多层钢筋混凝土框架结构（1）教案.ppt

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1、多层钢筋混凝土框架结构（1）Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、计算假定一、计算假定1.1.不考虑结构的侧移。不考虑结构的侧移。2.2.每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计：每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计：本单元上梁弯距不在其它单元上进行分本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配计传递配计传递。3.3.活荷载一般按满布考虑，不进行各种不活荷载一般按满布考虑，不进行各种不利布置的计算。利布置的计算。4.4.除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折除底层外，其它

2、各层柱的线刚度乘以折减系数减系数0.9，传递系数取，传递系数取1/3。二、计算单元选取二、计算单元选取v每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定端考虑。端考虑。三、计算结果处理三、计算结果处理1.1.弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯距。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。距。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。2.2.一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡，但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡，但误差不大可不计。如果较大时

3、，可将不平衡弯距再进行一次分配。平衡弯距再进行一次分配。3.3.在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑塑性内力重分布予以降低。塑性内力重分布予以降低。4.4.为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算的跨中弯距的按简支梁计算的跨中弯距的50。5.梁梁端端弯弯距距调调幅幅只只对对竖竖向向荷荷载载进进行行，水水平平力力作作用用下下的梁端弯距不允许调幅。的梁端弯距不允许调幅。第三节第三节 多层多跨框架在水平荷载作用多层

4、多跨框架在水平荷载作用下内力下内力的近似计算的近似计算反弯点法和反弯点法和D值法值法（一）（一）反弯点法反弯点法（二二）D 值法值法（一）（一）反弯点法反弯点法一、基本假定一、基本假定二、反弯点高度二、反弯点高度三、侧移刚度三、侧移刚度四、计算步骤四、计算步骤五、反弯点法的适用条件五、反弯点法的适用条件一、一、基本假定基本假定1.1.梁柱线刚度比较大梁柱线刚度比较大(i ib b/i/ic c3 3）时，节点转角）时，节点转角很小，可忽略不计，即很小，可忽略不计，即0。2.2.不考虑柱子的轴向变形，故同层各节点水不考虑柱子的轴向变形，故同层各节点水平位移相等。平位移相等。3.3.底层柱与基础固

5、接，线位移与角位移均为底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0 0。混凝土结构设计混凝土结构设计3.6.2 水平荷载作用下的内力近似计算方法水平荷载作用下的内力近似计算方法n反弯点法反弯点法 适用于梁柱线刚度比不小于适用于梁柱线刚度比不小于3的框架结构；的框架结构；常用于在初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用常用于在初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用 下的弯矩值。下的弯矩值。二、反弯点高度二、反弯点高度1.1.反弯点高度反弯点高度y y是指反弯点至柱下端的距离。是指反弯点至柱下端的距离。2.2.对于上层各柱，假定反弯点在柱中点。即对于上层各柱，假定反弯点在柱中点。即y yi=h=hi/2(/2(i

6、=2,3,n)=2,3,n)；3.3.对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端2h2h1 13 3处处(y(y1 1=h=h1 1/2)/2)。混凝土结构设计混凝土结构设计（1 1）反弯点位置）反弯点位置）反弯点位置）反弯点位置 弯矩为零的点（反弯点）的位置按下图取值（以弯矩为零的点（反弯点）的位置按下图取值（以EI梁梁=为前题）。为前题）。反弯点位置图反弯点位置图三、柱的侧移刚度三、柱的侧移刚度 dv当梁的线刚度比柱的线刚度当梁的线刚度比柱的线刚度大得多时大得多时(如如ib/ic3)3

7、)，可近，可近似认为结点转角均为零。柱似认为结点转角均为零。柱的剪力与水平位移的关系为的剪力与水平位移的关系为 v侧移刚度侧移刚度d d 柱上下两端柱上下两端相对有单位侧移（相对有单位侧移（=1）时柱时柱中产生的剪力，中产生的剪力，d=V/=12ic/h2（2 2 2 2）反弯点处的剪力计算）反弯点处的剪力计算）反弯点处的剪力计算）反弯点处的剪力计算 柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的抗侧移刚度为：抗侧移刚度为：EIci 第第i根柱的刚度；根柱的刚度；hi 第第i根柱的柱高。根柱的柱高。Di四、计算步骤四、计算步骤1.1.确定柱反弯点高度确定柱

8、反弯点高度2.2.计算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力3.3.计算柱端弯矩计算柱端弯矩4.计算梁端弯矩计算梁端弯矩5.求其它内力求其它内力 2.2.计算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力v求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配。（1 1）框架的层间总剪力）框架的层间总剪力Vpj 设设框架框架结结构共有构共有n n层层，外荷，外荷载载（F Fi）在第）在第j j层产层产生的生的层间层间总总剪力剪力Vpj为为：式中式中 Fi作用在框架第作用在框架第i层节点处的水平力层节点处的水平力。（2 2）层间总剪力）层间总剪力Vpj在同层各柱间的分配

