第七章证券组合管理理论精选文档.ppt

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1、第七章证券组合管理理论本讲稿第一页，共一百零二页第一节第一节 证券组合管理证券组合管理 证券组合理论最早是由美国经济学家证券组合理论最早是由美国经济学家马柯威茨与马柯威茨与1952年系统提出的。年系统提出的。本讲稿第二页，共一百零二页一、证券组合的含义与类型一、证券组合的含义与类型组合类型组合类型收入型收入型货币型货币型国际型国际型混合型混合型增长型增长型避税型避税型指数型指数型本讲稿第三页，共一百零二页二、组合管理的意义与特点二、组合管理的意义与特点n预定收益的前提下，风险最小；控制风预定收益的前提下，风险最小；控制风险的前提下，收益最大。险的前提下，收益最大。n组合管理特点：投资分散化；风

2、险与收组合管理特点：投资分散化；风险与收益的匹配性。益的匹配性。本讲稿第四页，共一百零二页三、组合管理的方法与步骤三、组合管理的方法与步骤（一）证券组合管理方法（一）证券组合管理方法1、被动管理、被动管理2、主动管理、主动管理（二）证券组合管理的基本步骤（二）证券组合管理的基本步骤1、确定证券投资政策（、确定证券投资政策（具体包括哪些内容具体包括哪些内容）2、进行证券投资分析、进行证券投资分析3、构建证券组合（、构建证券组合（注意哪三个问题注意哪三个问题）4、投资组合的修正、投资组合的修正5、投资组合业绩评估、投资组合业绩评估本讲稿第五页，共一百零二页四、现代证券组合理论体系的形成与发展四、现

3、代证券组合理论体系的形成与发展n1952年，马柯威茨提出均值方差模型阐年，马柯威茨提出均值方差模型阐述了分散投资的必要性。述了分散投资的必要性。n1964年，夏普等提出了资本资产定价模年，夏普等提出了资本资产定价模型（型（CAPM)n1976年，罗斯提出了套利定价模型年，罗斯提出了套利定价模型(APT)本讲稿第六页，共一百零二页第二节第二节 证券组合分析证券组合分析一、单个证券的收益与风险一、单个证券的收益与风险期望收益率：期望收益率：收益率收益率30%10%-5%-概率概率0.20.30.5-本讲稿第七页，共一百零二页n风险及其度量风险及其度量n风险的大小由未来可能收益率与期望收益风险的大小

4、由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度收益率的方差来度量的。率的偏离程度收益率的方差来度量的。本讲稿第八页，共一百零二页假如证券假如证券A的收益率的概率分布如下：的收益率的概率分布如下：收益率收益率（%）-2-113概率概率0.20.30.10.4怎么求期望收益率和方差呢？本讲稿第九页，共一百零二页n二、证券组合的收益与风险二、证券组合的收益与风险（一）两种证券组合的收益与风险（一）两种证券组合的收益与风险本讲稿第十页，共一百零二页例题：已知证券组合例题：已知证券组合P由证券由证券A和和B构成，证券构成，证券A和和B的期的期望收益、标准差以及相关系数如下：望收益、标准差以及相关系数如下：证券证

5、券期望收益率期望收益率标准差标准差相关系数相关系数投资比重投资比重A10%6%0.1230%B5%2%70%怎么求组合的期望收益与标准差？怎么求组合的期望收益与标准差？本讲稿第十一页，共一百零二页（二）多种证券组合的收益与风险二）多种证券组合的收益与风险nN种证券，证券组合P本讲稿第十二页，共一百零二页三、证券组合的可行域和有效边界n（一）可行集：由所有可行证券组合的期望收益率与标准差构成的集合，或在坐标平面中形成的区域。n考虑两种资产的组合：本讲稿第十三页，共一百零二页n命题1：完全正相关的两种资产构成的可行集合是一条直线。n证明：由资产组合的计算公式可得本讲稿第十四页，共一百零二页两种资产

