北师大版初中数学七下第六章综合测试试题试卷含答案1.pdf

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1、初中数学 七年级下册 1/4 第第六六章综合测试章综合测试 一一、选择题：（每小题选择题：（每小题 3 分分，共共 36 分）分）1下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为 0 B随机事件发生的概率为12 C概率很小的事件不可能发生 D投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次 2下列事件中，是确定事件的是（）A打雷后会下雨 B明天是晴天 C1 小时等于 60 分钟 D下雨后有彩虹 3 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成 6 个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（）A16 B13 C12 D23 4随机掷一枚均匀的硬币

2、两次，两次正面都朝上的概率是（）A14 B12 C34 D1 5一个布袋中有 10 个球，其中 6 个红球、4 个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同.现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是（）A甲获胜的可能性大 B乙获胜的可能性大 C甲、乙获胜的可能性相等 D以上说法都不对 6抛掷一枚质地均匀的硬币 2 000 次，正面朝上的次数最有可能为（）A500 B800 C1 000 D1 200 7用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为 0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（）A每两次必有 1 次正

3、面向上 B可能有 5 次正面向上 C必有 5 次正面向上 D不可能有 10 次正面向上 8已知一个布袋里装有 2 个红球，3 个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为13，则a等于（）A1 B2 C3 D4 9下列说法中，正确的是（）A一个游戏中奖的概率是110，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 初中数学 七年级下册 2/4 C一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数是 8 D若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 10不透明的袋子中装有形状、

4、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是 3 个白球 B摸出的是 3 个黑球 C摸出的是 2 个白球、1 个黑球 D摸出的是 2 个黑球、1 个白球 11下列属于必然事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和是360 B2020 年春节这一天是晴天 C任意写出一个偶数，一定是 2 的倍数 D射击运动员射击一次，命中靶心 12如图，在3 3的方格中，ABCDEF，分别位于格点上，从CDEF，四点中任意取一点，与点AB，为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（）A1 B14 C12 D34 二二、填空题

5、：（每小题填空题：（每小题 3 分分，共共 12 分）分）13掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是_.14一个不透明的布袋中仅有 2 个红球，1 个黑球，这些球除颜色外无其它差别.先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是_.15 如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为_.16在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共 50 个，这两种乒乓球的大小、材质都相同.小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在 60%左右，则箱内黄色乒乓球的个

6、数很可能是_.三三、解答题：（共解答题：（共 52 分）分）17用 10 个球分别设计一个摸球游戏（这些球除颜色不同外其余均相同）；（1）使从中摸一个球，摸到红球的概率为15；初中数学 七年级下册 3/4（2）使从中摸一个球，摸到红球和白球的概率都是25.18如图，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域，大圆的半径为 2，小圆的半径为 1.一只在天空自由飞翔的小鸟要落在它的上面，那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内（阴影部分）的概率是多少？19一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同.其中红色球有 3 个，黄色球有 4 个，蓝色球有 5 个.求：（1）任意摸出一个球是

7、红色球的概率；（2）任意摸出一个球不是蓝色球的概率.20根据下列事件发生的概率，把 A、B、C、D 填入事件后的括号里.A发生的概率为 0 B发生的概率小于12 C发生的概率大于12 D发生的概率为 1（1）从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃；（）（2）2024 年 2 月有 29 天；（）（3）小波能举起500kg的大石头；（）（4）从 5 张分别写有数字 1，2，4，6，8 的卡片中任取一张，卡片上数字恰为偶数.（）21小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了 60 次实验，实验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10

8、（1）计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率.初中数学 七年级下册 4/4（2）小颖说：“根据实验得出，出现 5 点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷 600 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次.”小颖和小红的说法正确吗？为什么？22如图，现有一个均匀的转盘被平均分成 6 等份，分别标有数字 2、3、4、5、6、7 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：（1）转动转盘，转出的数字大于 3 的概率是多少；（2）现有两张分别写有 3 和 4 的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.这三条线段

9、能构成三角形的概率是多少？这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？23端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成 16 份），并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔.小明和妈妈购买了 125 元的商品，请你回答下列问题：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？初中数学 七年级下册 1/3 第第六六章综合测试章综合测试 答案答案解析解析 一、一、1.【答案】A【解析】解：不可能事件发生的概率为 0，故

