2022届高考数学一轮复习第三章第三节第1课时两角和与差的正弦余弦和正切公式课时作业理含解析北师大版202106302181.doc

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1、第1课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式授课提示：对应学生用书第303页A组基础保分练1（2021山西省名校联考）若cos，则coscos （）ABC1 D1解析：coscos cos sin cos cos1答案：C2（2020高考全国卷）已知sin sin1，则sin（）A BC D解析：因为sin sinsinsinsincos cossin sincos cossin 2sincossin1，所以sin答案：B3（2021新余模拟）若sin ，则sin4cos4的值为（）A BC D解析：因为sin，所以cos 2，因此sin4cos4（sin2cos2）（sin2cos2）（cos

2、2sin2）cos 2，选D答案：D4（2021成都诊断性检测）已知tan ，（0，），则cos的值为（）A BC D解析：因为tan ，（0，），所以sin ，cos ，故coscos cossin sin 答案：A5已知，tan，那么sin的值为（）A BC D解析：法一：由tan，得，则tan ，又，所以cos ，sin ，所以sinsin cos cos sin法二：由，得，又tan，所以，所以cos，sinsincos答案：C6（2021宜春丰城中学段考）已知sinsin ，0因为cos 2sin ，所以（cos sin ）（cos sin ）（sin cos ），所以cos sin

3、 将cos sin 两边平方可得12sin cos ，所以sin cos 所以分子、分母同除以cos2 可得，解得tan 或（舍），即tan 答案：A3若sin，则cos（）A BC D解析：coscoscos答案：A4（2021广州市高三第二次综合测试）若，为锐角，且cossin，则（）A BC D解析：因为，为锐角，所以0，0，则，0，所以sin0，即，cossinsinsin，又，所以，即答案：C5已知sin 2，则cos2_解析：cos2sin 2答案：6已知0，且sin ，则tan，_解析：因为0，且sin ，所以cos ，所以tan ，则tantan7答案：77已知角的顶点与原点O

4、重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（1）求sin（）的值；（2）若角满足sin（），求cos 的值解析：（1）由角的终边过点P得sin ，所以sin（）sin （2）由角的终边过点P得cos ，由sin（）得cos（）由（）得cos cos（）cos sin（）sin ，所以cos 或cos 8已知，且sincos（1）求cos 的值；（2）若sin（），求cos 的值解析：（1）由sincos得1sin ，所以sin ，因为，所以cos （2）由题意知（，），因为sin（），所以cos（），所以cos cos（）cos cos（）sin sin（）C组创新应用练如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角与钝角的终边与单位圆分别交于A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知SOAM，点B的纵坐标是（1）求cos（）的值；（2）求2的值解析：（1）由题意，OAOM1，因为SOAM，为锐角，所以sin ，cos 又点B的纵坐标是所以sin ，cos ，所以cos（）cos cos sin sin （2）因为cos 22cos2121，sin 22sin cos 2，所以2因为，所以2因为sin（2）sin 2cos cos 2sin ，所以2