6、组合（完全正相关），当权重wD从1减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成了两种资产完全正相关的可行集合（假定不允许买空卖空）。收益收益 E(rp)风险风险pDE本讲稿第十五页，共一百零二页命题2：两种完全负相关资产的可行集n两种资产完全负相关，即DE=-1，则有本讲稿第十六页，共一百零二页命题2：完全负相关的两种资产构成的机会集合是两条直线，其截距相同，斜率异号。证明：本讲稿第十七页，共一百零二页本讲稿第十八页，共一百零二页 两种证券完全负相关的图示收益收益rp风险风险pDE本讲稿第十九页，共一百零二页命题3：不完全相关的两种资产构成的机会集合是一条双曲线。证明：略本讲稿第二十页，共一百零二

7、页各种相关系数下、两种风险资产构成的资产组合可行集合D收益收益E(rp)风险风险p=1=0.3=-1E本讲稿第二十一页，共一百零二页n2、多种证券组合的可行域（不准卖空）、多种证券组合的可行域（不准卖空）ABC本讲稿第二十二页，共一百零二页n2、多种证券组合的可行域（允许卖空）、多种证券组合的可行域（允许卖空）ABC本讲稿第二十三页，共一百零二页n（二）证券组合的有效边界（二）证券组合的有效边界n大量事实表明，投资者喜欢收益率而讨厌风险，这大量事实表明，投资者喜欢收益率而讨厌风险，这种态度可以用下列规则来描述：种态度可以用下列规则来描述：（1）如果）如果 投资者选投资者选A（2）如果）如果 投

8、资者选投资者选A 以上称为投资者的共同偏好规则。以上称为投资者的共同偏好规则。本讲稿第二十四页，共一百零二页有效边界(两种风险资产)=1E(r)St.Dev%812%13%20%=.3 =-1 =-1有效边界：最小方差以上的边界有效组合：给定收益有效组合：给定收益水平下最小风险的组水平下最小风险的组合；给定风险水平下合；给定风险水平下最大预期收益的组合。最大预期收益的组合。25本讲稿第二十五页，共一百零二页n（二）证券组合的有效边界（二）证券组合的有效边界ABC本讲稿第二十六页，共一百零二页四、最优证券组合四、最优证券组合（一）投资者的个人偏好与无差异曲线本讲稿第二十七页，共一百零二页投资者对

9、风险的态度 本讲稿第二十八页，共一百零二页无差异曲线n定义：在期望收益率与标准差的坐标系中，代表相同满意程度的点的连线。本讲稿第二十九页，共一百零二页风险厌恶者的无差异曲线 Increasing UtilityP2431本讲稿第三十页，共一百零二页n对风险厌恶者来说，收益带给他正的效用，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用的商品。n根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则只有增加正效用的商品。n根据均方准则，若均值不变，而方差减少，或者方差不变，但均值增加，则投资者获得更高的效用，此即风险厌恶者的无差异曲线。本讲稿第三十一页，共一百零二页风险中

10、性者的无差异曲线n风险中性者对风险无所谓，只关心投资收益。本讲稿第三十二页，共一百零二页风险偏好者的无差异曲线n风险偏好者将风险作为正效用的商品看待，当收益降低时候，可以通过风险增加得到效用补偿。本讲稿第三十三页，共一百零二页n要注意的问题：要注意的问题：n（1）无差异曲线的六个特点）无差异曲线的六个特点（由左向右向上弯曲、（由左向右向上弯曲、互不相交、满意程度相等、位置越高满意程度越互不相交、满意程度相等、位置越高满意程度越高、弯曲程度反映投资者承受风险的能力强弱）高、弯曲程度反映投资者承受风险的能力强弱）n（2）不同投资者的风险偏好（越平缓，越好风险）不同投资者的风险偏好（越平缓，越好风险

