微专题05 一元二次不等式、分式不等式（解析版）.docx

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1、微专题05 一元二次不等式、分式不等式参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1（2020秋常州期中）已知实数，满足，且，则下列结论正确的是ABCD【解答】解：，故选：2（2020秋宿迁期末）已知函数的图象与轴交于、两点，则不等式的解集为ABCD【解答】解：函数的图象与轴交于、两点，所以2和6是方程的两个实数根，由根与系数的关系知，所以不等式为；又，所以不等式化为，解得或，所求不等式的解集为，故选：3（2021绍兴二模）已知，若关于的不等式的解集为，则A不存在有序数组，使得B存在唯一有序数组，使得C有且只有两组有序数组，使得D存在无穷多组有序数组，使得【解答】解：因为不等式的解集为，所以在，上

2、成立，假设，则，根据为一个独立的数得出，所以，且与为方程的两个根，因为，所以，所以，且点为与的左交点，所以且，故，所以恒成立，所以不论，取何值，恒成立，即存在无穷多组有序数组，使得，故选项，错误，选项正确故选：4（2020春高安市校级期末）不等式的解集是AB，C，D，【解答】解：不等式可化为：即，利用标根法（如图所示），可知或所以原不等式的解集是：，故选：5（2020秋和平区校级月考）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为ABCD【解答】解：对一切实数都成立，时，恒成立，时，解可得，综上可得，故选：6（2020春遂宁期末）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为A，0 B，0 C，D，【解答

3、】解：时，恒成立，故满足题意；时，实数的取值范围是，故选：7（2020秋成都期中）已知不等式的解集为，关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为AB，C，D，【解答】解：不等式，即，求得，故它的解集为，关于的不等式的解集为，且，不等式在区间，上恒成立，即在区间，上恒成立，故，故当，即时，取得最大值为，故选：8（2020江西模拟）设集合，则AB或CD【解答】解：集合，或，则故选：9（2020秋海曙区校级期中）关于的不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为ABCD【解答】解：不等式的解集为或，所以，解得，；所以不等式化为，解得；所求不等式的解集为故选：10（2020春庐江县期末）若关于的不等式的

4、解集为，则关于的不等式的解集是AB，C，D，【解答】解：关于的不等式的解集为，和3是方程的2个实数根，即，则关于的不等式，即，即，用穿根法求得它的解集为，故选：11（2020秋武鸣县校级月考）已知关于不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为ABCD【解答】解：关于不等式的解集为或，和3是一元二次方程的两个根，解得，关于的不等式为，解得关于的不等式的解集为故选：12（2020春清江浦区校级期末）不等式的解集为A或B或C或D或【解答】解：，或，解得：或，故不等式的解集是或，故选：13（2020春播州区校级期中）若不等式的解集是，则不等式的解集是ABC，D，【解答】解：不等式的解集是，和是方程的两个

5、实数根，由，解得：，故不等式即，即，解得：，所以所求不等式的解集是：，故选：14（2020春兴庆区校级期末）若对任意，不等式恒成立，则的取值范围为ABCD【解答】解：对任意，不等式恒成立，可得，即在恒成立，由可得，则，故选：15（2020天津校级模拟）设，若关于的不等式的解集中的整数解恰有3个，则ABCD【解答】解：关于 的不等式即， 的解集中的整数恰有3个，不等式的解集为 ，所以解集里的整数是，0 三个，综上，故选：16（2020秋繁昌县校级月考）设，若关于的不等式的解中恰有四个整数，则的取值范围是ABCD【解答】解：关于的不等式即， 的解集中的整数恰有4个，不等式的解集为，所以解集里的整数

6、是，0 四个，综上，故选：二填空题（共2小题）17（2020秋蓬江区期末）已知一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是 【解答】解：，应当有：，解得：，此时，综上可得，实数的取值范围是故答案为：18（2020秋浦东新区校级月考）不等式的解集为或【解答】解：因为，由可得，解得或，由可得，即，所以且，解得，或或，综上，不等式的解集或故答案为：或三解答题（共8小题）19解关于的不等式（其中【解答】解：不等式可化为，当时，解集为：当，则原不等式可化为，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式可化为，原不等式的解集为当时，同理可求原不等式的解集为20（2021秋上高县校级月考

7、）解关于的不等式【解答】解：由，得，所以，当时，不等式化为，解得或；当时，不等式化为，解集；当时，不等式化为，解得或；当时，不等式化为，解得当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解集为；当时，不等式化为，解得；综上所述，当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为，；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为21（2020秋金东区校级期中）已知，记关于的不等式的解集为（1）若集合中的整数有无限个，求的范围；（2）若集合中的整数恰有3个，求证：【解答】解：（1）由得，由于，若，即时，不等式化为，解得，显然中的整数有无限个，符合条件，即时，若要有无数个整数解，则应，即；再由已知条件，可

8、得综上可知（2）由（1）知，即时，的解在两个实数之间，不等式即，又可得，所以集合若要中的整数恰有3个，则，所以，解得综上可知22（2021巴林右旗校级开学）回答下列问题：（1）若不等式的解集为，求，的值；（2）求关于的不等式（其中的解集【解答】解：（1）不等式的解集为，方程两根为，1且，将代入，得，（2）不等式可化为，即，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为或，综上所述，原不等式解集为当时，或，当时，当时，或23（2021春广安期末）已知关于的不等式，（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的取值范围【解答】解：（1）因为，关于的不等化为，即，解集为，

9、（2）关于的不等式的解集为，解得，综上，故的取值范围为24（2021春兴庆区校级期末）（1）已知一元二次不等式的解集为，求；（2）若不等式在实数集上恒成立，求的取值范围【解答】解：（1）因为一元二次不等式的解集为，所以和是方程的实数根，由，解得，所以；（2）若不等式在实数集上恒成立，所以，即，解得，所以的取值范围是，25（2020秋玄武区校级月考）已知关于的不等式（1）若的解集为或，求实数，的值；（2）求关于的不等式的解集【解答】解：（1）由题意，有一个根为1且，所以，所以，此时不等式为，所以解集为或，所以（2），即，即，当时，不等式的解集为；当时不等式的解集为，当时，不等式的解集为或，当时不等式的解集为，当时，不等式的解集为或26解关于的不等式【解答】解：不等式可化为，即；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；综上可知，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为