四川省眉山市2021届高三数学下学期第三次诊断性考试5月试题文202105290172.doc

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1、四川省眉山市2021届高三数学下学期第三次诊断性考试（5月）试题 文(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A3，2，1，0，1，Bx|x20)的焦点，A是C的准线上一点，面积为4的等边AFB的顶点

2、B恰在抛物线C上，则p等于A.1 B.2 C.3 D.410.2021年3月20日，“沉睡三千年，一醒惊天下”的三星堆遗址向世人展示了其重大考古新发现6个三星堆文化“祭祀坑”现已出土500余件重要文物。为推测文物年代，考古学者通常用碳14测年法推算，碳14测年法是根据碳14的衰变程度来计算出样品的大概年代的一种测量方法。2021年，考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳14年代测定，检测出碳14的残留量约为初始量的68%，已知碳14的半衰期(放射性物质质量衰减一半所用的时间)是5730年，且属于指数型衰减。以此推算出该文物大致年代是(参考数据：19034.7，34881)A.公元前

3、1400年到公元前1300年 B.公元前1300年到公元前1200年C.公元前1200年到公元前1100年 D.公元前1100年到公元前1000年11.已知函数f(x)sin(4x)，若将f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后向右平移(0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，且函数g(x)的图象关于y轴对称，则的最小值是A. B. C. D.12.若曲线f(x)lnxx在点(x0，f(x0)处的切线方程为ykxb，则kb的最小值为A.1 B. C. D.1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若x，y满足约束条件，则zx2y的最小值为 。14.计算 。15.中国古代

4、数学家刘徽所注释的九章算术中，称四个面均为直角三角形的四面体为“鳖臑”。如图所示的鳖臑ABCD中，AB面BCD，CDBC，若CD1，AC，且顶点A，B，C，D均在球O上，则球O的表面积为 。16.设双曲线C：(a0，b0)的两焦点为F1，F2，过双曲线C上一点P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B，若3|F1F2|264|PA|PB|，则双曲线C的离心率为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)已知数列an满足a11，anan11(n

5、2)，且an1为等比数列。(1)求实数的值；(2)求数列an的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)某城市为改善保障性租赁住房的品质，对保障性租赁住房进行调研，随机抽取了200名保障性租赁住房的租赁人进行问卷调查，并对租赁房屋的品质进行满意度测评，收集整理得到如下22列联表：(1)完成上述列联表；通过计算判断是否有90%的把握认为租赁人对保障性租赁住房品质的满意程度与年龄段(“30岁及以下”和“30岁以上”)有关系？(2)现从满意度评分为“不满意”的人中按照表中年龄段分层抽取了6名租赁人进行座谈。若从这6人中随机抽取2人给予一定的租赁优惠，求抽取的2人中“30岁以上”年龄段至少有1人的概率。

6、附表及公式：。19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，ACAA14，BC2，ACB60，D，E分别是A1C1，BC的中点。 (1)判断直线C1E与平面ABD的位置关系，并证明你的结论；(2)设F是BD的中点，求四棱锥FB1C1EB的体积。20.(本小题满分12分)已知O为坐标原点，A，B分别为椭圆C：的右顶点和上顶点，AOB的面积为1。椭圆C的离心率为。(1)求a，b的值；(2)若与AB垂直的直线交椭圆C于M，N两点，且OMON，求AMN的面积。21.(本小题满分12分)已知f(x)excosxax2x。(1)当a1时，求f(x)的极值；(2)若f(x)

7、(a1)x，求a的值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，已知射线l：yx(x0)，曲线C1：(t为参数)。以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为8sin。(1)写出射线l的极坐标方程以及曲线C1的普通方程；(2)设射线l与C1交于点M，与C2交于O，N，求|MN|的值。23.选修4一5：不等式选讲(10分)已知f(x)|x|12x|。(1)解不等式f(x)x；(2)令f(x)的最小值为M，正数a，b满足a2bM，求证：a2b2。- 14 -