11、）本讲稿第三十四页，共一百零二页（二）最优证券组合（二）最优证券组合B本讲稿第三十五页，共一百零二页五、无风险资产五、无风险资产（一）无风险证券n所谓的无风险证券，是指投资于该证券的回报率是确定的、没有风险的。如购买国债。n特点：n既然是没有风险的，因此其标准差为零。n由此可以推出，一个无风险证券的收益率与一个风险证券的收益率之间的协方差为零。n由于无风险证券的回报率是确定的，与任何风险证券的收益率无关，因此它们之间的相关系数为零。本讲稿第三十六页，共一百零二页（二）允许无风险贷出（二）允许无风险贷出n无风险贷出：n投资者对无风险证券的投资，投资者将一部分资金贷出，即买入无风险证券，也就是说投

12、资在无风险证券的投资比例为正 n无风险贷出与风险证券的组合：本讲稿第三十七页，共一百零二页无风险贷出对有效边界的影响无风险贷出对有效边界的影响n对有效边界的影响n由于在允许无风险贷出的情况下，可行区域有了变化，因此有效边界也随之发生了变化。n投资于无风险证券与一个风险证券：n有效边界就是可行区域 n投资于无风险证券与多个风险证券：n改变了原来有效边界的左边一部分，有效边界是：无风险收益率与切点的连线+切点右边的上边界 本讲稿第三十八页，共一百零二页（三）允许无风险借入（三）允许无风险借入n无风险借入：n投资者以无风险利率借入一部分资金，或者卖空无风险证券，也就是说投资在无风险证券的投资比例为负

13、。n无风险借入与风险证券的组合：本讲稿第三十九页，共一百零二页无风险借入对有效边界的影响无风险借入对有效边界的影响n无风险借入与一个风险证券的组合：n有效边界就是可行区域n无风险借入与多个风险证券的组合：n改变了原来有效边界的右边一部分，有效边界是，切点左边的左边界+无风险收益率与切点连线的延长线 本讲稿第四十页，共一百零二页（四）允许同时进行无风险借贷（四）允许同时进行无风险借贷n对有效边界的影响：n无风险借贷与一个风险证券的组合：有效边界就是可行区域，射线n无风险借贷与多个风险证券的组合：有效边界是无风险收益率与切点连线及其延长线n对最佳组合选择的影响 本讲稿第四十一页，共一百零二页六、资

14、产组合理论的优点n首次对风险和收益进行精确的描述，解决对风险的衡量问题。n分散投资的合理性为基金管理提供理论依据。单个资产的风险并不重要，重要的是组合的风险。n开创了数量分析方法在金融学当中的应用。本讲稿第四十二页，共一百零二页七、资产组合理论的缺点n当证券的数量较多时，计算量非常大，使模型应用受到限制。n均值方差分析的成立条件：收益正态分布本讲稿第四十三页，共一百零二页第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型一、资本资产定价模型的原理一、资本资产定价模型的原理（一）假设条件（一）假设条件n投资者按均值方差模型选择最优证券组合投资者按均值方差模型选择最优证券组合n投资者对证券的收益、风险

15、及证券间的关联性具投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期有完全相同的预期n资本市场没有摩擦资本市场没有摩擦本讲稿第四十四页，共一百零二页n（二）资本市场线（二）资本市场线n存在无风险证券时的组合可行域与有效边界存在无风险证券时的组合可行域与有效边界FT本讲稿第四十五页，共一百零二页要点：要点：切点组合切点组合T的特点与经济意义的特点与经济意义三个特点三个特点：T是有效组合中唯一一个不含无风险证券的组合；有是有效组合中唯一一个不含无风险证券的组合；有效边界上的任意证券组合均可以看成是效边界上的任意证券组合均可以看成是F 与与T 的再组合；切点的再组合；切点T完全由市场决定，与

