北师大版初中数学八下第二章综合测试试题试卷含答案2.pdf

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1、初中数学 八年级下册 1/3 第二章综合测试第二章综合测试 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.在1xy；xy；2xy；21xy；0 x中，属于不等式的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.若0k，则下列不等式中不成立的是（）A.54kk B.65kk C.31kk D.69kk 3.下列说法中，错误的是（）A.不等式5x的整数解有无数多个 B.不等式5x的负整数解有有限个 C.不等式28x的解集是4x D.40是不等式28x的一个解 4.某电梯标明“载客不超过 13 人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过 13 人”用不等式

2、表示为（）A.13x B.13x C.13x D.13x 5.在2101 2231310 xxxxyxxxx ，中，是一元一次不等式的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.已知3a，则不等式33axa的解集是（）A.1x B.1x C.1x D.1x 7.不等式组的解集在数轴上如下图所示，那么不等式组的解集为（）A.1x B.1x C.31x D.3x 8.如下图，已知函数yaxb和ycxd的图象交于点P，根据图象可得不等式axbcxd的解集是（）A.3x B.3x C.2x D.2x 9.某商店将定价为 3 元的商品，按下列方式优惠销售：若购买数量不超过 5 件，则按原价

3、付款；若一次性购买 5 件以上，则超过部分打八折.小聪有 27 元钱想购买这种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则可列不等式（）A.3530.827x B.3 53 0.827x C.3 53 0.8527x D.3 53 0.8527x 初中数学 八年级下册 2/3 10.若满足方程组212xyxk，的xy，的值都不大于 1，则k的取值范围是（）A.31k B.31k C.31k D.31k 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 小题）小题）11.x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为_.12.关于x的方程231xk的解是非负数，则k的

4、取值范围是_.13.不等式324xx的非负整数解有_个.14.若不等式231ax的解集为123xa，则a的取值范围是_.15.关于x的不等式321xa的解集如下图所示，则a _.16.若不等式组122xxa，有解，则a的取值范围是_.17.某中学有若干间学生宿舍，若每间宿舍住 4 人，则有 20 人没有宿舍住；若每间住 8 人，则有一间宿舍住不满也不空，则住宿舍的学生人数为_.18.若x为实数，则 x表示不大于x的最大整数，例如 1.61 3 2.823，等，1x 是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足 1xxx ，利用，求出满足 21xx的所有解，其所有解为_.三、解答题（共三、解答题（共

5、 46 分）分）19.（10 分）解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来.（1）4563xx；（2）22546xxx.20.（10 分）在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 3 分，负一场得 1 分，如果某初中数学 八年级下册 3/3 班要在第一轮的 28 场比赛中至少得 43 分，那么这个班至少要胜多少场？21.（12 分）已知方程组713xymxym ，的解满足x为非正数，y为负数.（1）求m的取值范围；（2）化简：32mm；（3）当m为何整数时，不等式221mxxm的解集为1x？22.（14 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各推出不

6、同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价的 8 折收费；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价的 8.5 折收费.设顾客预计累计购物x元300 x.（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明理由.初中数学 八年级下册 1/3 第二章综合测试 第二章综合测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】C【解析】根据不等式的概念可知，是不等式 2.【答案】B【解析】54，54kk；65，0k，65kk；3 1，31kk；1169-，0k，69kk，故选 B.3.【答案】C【解析】选项 A 显然不符合题意；

7、5x的负整数解只有4321，故选项 B 不符合题意；由28x得4x，故选项 C 符合题意；由28x得4x，40是它的解，故选项 D 不符合题意.4.【答案】C【解析】“不超过”即“小于或等于”，故选 C.5.【答案】B【解析】根据一元一次不等式的定义判断，0 22xxx，是一元一次不等式，故选 B.6.【答案】A【解析】330aa ，原不等式两边同除以3a，不等号方向改变，得1x.7.【答案】A【解析】根据“同大取大”得，解集为1x.8.【答案】C【解析】由图象得23P，由axbcxd，得直线yaxb在直线ycxd的上方，故所求解集为2x.9.【答案】C【解析】由已知得5x，前 5 件原价付款

8、，超过部分打八折，付款不超过 27 元，故可列不等式3 53 0.8527x .10.【答案】D【解析】解方程组212xyxk，得121.4kxky，由题意得11211.4kk，解得31k ，故选 D.二、11.【答案】220 xy 初中数学 八年级下册 2/3【解析】“非负数”即“大于或等于 0”12.【答案】13k【解析】由231xk得213xk，方程的解是非负数，则0 x，20 x，即130k，解得13k 13.【答案】6【解析】由324xx，化简得210 x，则5x，故满足条件的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，共6 个.14.【答案】32a【解析】两边同除以23a 后，不等号方向

9、改变，230aa，32a.15.【答案】1【解析】由321xa得213ax，由数轴知，不等式的解集为1x，2113a ，1a .16.【答案】3a【解析】由122x 得3x，即3xxa，有解，则3a.17.【答案】44【解析】设有x间宿舍，根据题意得0420818xx，解得57x，又x为整数，6x，住宿舍的学生人数为462044 18.【答案】0.5x 或1x 【解析】21xx对任意的实数x都满足不等式 1xxx ，2121 1xxx ，解得01x，21x 是整数，0.5x 或1x，故答案为0.5x 或1x.三、19.【答案】（1）解：移项，得4635xx，合并同类项，得28x，系数化为 1，

10、得4x.解集在数轴上表示如下图.（2）解：去分母，得12322 25xxx，去括号，得1236410 xxx，移项、合并同类项，得54x，初中数学 八年级下册 3/3 系数化为 1，得45x.解集在数轴上表示如下图.20.【答案】解：设这个班胜x场，则负28x场，由题意得32843xx，215x，解得7.5x，x为非负整数，x的最小值为 8.答：这个班至少要胜 8 场.21.【答案】（1）解：解方程组，得324xmym，由题意知，00 xy，30240mm，解得23m .（2）解：由（1）知，23m ，3 02 0323212mmmmmmm ，.（3）解：由221mxxm，得2121mxm，原不等式的解集为1x，21 0m，12m，23m，122m，m为整数，1m .22.【答案】（1）解：在甲超市购物所付的费用为3000.83000.860 xx元.在乙超市购物所付的费用为2000.852000.8530 xx元.（2）解：当0.8600.8530 xx时，600 x；当0.8600.8530 xx时，600 x，而300 x，300600 x；当0.8600.8530 xx时，600 x.则当顾客购买多于 300 元而少于 600 元的商品时，去乙超市更优惠；当顾客购买 600 元商品时，甲、乙两超市所付费用相同；当顾客购买多于 600 元的商品时，去甲超市更优惠.