二次函数y＝a（x﹣h）2 k的图象和性质 同步练习人教版数学九年级上册.docx

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1、22.1.3二次函数ya（xh）2+k的图象和性质 同步练习1二次函数y2x24的图象的顶点坐标是（ ）A.（0，4）B.（0，4）C.（0，2）D.（0，2）2抛物线y(x2)21的顶点坐标是（ ）A.（2，1）B.（2，1）C.（2，1）D.（2，1）3将抛物线y=x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线对应的函数解析式为( )A. y=(x+3)2+5B. y=(x3)2+5C. y=(x+5)2+3D. y=(x5)2+34把抛物线yx2向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）A.yx23B.y(x3)2C.yx23D.y(x3)25若二次函数ya(x

2、1)2b的图象如图所示，则一次函数yaxb的图象大致为（ ） 6.已知关于x的二次函数y(xm)21，当x3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )A.m3 B.m3C.m3 D.m37已知抛物线与轴有两个交点，抛物线与轴的一个交点是，则的值是（ ）A5BC5或1D或8抛物线y3(x2)2的对称轴是_，顶点坐标是_.9二次函数y(x1)23，当x_时，y有最大值，最大值为_.10对于抛物线y(x1)23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为（1，3）；当x0时，y的值随x的增大而减小.其中结论正确的个数为_11将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为_12已知

3、二次函数，当时，随的增大而_（填“增大”或“减小”）13已知A(1,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)三点都在二次函数y=a(x+1)2(a0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是14已知二次函数y=(x3)27(1)写出开口方向及顶点坐标；(2)写出x满足_ 时，y随x增大而减小；(3)当1x4时，求函数y的取值范围；(4)当y18时，求自变量x的取值范围15已知抛物线ya(x3)22经过点(1，2).(1)求a的值.(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(mn3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小.16.将抛物线ya(xh)2k先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，

4、得到二次函数y2(x3)21的图象.(1)确定a，h，k的值.(2)指出二次函数ya(xh)2k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.(3)说明此二次函数的增减性和最值.17在平面直角坐标系中,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式,并在图13中画出它的图象;( 2)将该二次函数的图象向右平移几个单位长度,可使平移后所得图象经过坐标原点?请直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.18已知：抛物线与直线交于点（m，3）（1）求m和n的值；（2）试说出抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）当x何值时，二次函数中y随x的增大而减小；（4）函数与的图象是否还存在其它交点，若存在，请求出交点坐标；若没有，请说明理由19如图是二次函数y(xm)2k的图象，其顶点坐标为M(1，4).(1)求出图象与x轴的交点A，B的坐标.(2)在二次函数的图象上是否存在点P，使SPABSMAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.20如图是某公园一喷水池，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下.若水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y(x1)22.25.(1)求喷出的水流离地面的最大高度.(2)求喷嘴离地面的高度.(3)若把喷水池改成圆形，则水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？