2011届高考数学一轮复习精品同步练习第四章 第五节 三角函数的图像课时作业 doc--高中数学 .doc

《2011届高考数学一轮复习精品同步练习第四章 第五节 三角函数的图像课时作业 doc--高中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高考数学一轮复习精品同步练习第四章 第五节 三角函数的图像课时作业 doc--高中数学 .doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网第四章第四章第五节第五节三角函数的图像三角函数的图像题组一题组一函数函数 yAsin(x)的图象作法的图象作法1.(2009湖南高考湖南高考)将函数将函数 ysinx 的图象向左平移的图象向左平移(02)个单位后，得到函数个单位后，得到函数ysin(x6)的图象，则的图象，则等于等于()A.6B.56C.76D.116解析：解析：0,2)，把把 ysinx 的图象向左平移的图象向左平移个单位得到个单位得到 ysin(x)的的图象，而图象，而 sin(x116)sin(x1162)sin(x6).答案：答案：D2.(2009全国卷全

2、国卷)若将函数若将函数 ytan(x4)(0)的图象向右平移的图象向右平移6个单位长度后，个单位长度后，与函数与函数 ytan(x6)的图象重合，则的图象重合，则的最小值为的最小值为()A.16B.14C.13D.12解析：解析：ytan(x4)向右平移向右平移6个单位长度后得到函数解析式个单位长度后得到函数解析式 ytan(x6)4，即即 ytan(x46)，显然当，显然当466k时，两图象重合，此时时，两图象重合，此时126k(kZ).0，k0 时，时，的最小值为的最小值为12.答案：答案：D题组二题组二求三角函数求三角函数 yAsin(x)的解析式的解析式3.把函数把函数 ysin(x)

3、(0，|2)的图象向左平移的图象向左平移3个单位长度，所得的曲线的个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则一部分图象如图所示，则、的值分别是的值分别是()http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网A.1，3B.1，3C.2，3D.2，3解析：解析：ysin(x+)y1sin(x+3)+,T2 =4 4,=2,当当 x=712 时，时，2(7123)2k32，kZ，2k3，kZ，|2，3.答案：答案：D4.(2009江苏高考江苏高考)函数函数 yAsin(x)(A，为常数，为常数，A0，0)在闭区间在闭区间，0上的图象如图所示，则上的图象如图所示，则.解析：解析：由图

4、中可以看出：由图中可以看出：32T，T232，3.答案：答案：35.(2010金华模拟金华模拟)已知函数已知函数 f(x)2sin(x)的图象如图所示，则的图象如图所示，则 f(712).解析：解析：32T544，T23，223，3，3 向向左左平平移移个个单单位位长长度度http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网f(x)2sin(3x)，又又f(4)0，2sin(34)0，f(712)2sin(74)2sin(34)2sin(34)0.答案：答案：0题组三题组三三角函数图象的对称性三角函数图象的对称性6.(2009全国卷全国卷)如果函数如果函数 y3cos(2x)的图象

5、关于点的图象关于点(43，0)中心对称，那么中心对称，那么|的的最小值为最小值为()A.6B.4C.3D.2解析：解析：由题意得由题意得 3cos(243)3cos(232)3cos(23)0，cos(23)0，23k2，k6，取取 k0，得，得|的最小值为的最小值为6.答案：答案：A7.(2010聊城模拟聊城模拟)已知函数已知函数 f(x)sin(x4)(xR，0)的最小正周期为的最小正周期为.将将yf(x)的图象向左平移的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于个单位长度，所得图象关于 y 轴对称，则轴对称，则的一个值的一个值是是()A.2B.38C.4D.8解析：解析：2，2，f(x)si

6、n(2x4)，将它向左平移，将它向左平移|个单位长度，个单位长度，得得 f(x)sin2(x|)4，它的图象关于它的图象关于 y 轴对称，轴对称，http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2(0|)42k.8k2，kZ.的一个值是的一个值是8.答案：答案：D8.(2010深圳模拟深圳模拟)已知函数已知函数 f(x)Asin(x)(A0,0，xR)的最大值是的最大值是 2，其，其图象经过点图象经过点 M(3，1).(1)求求 f(x)的解析式；的解析式；(2)若若 tan3，且函数，且函数 g(x)f(x)f(x2)(xR)的图象关于直线的图象关于直线 xx0对称，求对称，

7、求 tanx0的值的值.解解：(1)因为函数因为函数 f(x)的最大值是的最大值是 2，所以，所以 A2又函数图象经过点又函数图象经过点 M(3，1)，故，故 2sin(3)1，即，即 sin(3)12由于由于 00，0，|2，xR)的图象的一部分如下图所示的图象的一部分如下图所示.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网(1)求函数求函数 f(x)的解析式；的解析式；(2)当当 x6，23时，求函数时，求函数 yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的的最大值与最小值及相应的 x 的值的值.解解：(1)由图象知由图象知 A2，T8，T28，4.又图象经过点又图象经过

8、点(1,0)，2sin(4)0.|2，4.f(x)2sin(4x4).(2)yf(x)f(x2)2sin(4x4)2sin(4x24)2 2sin(4x2)2 2cos4x.x6，23，324x6.当当4x6，即，即 x23时，时，yf(x)f(x2)取得最大值取得最大值 6；当；当4x，即，即x4 时，时，yf(x)f(x2)取得最小值取得最小值2 2.10.(文文)已知向量已知向量 a(1cos(2x),1)，b(1，a 3sin(2x)(为常数且为常数且22)，函数函数 f(x)ab 在在 R 上的最大值为上的最大值为 2.(1)求实数求实数 a 的值；的值；(2)把函数把函数 yf(x

9、)的图象向右平移的图象向右平移12个单位，可得函数个单位，可得函数 y2sin2x 的图象，求函数的图象，求函数yf(x)的解析式及其单调增区间的解析式及其单调增区间.解：解：(1)f(x)1cos(2x)a 3sin(2x)2sin(2x6)a1.因为函数因为函数 f(x)在在 R 上的最大值为上的最大值为 2，所以所以 3a2，即，即 a1.(2)由由(1)知：知：f(x)2sin(2x6).http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网把函数把函数 f(x)2sin(2x6)的图象向右平移的图象向右平移12个单位可得函数个单位可得函数y2sin(2x)2sin2x，2k

10、，kZ.又又22，0.f(x)2sin(2x6).因为因为 2k22x62k2k3xk6，kZ，所以，所以，yf(x)的单调增区间为的单调增区间为k3，k6，kZ.(理理)已知向量已知向量 a(1cosx,1)，b(1，a 3sinx)(为常数且为常数且0)，函数，函数f(x)ab 在在 R 上的最大值为上的最大值为 2.(1)求实数求实数 a 的值；的值；(2)把函数把函数 yf(x)的图象向右平移的图象向右平移6个单位，可得函数个单位，可得函数 yg(x)的图象，若的图象，若 yg(x)在在0，4上为增函数，求上为增函数，求的最大值的最大值.解：解：(1)f(x)1cosxa 3sinx2sin(x6)a1.因为函数因为函数 f(x)在在 R 上的最大值为上的最大值为 2，所以所以 3a2，故，故 a1.(2)由由(1)知：知：f(x)2sin(x6)，把函数把函数 f(x)2sin(x6)的图象向右平移的图象向右平移6个单位，可得函数个单位，可得函数yg(x)2sinx.又又yg(x)在在0，4上为增函数，上为增函数，g(x)的周期的周期 T2，即，即2，的最大值为的最大值为 2.