2021年山东省青岛市中考数学试卷.doc
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1、2021年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1剪纸是我国古老的民间艺术下列四个剪纸图案为轴对称图形的是()ABCD2下列各数为负分数的是()A1BC0D3如图所示的几何体,其左视图是()ABCD42021年3月5日,李克强总理在政府工作报告中指出,我国脱贫攻坚成果举世瞩目,5575万农村贫困人口实现脱贫5575万55750000,用科学记数法将55750000表示为()A5575104B55.75105C5.575107D0.55751085如图,将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90,再向下平移4个单位,得到线段AB,则点A的对应点A的坐标是()A(
2、1,6)B(1,6)C(1,2)D(1,2)6如图,AB是O的直径,点E,C在O上,点A是的中点,过点A画O的切线,交BC的延长线于点D,连接EC若ADB58.5,则ACE的度数为()A29.5B31.5C58.5D637如图,在四边形纸片ABCD中,ADBC,AB10,B60,将纸片折叠,使点B落在AD边上的点G处,折痕为EF,若BFE45,则BF的长为()A5B3C5D8已知反比例函数y的图象如图所示,则一次函数ycx+a和二次函数yax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9计算:(+) 10在一个不透明的袋中装有若干
3、个红球和4个黑球,每个球除颜色外完全相同,摇匀后从中摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复这一过程,共摸球100次,其中有40次摸到黑球,估计袋中红球的个数是 11车从甲地驶往乙地,行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的反比例函数关系如图所示若列车要在2.5h内到达,则速度至少需要提高到 km/h12已知甲、乙两队员射击的成绩如图,设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为S甲2、S乙2,则S甲2 S乙2(填“”、“”、“”)13如图,正方形ABCD内接于O,PA,PD分别与O相切于点A和点D,PD的延长线与BC的延长线交于点E已知AB2,则图中阴影部分的面积为 14已知正
4、方形ABCD的边长为3,E为CD上一点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F,过点D作DGAF,交AF于点H,交BF于点G,N为EF的中点,M为BD上一动点,分别连接MC,MN若,则MN+MC的最小值为 三、作图题(本大题满分4分)15请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹已知:O及其一边上的两点A,B求作:RtABC,使C90,且点C在O内部,BACO四、解答题(本大题共9小题,共74分)16(1)计算:(x+);(2)解不等式组:并写出它的整数解17为践行青岛市中小学生“十个一”行动,某校举行文艺表演,小静和小丽想合唱一首歌小静想唱红旗飘飘,而小丽想唱大海啊,故乡她们想通过做游戏的
5、方式来决定合唱哪一首歌,于是一起设计了一个游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,同时转动两个转盘,若两个指针指向的数字之积小于4,则合唱大海啊,故乡,否则合唱红旗飘飘;若指针刚好落在分割线上,则需要重新转动转盘,请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平18某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动,准备测量一栋大楼BC的高度如图所示,其中观景平台斜坡DE的长是20米,坡角为37,斜坡DE底部D与大楼底端C的距离CD为74米,与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米,从楼顶B测得路灯AE顶端A处的俯角是42.6试求大楼BC的高度(参考数据:sin37,cos37
6、,tan37,sin42.6,cos42.6,tan42.6)19在中国共产党成立一百周年之际,某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动发现该校全体学生的竞赛成绩(百分制)均不低于60分,现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析(成绩得分用x表示,共分成四组),并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图,其中“90x100”这组的数据如下:90,92,93,95,95,96,96,96,97,100竞赛成绩分组统计表组别竞赛成绩分组频数平均分160x70865270x80a75380x90b88490x1001095请根据以上信息,解答下列问题:(1)a ;(2)“90x100”这
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