吉林省白城十四中2018届高三数学下学期期末考试试题理201808310182.doc

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1、白城市第十四中学2017-2018学年度下学期期末考试高三数学理科试题第卷（共60分） 时间：120分钟一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.)1. 设UR，Mx|x22x0，则UM()A0,2 B(0,2) C(，0)(2，) D(，02，)2. .已知集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ等于()A3,0 B3,0,1 C3,0,2 D3,0,1,2 3下列四组函数中，是相等函数的是()Ayx1与y By与yCy4lgx与y2lgx2 Dylgx2与ylg4设是可导函数，且，则=（） A B C 0 D 5i是虚

2、数单位，计算()A-1B1C D 6若复数不是纯虚数，则( ) Aa=-1Ba-1且a2 Ca-1Da27用数学归纳法证明等式：1+2+3+2n=n(2n+1)时，由n=k到n=k+1时，等式左边应添加的项是（ ）A 2k+1 B 2k+2 C (2k+1)+(2k+2) D (k+1)+(k+2)+2k 8已知集合Mx|0，集合Nx|x2x20，则MN()Ax|x1 Bx|x1 Cx|1x1 Dx|1x0时，f(x)x2，则函数f(x)的解析式为()Af(x)x2 Bf(x)|x|2 Cf(x) Df(x)10a、b为实数，集合M，1，Na,0，f是M到N的映射，f(x)x，则ab的值为()

3、A1 B0C1D111如果函数yf(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间内单调递增；函数yf(x)在区间内单调递减；函数yf(x)在区间内单调递增；当x2时，函数yf(x)有极小值；当x时，函数yf(x)有极大值则上述判断中正确的是()A B C D12已知函数f(x)是奇函数，且定义域为R，若x0时，f(x)x2，则函数f(x)的解析式为()Af(x)x2 Bf(x)|x|2 Cf(x)Df(x)第卷（共90分）二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）。13已知复数(i为虚数单位),则的实部为.14已知集合A(，0，B1,3，a，若AB，则实数a的取值范围

4、是_15函数y的定义域是_16由yx2与直线y2x3围成的图形的面积是.三、解答题（其中17题10分，其余各题12分。）17等差数列an中，a1 c1)P( c3)，求c的值19.（本小题满分12分）如下图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M、N分别是AB、CD的中点(1)求证：MNAB，MNCD；(2)求MN的长20（本小题满分12分）点A、B分别为椭圆1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PAPF.(1)求点P的坐标；(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值21. （本小题满

5、分12分）已知函数f(x)x36x29xm.，若f(x)在区间0,4上的最小值为2，求它在该区间上的最大值22. （本小题满分10分）已知直线是过点倾斜角是的直线，圆的极坐标方程为（1）求直线l的参数方程；（2）设直线l与圆相交于M、N两点，求PMPN的值围.白城市第十四中学2017-2018学年度下学期期末考试高三（理科）数学试卷考试时间：120分钟 命题人：周海峰 题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 参考答案 一、选择题1.答案：A解析：,将分别代入集合中的不等式,可得,此不等式成立,故有;,化简得.此不等式成立,故有,

6、化简得.此不等式成立,故有,故选2.答案：D解析：3.答案：D解析：由题意可设,图象过点故选D4.答案：D解析：若与相交,则内没有直线与,故A错误;若,则内没有直线与相交,故B错误;若,则内没有直线与异面,故C错误;故选D。点评:直线与直线之间的位置关系有三种:平行、异面和相交。解决本题可用到排除法。5.答案：B解析：6.答案：D解析：因为原方程可化为,所以此方程表示以为圆心, 为半径的圆.7.答案：B解析：8.答案：D解析：9.答案：A解析：10.答案：D解析：11.答案：C解析：12.答案：C解析：二、填空题13.答案：解析：14.答案：解析：设该数列为,其公差为,则即解之得所以第节的容积

7、为 (升).15.答案：解析：16.答案：5%解析：,这表明小概率事件发生.根据假设检验的基本原理,应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立,并且这种判断出错的可能性约为.三、解答题17.答案：1.奇函数; 2. 在上是增函数解析：1. 的定义域为,是奇函数.2. ,且,在上是增函数18.答案：1. 2. 是第二象限角,解析：19.答案：1.设等比数列的公比为,则,是和的等差中项,即,解得,.2. ,则.解析：20.答案：由得,即.当,即或时,直线和曲线有两个公共点;当,即或时,直线和曲线有一个公共点;当,即时,直线和曲线没有公共点.解析：21.答案：1.因为分别为的中点,所以.又因为平面,平面, 所以平面.2.因为分别为的中点,所以.所以四边形为平行四边形.又因为,所以.所以四边形为矩形.解析：22.答案：1.设全部30人中的肥胖学生共名,则,解得.常喝碳酸饮料且肥胖的学生有6名.列联表如下:常喝不常喝合计肥胖628不肥胖41822合计1020302.有;理由:由已知数据可求得,因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.3.根据题意,可设常喝碳酸饮料的肥胖男生为,女生为,则任取两人, 可能的结果有 共15种,其中一男一女有, 共8种.故正好抽到一男一女的概率为解析：8