16、投资者偏好无关。完全由市场决定，与投资者偏好无关。三种经济意义：三种经济意义：所有投资者拥有完全相同的有效边界；投资者风所有投资者拥有完全相同的有效边界；投资者风险投资部分均可以视为对险投资部分均可以视为对T的投资，的投资，T是最优风险证券组合；是最优风险证券组合；当市场均衡时，最优风险证券组合就是市场组合。当市场均衡时，最优风险证券组合就是市场组合。本讲稿第四十六页，共一百零二页n最优证券组合最优证券组合FTP本讲稿第四十七页，共一百零二页n资本市场线方程资本市场线方程n问题：无风险利率与风险的价格分别有什么经济内问题：无风险利率与风险的价格分别有什么经济内涵？涵？本讲稿第四十八页，共一百零

17、二页 对对CMLCML的解释的解释（1）无风险利率可看成是在一定时间内 贷出货币资本的收益，是时间的价格；（2）CML的斜率可看成是承受每一单位风 险的报酬，是风险的价格。从本质上讲，证券市场提供应了一个时间与风险之间的交换场所，以及由供需双方决定证券价格的场所。本讲稿第四十九页，共一百零二页nCML反映的是有效组合的预期收益率和风险之间的关系，单一证券与其他证券组合预期收益和风险的关系取决于它们与市场证券组合的协方差，具有较大协方差的证券和证券组合提供较大的预期收益率。n证券与市场组合协方差与预期收益率之间的证券与市场组合协方差与预期收益率之间的线性关系，称为证券市场线（线性关系，称为证券市

18、场线（SMLSML）（三）证券市场线（三）证券市场线（SMLSML）本讲稿第五十页，共一百零二页（三）证券市场线（三）证券市场线证券证券市场市场线线1F本讲稿第五十一页，共一百零二页n证券市场线方程证券市场线方程:n要点要点:n证券市场线的经济意义证券市场线的经济意义n系数的经济意义系数的经济意义本讲稿第五十二页，共一百零二页本讲稿第五十三页，共一百零二页二二 资本资产定价模型的应用资本资产定价模型的应用（一）资产估值（一）资产估值 例如：A 公司今年股息为0.5元,预期今后每股股息将以每年10的速度稳定增长。当前无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.08，A公司股票的值为1.5。那么

19、A公司股票当前的合理价格是多少？本讲稿第五十四页，共一百零二页n（二）资源配置（二）资源配置n牛市选择系数大的股票，熊市选择系数小的股票本讲稿第五十五页，共一百零二页三、三、CML与与SML之间的区别之间的区别n1描述对象不同nCML描述有效组合的收益与风险之间的关系nSML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合n2风险指标不同nCML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收益率的标准差nSML中采用系数作为风险度量指标，是单个证券或某个证券组合的系数n因此，对于有效组合来说，可以用两种指标来度量其风险，而对于非有效组合来说，只能用系数来度量其风

20、险，标准差是一种错误度量本讲稿第五十六页，共一百零二页3、SML虽然是由CML导出，但其意义不同（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收益不可能高于CML。（2）SML给出的是单个证券或者组合的均衡期望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证券的收益可能偏离SML。n均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资本市场线和证券市场线上，而无效资产组合和单个风险资产只能位于证券市场线上.本讲稿第五十七页，共一百零二页1、利用CAPM补全下表：2、已知：（1）计算股票A、B和A与B的等权重组合的值。（2）利用CAPM，计算股票A、B和A与B等权重组合的预期收益。

21、58股票股票预期收益预期收益标准差标准差残值的方残值的方差差10.15？2.000.102？0.250.750.0430.09？0.500.17股票股票与市场的相关系数与市场的相关系数标准差标准差10.50.2520.30.3本讲稿第五十八页，共一百零二页3、假设两种证券A和B组成市场组合，他们的权重和方差分别为0.39,160和0.61,340。两种证券的协方差为190。试计算两种证券的值。4、假设无风险利率为6%，市场收益率为16%。（1）某公司股票当前市价为50元/股，以后每年末将支付每股6元的股息，值为1.2，预期在年末该股票的市场价格是多少？（2）某公司股票预期收益率为10%，其值是

