第1课时 合并同类项课件北师大版七年级数学上册 .pptx

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1、老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？,为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？,你是按照什么来分类的呢？,按照面值来分,第三章 整式及其加减,3.4 第1课时合并同类项,1了解同类项，能进行同类项的合并 . 2从数学的角度提出问题并解决问题 .,1,知识点,同类项的,数学学习中的分类工作,请把下面的单项式按类型用直线连接起来,3a2b,你是按什么标准连接的呢？,下面我们学习数学中的一种分类标准. (同类项),2a2b,5a,2a,9,7ab,说一说： 下面这组单项式 有什么相同点.,1、什么是同类项？,2.所含的字母相同,3.相同

2、字母的指数也相同,1.都是单项式,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.,同类项的定义：,xy和xy 是同类项吗?,3和4是同类项吗？,特别规定:,所有的常数项也看做同类项.,ab和abc 是同类项吗?,a2b和ab2 是同类项吗?,例1 下列各组中的两个式子是同类项的是() A2x2y与3xy2 B10ax与6bx Ca4与x4 D与3,导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同； B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中 是常数，与3是同类项,D,总 结,同类项与项中字母及其指数都有关，与系数 无关；同类项与项中字母排列的先后顺序无关；所有常数都是同类项,2,知识点,

3、合并同类项,x,x,x,2,+ 3,=,5,=,3,-,a2bc,a2bc,a2bc,2,奇妙的替换,你还有其他方法解释吗？,利用乘法分配律可得,(2+3),(32),= 5x,= a2bc,把同类项合并成一项叫做合并同类项.,阅读教材内容，思考：同类项有何特征？,（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项.特别注意：两个常数也是同类项.（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项.,和同伴交流讨论教材 “议一议”中的问题.,判断几个单项式是不是同类项，有“两个相同”：所含字母相同；相同字母的指数也相同.“两个无关”：同类项只与项中的字母有关，与系数无关；同类项与项中字母的排列

4、顺序无关.“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项.,阅读教材，思考：怎样合并同类项？其依据是什么？,先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.,再次独立阅读教材，交流讨论合并同类项的一般步骤有哪些？,合并同类项的一般步骤可以简单归纳为：找移并.找：找出多项式中的同类项；移：将多项式中的同类项通过移动位置，将同类项集中在一起；并：将系数相加，完成合并同类项 .,例2 根据乘法分配律合并同类项：,(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.,解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;,(2)7a+3a2+2a-a2+3,=(7

5、a+2a)+(3a2-a2)+3,=(7+2)a+(3-1)a2+3,=9a+2a2+3.,解：(1)3a+2b5ab=(3a5a)+(2bb)=(35)a+(21)b=2a+b.,(2)4ab+ b29ab b2=(4ab9ab)+( b2 b2)=13ab b2,例3 合并同类项：,(1)3a+2b-5a-b; (2),(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2,下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.,(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a,说一说,“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不

6、同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.,总结归纳,系数相加，字母及其指数不变,练一练,合并同类项：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.,解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;,(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24.,议一议,在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由,解：能.化简7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)+(5b

7、2b24b2)+(3a2b3a2b)2=2，所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.,1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_,3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x,2 1,-4a,0,ab2-a2b,C,A,5.求代数式的值：,其中,解：,当 时，原式=,当 时，,其中,6.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有袋大米，每袋大米为x千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千克？,答案：(1)下降1.5acm (2) 6x千克,合并同类项的方法“一加二不变”,同类项的概念,合并同类项,同类项与系数无关，与字母顺序无关.,(2)并同类项的法则：_相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_.,同类项的系数,不变,步骤：一分，二移，三合并.,空白演示,单击输入您的封面副标题,