山东省济南市历城区2018届九年级数学第二次模拟考试试题.doc

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1、2018年学业水平模拟考试（二）九年级数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在2, 0， -2，, -这五个数中最小的数是（）A0 B-2 C D 2“中国制造2025”，是我国政府实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，到2025年中国迈入制造强国行列。在百度中输入“中国制造2015”，搜索到相关结果约4980000个，将数字4980000用科学记数法表示为（）A498104 B4.98104 C4.98106 D5106第3题图3如图，直线l1l2，被直线l3、l4所截，并且l3l4，1=44，则2等于（）A56 B

2、36 C44 D464下列代数运算正确的是（）Axx6=x6 B C =x2+4 D5如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）6下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD7对于一组统计数据3，3，6，5，3下列说法错误的是（）A众数是3B平均数是4C方差是1.6D中位数是6第8题图8如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）A（a2，b+3） B（a2，b3）C（a+2，b+3） D（a+2，b3）9化简（1）的结果是（）A（x+1）2 B（x1）

3、2第10题图C D10如图，菱形ABCD的周长为16，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=120，则OE的长为（ ）A B1 C D2 第11题图11如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90，反比例函数y=（x0）的图象经过A，B两点若点A的坐标为（n，1），则k的值为（ ）A. B. C. D. ABCDEFO12. 如图， 点为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处.柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出的线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A距离设为y，得到函数图象如图2. 通过观察函数图象，可以得到下

4、列推断：该正六边形的边长为1；当时，机器人一定位于点；机器人一定经过点；图 1机器人一定经过点；其中正确的有（ ）.A B. 图2C. D. 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13把3a212分解因式为 14若3xnym与是同类项，则m+n= 第18题图15一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为 16如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD= 第17题图第16题图17如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于

5、点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是 18把多块大小不同的30直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），ABO=30；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；按此规律继续下去，则点B2018的坐标为 Oxy三、解答题:（本大题共7个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分6分）计算：+|-（3.14

6、）0tan60+20（本题满分6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21（本题满分6分）已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点求证：BE=CF22. （本小题满分8分）为响应习总书记“足球进校园”的号召，某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级？ 23（本题

7、满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩达到良好及以上等级的有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？24（本题满分10分）如图，已知直线PT与O相切于点T，直线PO与O相交于A，B两点（1）求证：PTA=B；（2）若PT=TB=3，求图中阴影部分的面积25（

8、本题满分10分）已知直线经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C，点P（m，0）在x轴上运动.（1）求直线的解析式；（2）过点P作的平行线交直线y=x于点D，当m=3时，求PCD的面积；（3）是否存在点P，使得PCA成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由26（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，EDF=60，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=

9、DF（1）继续旋转三角形纸片，当CEAF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系并证明；（3）连EF，若DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？27. （本题满分12分）如图，二次函数y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）（1）求该二次函数的表达式；（2）过点A的直线ADBC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间t为何值时，DMN的面积最大，并求出这个最大值8