22、多少？（3）投资者拟购入一企业，其预期的永久现金流为100万元，但因有风险而不确定。如果投资者认为企业的值为0.5，当值实际为1时，投资者愿意支付的金额比该企业实际价值高多少？59本讲稿第五十九页，共一百零二页第四节 套利定价理论 资本资产套利定价理论（资本资产套利定价理论（APTAPT）是一个）是一个决定资产价格的均衡模型，它认为证券的决定资产价格的均衡模型，它认为证券的实际收益率要受更多具有普遍因素的影响，实际收益率要受更多具有普遍因素的影响，证券分析的目标在于识别经济中的这些因证券分析的目标在于识别经济中的这些因素以及证券收益对这些因素的不同敏感性。素以及证券收益对这些因素的不同敏感性。

23、本讲稿第六十页，共一百零二页一、单因素模型一、单因素模型n假设：n证券的收益率受一种因素的影响。因素模型的假设基础仍然是证券之间存在关联性，但它认为证券之间的关联性是一种或多种因素的变动对不同证券所产生的影响的间接反映。n单因素模型：n其中 表示证券i对因素F的敏感度，与系数类似用以反映证券风险相对于因素风险的大小。本讲稿第六十一页，共一百零二页一、一、单因素模型（续）单因素模型（续）n单指数模型(SIM)或市场模型：n以市场指数为单因素的模型。n因素风险与非因素风险：本讲稿第六十二页，共一百零二页二、二、多因素模型多因素模型n假设：n证券的收益率受多种因素的影响。n多因素模型本讲稿第六十三页

24、，共一百零二页三、三、套利证券组合套利证券组合n基础性假设：1）因素模型能描述证券收益；2）市场有足够多的证券来分散非系统风险；3）完善的证券市场不允许有持续性的套利机会。n竞争性均衡状态：n不存在套利机会，即没有一个投资者不承担风险、不需要额外资金就能获得收益的机会。n套利：n不需要投资就可以利用证券的不同价格获得无风险利润。本讲稿第六十四页，共一百零二页三、三、套利证券组合（续）套利证券组合（续）n套利证券组合：n不需要额外投资：n不承担风险：n具有正的期望收益率：n套利证券组合实例：n三个股票的期望收益率分别为8%、13%、20%，系数（因素敏感度）分别是1、2、3，投资比例分别为1、-

25、2、1，则投资组合的投资为0、风险为0，而收益却为2%。本讲稿第六十五页，共一百零二页n例如：假定市场中存在例如：假定市场中存在A、B、C三种证券，其相三种证券，其相关情况如下：关情况如下：n问题（问题（1）：有没有套利机会？）：有没有套利机会？（2）：怎么构建套利组合？）：怎么构建套利组合？证券名称证券名称预测回报预测回报灵敏度系数灵敏度系数A0.150.9B0.213.0C0.121.8本讲稿第六十六页，共一百零二页组建方程如下：组建方程如下：取一组解：（0.1，0.075，-0.175）本讲稿第六十七页，共一百零二页n更进一步分析：更进一步分析：n如果可以无限制卖空如果可以无限制卖空W3

26、，可以获得更高，可以获得更高收益。收益。n如果不能卖空，投资者要获得更多期望如果不能卖空，投资者要获得更多期望收益，只有全部卖掉收益，只有全部卖掉W3。本讲稿第六十八页，共一百零二页四、四、套利定价模型套利定价模型n套利定价方程：n如不存在套利机会，市场便达到了均衡，此时不可能产生套利组合。n由此我们可以证明，此时证券的期望收益率完全由它所承担的因素风险所决定，即有：n其中：为无风险收益率，表示证券对因素具有单位敏感度的因素风险溢价 本讲稿第六十九页，共一百零二页二、套利定价理论纯因素证券组合纯因素证券组合p p该组合对因素具有单该组合对因素具有单位敏感性位敏感性即即纯因素证券组合的收益率为：

