幂函数与二次函数 学案- 高三上学期数学一轮复习（新高考）.docx

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1、课 题幂函数与二次函数编制审核学习目标1.掌握幂函数的图象、性质并会求解析式，能熟练应用二次函数的图象及性质求解问题2.能熟练应用幂函数的图象及性质求解问题，会应用二次函数及其性质相关解决问题重点难点重点：幂函数的解析式、图象、性质、难点：应用数形结合的思想解决幂函数的相关问题自 学 质 疑 学 案学 案 内 容1、 基础复习1.阅读课本必修一幂函数，并完成优化设计知识梳理2.记住幂函数的定义、图象与性质，并在同一坐标系画出五个常用幂函数在的图象。基础自测1.下列函数中既是偶函数又在上是减函数的是（ ）A. B. C. D.2.幂函数的图象经过点（2，），则的一个单调递减区间是（ ）A. B.

2、 C. D. 班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号_第 1 页3.已知函数f(x)ax2x5的图象在x轴上方，则a的取值范围是()A. B. C. D.4.已知函数 且 ，则下列不等式中成立的是 A B C D2、 考点突破考点一：比较大小例1（1） (2)变式：若，则实数m的取值范围为 考点二：幂函数图像与性质例2. 已知函数，当 为_，是幂函数，且是上的增函数.考点三：二次函数的解析式例3.（1）已知二次函数f(x)满足f(2)1，f(1)1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数的解析式（2）已知二次函数f(x)的图象经过点(4，3)，它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x

3、R，都有f(2x)f(2x)，则函数的解析式f(x)_考点四：二次函数单调性与最值例4.(1)已知函数f(x)ax2(a3)x1在区间1，)上是递减的，则实数a的取值范围是()A3,0) B(，3 C2,0 D3,0（2）已知函数f(x)x2x1，在区间1,1上，不等式f(x)2xm恒成立，则实数m的取值范围是_第 2 页训 练 展 示 学 案A.组1.下列命题正确的是()Ayx0的图象是一条直线 B幂函数的图象都经过点(0，0)，(1，1)C若幂函数yx是奇函数，则yx是增函数 D幂函数的图象不可能出现在第四象限2. 幂函数的图象过点，则的值为 . 3.函数y在第二象限内单调递增，则m的最大

4、负整数是_4.已知点(m,9)在幂函数f(x)=(m-2)xn的图像上,设a=f ,b=f (ln) ,c=f () ,则a,b,c的大小关系为 5.已知幂函数（）的图象与轴、轴都无交点，且关于原点对称，则 ；设函数对于满足的一切值都有，则实数a的取值范围是： 6. (多选)设函数f(x)ax2bxc(a0)，对任意实数t都有f(4t)f(t)成立，则函数值f(1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的可能是()Af(1) Bf(1) Cf(2) Df(5)B.组7.函数f(x)(x2)(axb)为偶函数，且在(0，)单调递增，则f(2x)0的解集为()Ax|2x2，或x2 Cx|0x4，或

5、x08.幂函数的图象关于y轴对称，且在上为增函数，求函数解析式.第3 页学 案 内 容C. 组9.已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)f(x)mx在2,4上单调，求m的取值范围10.已知方程x22(a2)xa210.(1)当该方程有两个负根时，求实数a的取值范围；(2)当该方程有一个正根和一个负根时，求实数a的取值范围11.已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为(1,3)，且方程有两个相等的实根，求的解析式自我反思：1.你觉得你本节课的效率怎样？2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？第 4 页