，在ABC中，点 D 在边 BC 上，BBADC=，CADCDA=，求ABC各内角的度数.22.如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次的拐角A是105，第二次的拐角ABC是135，第三次的拐角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之

7、前的道路平行，那么C应为多少度？23.如图，BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，BE与CF交于G.若140BDC=，初中数学 八年级上册 5/5 110BGC=，求A的度数.24.如图，在ABC中，BACB，AD 平分BAC，P 为线段 AD 上的一个动点，PEAD交直线 BC 于点 E.（1）若35B=，85ACB=，求E的度数；（2）当 P 点在线段 AD 上运动时，求证：()12EACBB=.25.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.（1）如图，一束光线 m 射到平面镜 a 上，被 a 反射到平面镜 b 上，又被 b 镜反射

8、.若被 b反射出的光线 n 与光线 m 平行，且150=，则2=_，3=_；（2）在（1）中，若155=，则3=_；若140=，则3=_；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜 a，b 的夹角3=_时，可以使任何射到平面镜 a 上的光线 m，经过平面镜 a，b 的两次反射后，入射光线 m 与反射光线 n 平行，请说明理由.初中数学 八年级上册 1/4 第七章综合测试第七章综合测试 答案答案 一、1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】D【解析】根据外角的性质，可推出146+=，623=，从而

9、推出1423+=.解：6是ABC的外角，146+=，又2是CDF的外角，623=，1423+=.故选 D.10.【答案】B【解析】BPC中，108BPC=，18010872PBCBCP+=.点 P 是ABC三条角平分线的 交 点，()2272144ABCACBPBCBCP+=+=，故 C，D 错 误.在ABC中，144ABCACB+=，18014436BAC=，故 B 正确.二、11.【答案】如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行 12.【答案】两个角的度数都为 90 13.【答案】54 14.【答案】115 15.【答案】12 16.【答案】75 17.【答案】10【解

10、析】设Ax=.ABBCCDDEEFFG=，2CDBCBDx=，3DECDCEx=，4DFEEDFx=，5FGEFEGx=.1180FGE=，即1805130 x=，解得10 x=.10A=.初中数学 八年级上册 2/4 18.【答案】2 2n【解析】根据角平分线的定义可得112ABCABC=，112ACDACD=，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACDAABC=+，111ACDABCA=+，整理即可得解；（2）与（1）同理求出2A，可以发现后一个角等于前一个角的12，根据此规律即可得解.解：（1）1A B是ABC的平分线，1AC是ACD的平分线，112ABCABC=，11

11、2ACDACD=，又ACDAABC=+，111ACDABCA=+，()()11122AABCABCA+=+，112AA=，A=，12A=；（2）同理可得12211 122 22AA=，所以2nnA=.故答案为：（1）2，（2）2n.三、19.【答案】解：是假命题.当添加BE=时，ABDE，理由如下：BE=，ABDE.20.【答案】解：CFAB.理由如下：由题可知45B=，90DCE=.CF平分DCE，1290452=，2B=，CFAB.21.【答案】解：设BBADCx=，则在ADC中，()11802CADx=.在ABC中，由三角形内角和定理得()131801802xx+=，解得36x=.36B

12、C=，180108BACBC=.22.【答案】解：过点 B 作BEAF.AFCD，BECD.BEAF，105ABEA=.30EBC=.BECD，180EBCC+=.150C=.初中数学 八年级上册 3/4 23.【答案】解：连接 BC，在BDC中，18040DBCDCBBDC+=；在BGC中，18070GBCGCBBGC+=，704030GBDGCD+=.又BE平分ABD，CF 平分ACD，2ABDGBD=，2ACDGCD=，()()2100ABCACBGBDGCDDBCDCB+=+=，()18080AABCACB=+=.24.【答案】（1）解：35B=，85ACB=，60BAC=.AD平分B

13、AC，30DAC=.65ADC=.又90DPE=，25E=.（2）证明：180BBACACB+=，()180BACBACB=+.AD平分BAC，()119022BADBACBACB=+.()1902ADCBBADACBB=+=.PEAD，90DPE=.90ADCE+=.90EADC=，即()12EACBB=.25.【答案】解：（1）100 90 入射光线、反射光线与平面镜所夹的锐角相等，14=，56=.根据邻补角的定义可得71801480=.根据mn，得21807100=，所以()56180100240=.根据三角形内角和为180，所以31804590=；（2）90 90（3）90 理由如下：390=，初中数学 八年级上册 4/4 4590+=.又由题意知14=，56=，()()()2718056180143602 42 5360245180+=+=+=.由同旁内角互补，两直线平行，可知mn.