27、纯因素证券组合的收益率为：本讲稿第七十页，共一百零二页本讲稿第七十一页，共一百零二页 套利定价理论中的资产定价的扩展：套利定价理论中的资产定价的扩展：APTAPT方程表明证券或证券组合的预期收方程表明证券或证券组合的预期收益与它对市场因素的敏感度存在着线性益与它对市场因素的敏感度存在着线性相关关系，并有等于无风险利率的共同相关关系，并有等于无风险利率的共同截距。截距。本讲稿第七十二页，共一百零二页五、APT与CAPM的综合运用nAPT的基本原理：由无套利原则，在因素模型下，具有相同因素敏感性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。APT与CAPM的比较：nAPT对资产的评价不是基于马克维茨模型，

28、而是基于无套利原则和因素模型。n不要求“同质期望”假设，并不要求人人一致行动。只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会。n不要求投资者是风险规避的本讲稿第七十三页，共一百零二页五、APT与CAPM的综合运用 将两者结合，能比单纯的将两者结合，能比单纯的APTAPT作出更作出更精确的预测，又能比精确的预测，又能比CAPMCAPM作出更广泛的作出更广泛的分析，从而为投资决策提供更充分的指分析，从而为投资决策提供更充分的指导。导。本讲稿第七十四页，共一百零二页套利模型的应用套利模型的应用n假设某证券收益受是个因素的影响：未预期工业产值指数、投资假设某证券收益受是个因素的影响：未预期工业产值指数、投

29、资级债券与高等级债券收益率差额、长期政府债券和短期债券收益级债券与高等级债券收益率差额、长期政府债券和短期债券收益率差额、未预期的通货膨胀率。通过回归分析得知上述四个因素率差额、未预期的通货膨胀率。通过回归分析得知上述四个因素的灵敏度依次为的灵敏度依次为1.2、-0.6、0.4、0.8；无风险利率为；无风险利率为5，工，工业生产增长从预期的业生产增长从预期的4上升到上升到6，通货膨胀预期为，通货膨胀预期为3，实际，实际为为1，投机级债券与高等级债券收益率差额为，投机级债券与高等级债券收益率差额为3，长短期政，长短期政府债券收益率差额为府债券收益率差额为2；试用套利定价模型估计该证券的收；试用套

30、利定价模型估计该证券的收益率。益率。本讲稿第七十五页，共一百零二页第五节 证券组合的业绩评估n一、业绩评估原则一、业绩评估原则n既要考虑组合收益的高低，也要考虑组合所承担既要考虑组合收益的高低，也要考虑组合所承担风险的大小。风险的大小。本讲稿第七十六页，共一百零二页n二、业绩评估指数n（一）Jensen指数n 是Jensen指数，证券组合P的实际平均收益率本讲稿第七十七页，共一百零二页证券市场线证券市场线证券证券市场市场线线1。P本讲稿第七十八页，共一百零二页n（二）Treynor指数n 是Treynor指数，证券组合P的实际平均收益率本讲稿第七十九页，共一百零二页证券市场线证券市场线证券市证

31、券市场线场线1本讲稿第八十页，共一百零二页n（三）Sharpe(夏普）指数n 是夏普指数，证券组合P的实际平均收益率本讲稿第八十一页，共一百零二页资本市场线资本市场线资本市资本市场线场线本讲稿第八十二页，共一百零二页三、业绩评估应注意的问题三、业绩评估应注意的问题n资本资产定价模型假设和现实生活的差异资本资产定价模型假设和现实生活的差异n风险指标有赖与样本选择风险指标有赖与样本选择n市场组合有多种表现形式市场组合有多种表现形式本讲稿第八十三页，共一百零二页第六节第六节 债券资产组合管理债券资产组合管理n债券组合管理主要有两个目的：债券组合管理主要有两个目的：规避利率风险，获取稳定的投资收益（被

