【备战2013】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题16 不等式选讲 理.doc

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1、【备战2013】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题16 不等式选讲 理【2012高考真题精选】（2012浙江卷已知aR，设关于x的不等式|2xa|x3|2x4的解集为A.(1)若a1，求A；(2)若AR，求a的取值范围（2012陕西卷若存在实数x使|xa|x1|3成立，则实数a的取值范围是_（2012辽宁卷已知f(x)|ax1|(aR)，不等式f(x)3的解集为x|2x1(1)求a的值；(2)若k恒成立，求k的取值范围则h(x)所以|h(x)|1，因此k1.（2012课标全国卷已知函数f(x)|xa|x2|.(1)当a3时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1

2、,2，求a的取值范围（2012江苏卷已知实数x，y满足：|xy|，|2xy|，求证：|y|.（2012湖南卷）不等式|2x1|2|x1|0的解集为_【答案】【解析】 考查解含绝对值不等式，此题的关键是转化为|2x1|2|x1|，再两边平方，轻松求解不等式转化为|2x1|2|x1|，两边平方得(2x1)24(x1)2，化简得4x1，解得x，故解集为.（2012湖北卷）设a，b，c，x，y，z是正数，且a2b2c210，x2y2z240，axbycz20，则()A. B.C. D.（2012广东卷）不等式|x2|x|1的解集为_（2012福建卷已知函数f(x)m|x2|，mR，且f(x2)0的解集

3、为1,1(1)求m的值；(2)若a，b，cR，且m，求证：a2b3c9.【2011高考真题精选】(2011年高考广东卷理科9)不等式的解集是_.【答案】【解析】。由题得 所以不等式的解集为。 (2011年高考陕西卷理科15)（不等式选做题）若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 【答案】【解析】：因为所以存在实数解，有或 (2011年高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分） 选修4-5不等选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。 (2011年高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式：解析： 原不等式等价于：，解集为. (2

4、011年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为M（I）求集合M；（II）若a，bM，试比较ab+1与a+b的大小解析：本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，满分7分。解：（I）由所以（II）由（I）和，所以故【2010高考真题精选】（2010年高考陕西卷理科15）(不等式选做题)不等式的解集为.（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。【解析】（）由得，解得，又已知不等式的解集为，所以

5、，解得。（）当时，设，于是=，所以当时，；当时，；当时，。（2010年高考江苏卷试题21）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设a、b是非负实数，求证：。【2009高考真题精选】（2009广东14)不等式的实数解为 .【答案】【解析】且.（2009福建选考21（3） 解不等式2x-1x+1【解析】当时，原不等式可化为，解得又不存在；当时，原不等式可化为，解得又当时，原不等式可化为，解得，又综上，原不等式的解集为。（2009海南宁夏选作（24）)如力，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点。设表示C与原点的距离，表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。 （I）将表

6、示为的函数；（）要使的值不超过70，应该在什么范围内取值？ 【2008年高考真题精选】（2008广东，14）（不等式选讲选做题）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是 。【答案】【解析】二次方程有实根，则由得，由绝对值的几何意义知，故填（2008宁夏，24，10分）（选修4 5：不等式选讲）已知函数（1）在图中作出函数的图象； （2）解不等式（2008江苏，21D，10分）（选修4 5：不等式选讲）设为正实数，求证：【证明】因为为正实数，由均值不等式可得，即所以而所以（2008山东高考题）若不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3，则b的取值范围为 。（2008广东选作14）已知，若关于x

7、的方程有实根，则a的取值范围是 . 【最新模拟】 1不等式|2x1|6的解集为_3不等式log3(|x4|x5|)a对于一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_解析：由绝对值的几何意义知：|x4|x5|9，则log3(|x4|x5|)2，所以要使不等式log3(|x4|x5|)a对于一切xR恒成立，则需a2.答案：(，2)4已知a，b，c为正实数，ab2c1，则a2b2c2的最小值为_5设函数f(x)|x1|xa|，如果xR，f(x)2，则a的取值范围是_6对于任意实数a(a0)和b，不等式|ab|ab|a|(|x1|x2|)恒成立，则实数x的取值范围是_答案：，7设a1，a2，a2011都为正数，且a1a2a20111，则的最小值是_8如果存在实数x使不等式|x1|x2|b0，x，y，则x、y的大小关系是x_y.14不等式|x|x1|9a2b2.19已知函数f(x)|x1|x2|.若不等式|ab|ab|a|f(x)(a0，a、bR)恒成立，求实数x的取值范围20设不等式|2x1|1的解集为M.(1)求集合M；(2)若a，bM，试比较ab1与ab的大小21已知函数f(x)|x1|，g(x)2|x|a.(1)当a0时，解不等式f(x)g(x)； (2)若存在xR，使得f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围 22若正数a，b，c满足abc1，求的最小值17