第六节多值函数精选文档.ppt
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1、第六节多值函数本讲稿第一页，共十一页这样，这样，的主辐角有两个值的主辐角有两个值（对应于（对应于 和和 ）：）：相应地给出两个不同相应地给出两个不同 的值的值 这称为多值函数这称为多值函数 的两个的两个单值分支单值分支.本讲稿第二页，共十一页本讲稿第三页，共十一页本讲稿第四页，共十一页本讲稿第五页，共十一页本讲稿第六页，共十一页 (2)黎曼面黎曼面 多值函数多值函数 的黎曼面的黎曼面 对于多值函数：对于多值函数：，黎曼采用的办法是，黎曼采用的办法是使得使得 值与值与 形成一一对应的关系形成一一对应的关系.这里约定，对两个单值分支，宗量的变这里约定，对两个单值分支，宗量的变化范围分别是化范围分别
2、是 对于单值分支对于单值分支 ：；对于单值分支对于单值分支 ：.本讲稿第七页，共十一页本讲稿第八页，共十一页本讲稿第九页，共十一页多值函数多值函数 的黎曼面的黎曼面本讲稿第十页，共十一页 黎曼面黎曼面 由许多层面由许多层面放置于放置于一起而构成一起而构成的一种曲面叫做的一种曲面叫做黎曼面黎曼面.利用这种曲利用这种曲面，可以使多值函数的单值面，可以使多值函数的单值支（单值支（单值分支）分支）和和支支点概念在几何上有非常直点概念在几何上有非常直观的表示和说明观的表示和说明.对于某一个多值函对于某一个多值函数，如果能作出它的黎曼面，那么，数，如果能作出它的黎曼面，那么，函数在函数在黎黎曼面上就曼面上就成为成为单值函数单值函数.本讲稿第十一页，共十一页
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