32、动管理）规避利率风险，获取稳定的投资收益（被动管理）通过组合管理鉴别非正确定价的债券，通过组合管理鉴别非正确定价的债券，选择有利的市场机会赚取资本利得（主动管理）选择有利的市场机会赚取资本利得（主动管理）本讲稿第八十四页，共一百零二页一、债券利率风险的衡量一、债券利率风险的衡量n（一）债券价格随利率变化的基本原理（一）债券价格随利率变化的基本原理n债券的价格估计采用现金流贴现定价债券的价格估计采用现金流贴现定价n市场利率变化对债券价格有何影响？市场利率变化对债券价格有何影响？本讲稿第八十五页，共一百零二页（二）测量债券利率风险的方法二）测量债券利率风险的方法1、久期：表示的是按现值计算，投资者

33、能够收回投资、久期：表示的是按现值计算，投资者能够收回投资债券本金的时间，也是债券期限的加权平均数。债券本金的时间，也是债券期限的加权平均数。本讲稿第八十六页，共一百零二页n例如：某公司债券面值例如：某公司债券面值1000元，期限元，期限5年，票面利年，票面利率率10，每年末支付利率，当市场利率为，每年末支付利率，当市场利率为10时，时，计算该债券的久期。当票面利率为计算该债券的久期。当票面利率为9时，债券的久时，债券的久期又是多少？期又是多少？本讲稿第八十七页，共一百零二页n一般而言，债券的到期期限总是大于久期，对贴息一般而言，债券的到期期限总是大于久期，对贴息发行到期偿还本金的贴现债券而言

34、，久期等于到期发行到期偿还本金的贴现债券而言，久期等于到期期限。期限。n久期的性质：本讲稿第八十八页，共一百零二页n例如：某债券组合投资A、B债券的比例4：6，债券A、B久期分别为5年、6年，求组合的久期。本讲稿第八十九页，共一百零二页n2、基于久期的债券利率敏感性测量、基于久期的债券利率敏感性测量 利用修正久期可以计算出收益率变动一个单位百分点利用修正久期可以计算出收益率变动一个单位百分点时债券价格变动的百分数。时债券价格变动的百分数。本讲稿第九十页，共一百零二页例如：例如：某债券的修正久期为某债券的修正久期为10.62年，如果该债券年，如果该债券的到期收益率突然由的到期收益率突然由9上升到

35、上升到9.10，那么债，那么债券价格变动的近似变化数：券价格变动的近似变化数：10.620.1%=-1.062%债券价格的近似变动额债券价格的近似变动额 -1.062%*债券价格债券价格本讲稿第九十一页，共一百零二页3、久期的运用、久期的运用利用利用(久期久期额度额度)控制债券的利率风险控制债券的利率风险4、久期的缺陷、久期的缺陷 久期假设债券在到期期限内收益率不变不符久期假设债券在到期期限内收益率不变不符合现实情况。合现实情况。久期实际上考虑了价格与收益率之间的线性关久期实际上考虑了价格与收益率之间的线性关系，实际情况往往是非线性的。系，实际情况往往是非线性的。本讲稿第九十二页，共一百零二页

36、5、凸性（债券价格与利率的二阶导数，从非线性角度描凸性（债券价格与利率的二阶导数，从非线性角度描述了债券价格与收益率之间的关系）述了债券价格与收益率之间的关系）收益率价格本讲稿第九十三页，共一百零二页n总结：总结：久期和凸性都是描述债券价格利率性风险的指久期和凸性都是描述债券价格利率性风险的指标，在凸性更精确，特别是利率变化较大的时候。标，在凸性更精确，特别是利率变化较大的时候。本讲稿第九十四页，共一百零二页n二、被动管理二、被动管理本讲稿第九十五页，共一百零二页（一）单一支付负债下的免疫策略（一）单一支付负债下的免疫策略n案例：案例：当前市场利率为当前市场利率为10%，某投资者在，某投资者在

