二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习人教版数学九年级上册.docx

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1、22.1.2二次函数的图象和性质 同步练习1二次函数yx2的图象开口( )A向上 B向下 C向左 D向右2关于y=2x2,y=-3x2,y=x2的图象,下列说法不正确的是()A.开口方向相同B.对称轴相同C.顶点相同D.开口大小不同3关于函数y3x2的性质表述，正确的一项是( )A无论x为何实数，y的值总为正B当x值增大时，y的值也增大C它的图象关于y轴对称D它的图象在第一、三象限内4如图，图象对应的函数关系式可能是( ) A.y3x ByCyx2 Dyx25抛物线，共有的性质是（ ）A开口方向相同B开口大小相同C当时，随的增大而增大D对称轴相同6函数与的图象可能是（ ）A B C D7关于二

2、次函数y2x2与y2x2，下列叙述正确的有()它们的图象都是抛物线；它们的图象的对称轴都是y轴；它们的图象都经过点(0，0)；二次函数y2x2的图象开口向上，二次函数y2x2的图象开口向下；它们的图象关于x轴对称A5个 B4个 C3个 D2个8已知点(x1,y1),(x2,y2)是函数y=(m-3)x2的图象上的两点,且当0x1y2,则m的取值范围是()A.m3B.m3C.m3D.m”，“”1或“=”）15已知二次函数yx2，在-1x4这个范围内，则函数的最值为_16如图，在抛物线y=ax2上有点A(2,4)，过点A作x轴的平行线交抛物线于点B，点C为抛物线上的动点(不与点A、B重合)，连接C

3、A，BC，取线段AC，BC的中点D，E，连接DE.当点C在抛物线上运动时，下列结论正确的为.(填写序号即可)AB=4;DE=2;SCAB=8;SCDE=2;ACB的周长为4+4517函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图18分别求出符合下列条件的抛物线yax2的解析式：(1)经过点(3，2)；(2)与抛物线yx2的开口大小相同，方向相反19已知函数y=(m+1)xm2+m4是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m的值(2)m取何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点坐标此时，当x取何值时，y随x的增大而增大？(3)m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时，当x取何值时，y随x的增大而减小？20已知函数是关于x的二次函数(1)求m的值(2)当m为何值时，该函数图象的开口向下？(3)当m为何值时，该函数有最小值？21如图,正方形四个顶点的坐标依次为(1,1),(3,1),(3,3),(1,3),若抛物线y=ax2与正方形有公共顶点,求实数a的取值范围.