10、A 正确；随机事件发生的概率为在 0 到 1 之间，故 B 错误；概率很小的事件也可能发生，故 C 错误；投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面向上的次数为 50 次是随机事件，D 错误；故选 A.2【答案】C【解析】解：确定事件是一定成立的事件，A，B，D 都是不一定会发生的事件，C 是确定事件.故选 C.3【答案】B【解析】解：转盘被等分成 6 个扇形区域，而黄色区域占其中的一个，指针指向黄色区域的概率16=.故选 A.4【答案】A【解析】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，可能的结果有：正正，正反，反正，反反.两次正面都朝上的概率是14，故选 A.5【答案】B【解析】解：42105P=（甲胜

11、），63105P=（乙胜），乙获胜的可能性大.故选 B.6【答案】C【解析】解：抛掷一枚质地均匀的硬币 2 000 次，正面朝上的次数最有可能为 1 000 次，故选 C.7【答案】B【解析】解：抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为 0.5 是指“抛掷一枚质地均匀的硬币时，每抛掷一次出现正面向上和反面向上的机会是均等的，但不是说抛掷第一次是正面向上，第二次就一定是反面向上，而是第一次是正面向上，抛掷第二次时，正面向上的机会仍然是 50%”，所以上述说法中，A、C、D 都是错误的，只有 B 是正确的.故选 B.8【答案】A【解析】解：根据题意得：21233a=+，解得：a1=，经检验，a1=是原分

12、式方程的解，故本题选 A.【考点】概率公式的应用 9【答案】C【解析】解：根据与统计有关的基础知识依次分析各选项即可判断.A一个游戏中奖的概率是110，做 10次这样的游戏不一定会中奖；B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式；D若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则甲组数据比乙组数据波动小，故错误；C一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是 8，本选项正确.10【答案】A【解析】解：题意可知，不透明的袋子中总共有 2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球都是白球是不可能事件，故选 B.初中数学 七年级下册 2/3 11【答案】C【解析】解：A任意画

13、一个三角形，其内角和是360，是不可能事件，不符合题意；B2020 年春节这一天是晴天，是随机事件，不符合题意；C任意写出一个偶数，一定是 2 的倍数，是必然事件，符合题意；D射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不符合题意.故选 C.12【答案】D【解析】解：根据从CDEF、四个点中任意取一点，一共有 4 种可能，选取DCF、时，所作三角形是等腰三角形，故34P=（所作三角形是等腰三角形）.故选：D.二、13【答案】12【解析】解：正方体骰子共六个面，点数为 1，2，3，4，5，6，偶数为 2，4，6，故点数为偶数的概率为3162=，故答案为：12.14【答案】49【解析】解：一共有 9

14、 种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有 4 种，两次摸出的小球颜色不同的概率为49；故答案为：49.15【答案】0.600【解析】解：观察图象可知，该射手击中靶心的频率维持在 0.600 左右，所以该射手击中靶心的概率的估计值为 0.600.16【答案】20【解析】解设黄球的个数为x个，共有黄色、白色的乒乓球 50 个，黄球的频率稳定在 60%，6%500 x=解得30 x=，布袋中白色球的个数很可能是503020=（个）.故答案为：20.三、17【答案】（1）10 个除颜色外均相同的球，其中 2 个红球，8 个黄球；（2）10 个除颜色外均相同的球，其中 4 个红球，4 个白球，2 个

15、绿球.18【答案】解：小鸟落在小圆区域外大圆区域内（阴影部分内）的概率是：222 2 134 2=.19【答案】解：（1）红色球有 3 个，黄色球有 4 个，蓝色球有 5 个，313454P=+（摸到红色球）（）；（2）红色球有 3 个，黄色球有 4 个，蓝色球有 5 个，34734512P+=+（摸到不是蓝色球）（）（）.20【答案】（1）B；初中数学 七年级下册 3/3（2）D；（3）A；（4）C.21【答案】解：（1）“3 点朝上”的频率是616010=；“5 点朝上”的频率是201603=.（2）小颖的说法是错误的，因为“5 点朝上”的频率最大并不能说明“5 点朝上”这一事件发生的概率

16、最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6 点朝上”的次数不一定是 100 次.22【答案】解：（1）转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，大于 3 的结果有 4 种，转出的数字大于 3 的概率是4263=；（2）转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成三角形的结果有5 种，这三条线段能构成三角形的概率是56；转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成等腰三角形的结果有 2种，这三条线段能构成等腰三角形的概率是2163=.23【答案】解：（1）转盘被平均分成 16 份，其中有颜色部分占 6 份，63168P=（获得奖品）.（2）转盘被平均分成 16 份，其中红色、黄色、绿色部分分别占 1 份、2 份、3 份，116P=（获得玩具熊），21168P=（获得童话书），316P=（获得水彩笔）.