37、10年后有年后有1931万元的负债要支付，拟投资与固定收益债券。万元的负债要支付，拟投资与固定收益债券。n方案一：购买方案一：购买745万元、期限为万元、期限为10年、到期收年、到期收益率为益率为10%的固定收益债券。的固定收益债券。n方案二：购买票面金额方案二：购买票面金额1000万元、期限为万元、期限为20年、年、久期为久期为10年，票面利率为年，票面利率为7%的固定收益债券。的固定收益债券。本讲稿第九十六页，共一百零二页利率变化和免疫策略分析利率变化和免疫策略分析利率保持利率保持10%利率下降为利率下降为4%利率上升为利率上升为16%再投资收益再投资收益10年后债券年后债券价格价格70*

38、（1.1）9。70*（1.1）小计小计 1115 81670*（1.04）9。70*（1.04）小计小计 842 124370*（1.16）9。70*（1.16）小计小计 1492 562投资总收益投资总收益193120852054本讲稿第九十七页，共一百零二页（二）多重支付负债下的组合策略（二）多重支付负债下的组合策略n假设某投资者有一个假设某投资者有一个3年期的债务流，其每年期的债务流，其每年现金流支出分别为年现金流支出分别为 如何实现现金流量匹配？如何实现现金流量匹配？本讲稿第九十八页，共一百零二页第一步第一步选择一个选择一个3年期的债券年期的债券A，每年息票收入为，每年息票收入为Ac,

39、本金为本金为Ap，Ac+Ap=D3 未筹集的债务分未筹集的债务分别为别为D1-Ac D2-Ac第二步第二步选择一个选择一个2年期的债券年期的债券B，每年息票收入为，每年息票收入为Bc,本金为本金为Bp，Bc+Bp=D2-Ac还剩下一年期债务还剩下一年期债务D1-Ac-Bc第三步第三步选择一个选择一个1年期的债券年期的债券C，使其息票收入和，使其息票收入和本金恰好等于本金恰好等于D1-Ac-Bc本讲稿第九十九页，共一百零二页三、主动债券组合管理三、主动债券组合管理n水平分析：通过对未来利率的变化就期末的价格水平分析：通过对未来利率的变化就期末的价格进行估计，并据此判断现行价格是否被误定以决进行估

40、计，并据此判断现行价格是否被误定以决定是否买进。定是否买进。n债券掉换：替代掉换、市场内部差价掉换、利率预期债券掉换：替代掉换、市场内部差价掉换、利率预期掉换（市场利率变化对不同期限债券影响不同）、纯掉换（市场利率变化对不同期限债券影响不同）、纯收益掉换收益掉换n骑乘收益率曲线骑乘收益率曲线本讲稿第一百页，共一百零二页 采用骑乘收益率曲线的方式必须满足两个条件：采用骑乘收益率曲线的方式必须满足两个条件：1、收益率曲线向上倾斜，即长期债券的收益率较短期债券高。、收益率曲线向上倾斜，即长期债券的收益率较短期债券高。2、投资者确信收益率曲线将继续保持上升的态势，而不会发、投资者确信收益率曲线将继续保持上升的态势，而不会发生变化生变化 在这两个条件具备时，骑乘收益率曲线的投资者则会购买比要在这两个条件具备时，骑乘收益率曲线的投资者则会购买比要求的期限稍长的债券，然后在债券到期前售出，从而获得一定的求的期限稍长的债券，然后在债券到期前售出，从而获得一定的资本收益。资本收益。本讲稿第一百零一页，共一百零二页四、债券收益率评价四、债券收益率评价n债券评估采用债券组合和债券指数比较以及债券债券评估采用债券组合和债券指数比较以及债券市场线两种方法。市场线两种方法。债券市场债券市场线线本讲稿第一百零二页，共一百零二页