9、在同层各柱间的分配v设设框框架架共共有有n n层层，第第j j层层内内有有m m个个柱柱子子，各各柱柱剪剪力力为为V Vjljl、V Vj2j2、V Vjiji，根据层剪力平衡的条件有：，根据层剪力平衡的条件有：式中：式中：Vji第第j j层第层第i i柱所承受的剪力；柱所承受的剪力；m m第第j j层内的柱子数：层内的柱子数：dji第第j j层层第第i i柱的柱的侧侧移移刚刚度；度；VPj第第j j层层的的层层剪力剪力。混凝土结构设计混凝土结构设计 以三层框架为例，用反弯点法计算水平荷载作以三层框架为例，用反弯点法计算水平荷载作用下框架的内力。用下框架的内力。u顶层顶层因此各柱的剪力为：因此

10、各柱的剪力为：混凝土结构设计混凝土结构设计u 第二第二层层各柱的剪力为：各柱的剪力为：混凝土结构设计混凝土结构设计u 第一第一层层各柱的剪力为：各柱的剪力为：3.计算柱端弯矩计算柱端弯矩v 各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。v 上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：Mji上上=Mji下下=Vjihj/2 2 （j=2,3,nj=2,3,n；i=1,2,mi=1,2,m）v 底层柱：上端弯矩底层柱：上端弯矩 M1 1i上上=V1 1ih1 1/3 3 下端弯矩下端弯矩 M1 1i下下=2=2V1 1ih1 1/3 3 （i=

11、1,2,mi=1,2,m）3 3）弯矩图绘制）弯矩图绘制）弯矩图绘制）弯矩图绘制 柱端弯矩：已知反弯点处的剪力值便可以求出每一柱端弯矩：已知反弯点处的剪力值便可以求出每一根柱各截面的弯矩。根柱各截面的弯矩。梁端弯矩：分边柱节点和中间柱节点两种情况处理。梁端弯矩：分边柱节点和中间柱节点两种情况处理。边节点：边节点：中节点：中节点：5.5.求其它内力求其它内力1.1.由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；2.2.由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。小结：小结：归纳起来，反弯点法

12、的计算步骤如下：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：(1)(1)多多层层多多跨跨框框架架在在水水平平荷荷载载作作用用下下，当当(ib bic c3)3)时时，可可采采用反弯点法计算杆件内力。用反弯点法计算杆件内力。(2)(2)计计算算各各柱柱侧侧移移刚刚度度；并并按按柱柱侧侧移移刚刚度度把把层层间间总总剪剪力力分分配配到到每个柱。每个柱。(3)(3)根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。(4)(4)根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。五、反弯点法的适用条件五、反弯点法的适用条件 1.1.

13、梁柱线刚度之比值大于梁柱线刚度之比值大于3(3(ib bic c3)3)；2.2.各各层层结结构构比比较较均均匀匀（求求d d时时两两端端固固定定，反反弯弯点点在在柱柱中点）。中点）。对对于于层层数数不不多多的的框框架架，误误差差不不会会很很大大。但但对对于于高高层层框框架架，由由于于柱柱截截面面加加大大，梁梁柱柱相相对对线线刚刚度度比比值值相相应应减减小小，反反弯弯点点法的法的误误差差较较大。大。对对于于规规则则框框架架，反反弯弯点点法法十十分分简简单单；对对于于横横梁梁不不贯贯通通全全框框架架的的复复式式框框架架，可可引引进进并并联联柱柱和和串串联联柱柱的的概概念念后后，再再用用反反弯点法

14、计算，参见有关参考文献。弯点法计算，参见有关参考文献。（二）（二）D 值法值法v 反反弯弯点点法法在在考考虑虑柱柱侧侧移移刚刚度度d d时时，假假设设横横梁梁的的线线刚刚度度无无穷穷大大（结结点点转转角角为为0 0），对对于于层层数数较较多多的的框框架架，梁梁柱柱相相对对线线刚刚度度比比较较接接近近，甚甚至至有有时时柱柱的的线刚度反而比梁大；线刚度反而比梁大；v 反反弯弯点点法法计计算算反反弯弯点点高高度度y y时时，假假设设柱柱上上下下结结点点不转角相等，不转角相等，这样误差也较大；这样误差也较大；v 19331933年年日日本本武武藤藤清清提提出出了了修修正正柱柱的的侧侧移移刚刚度度和和调

15、调整整反反弯弯点点高高度度的的方方法法。修修正正后后的的柱柱侧侧移移刚刚度度用用D D表示，故称为表示，故称为D D值法。值法。v D D值值法法也也要要解解决决两两个个主主要要问问题题：确确定定柱柱侧侧移移刚刚度度和反弯点高度。和反弯点高度。一、修正后柱侧移刚度一、修正后柱侧移刚度D值的计算值的计算二、柱反弯点处的剪力二、柱反弯点处的剪力三、确定柱反弯点高度比三、确定柱反弯点高度比一、修正后柱侧移刚度一、修正后柱侧移刚度D值的计算值的计算1 1、影响柱侧移刚度的因素、影响柱侧移刚度的因素v柱本身的线刚度柱本身的线刚度ic c；v结点约束（上、下层横梁的刚度结点约束（上、下层横梁的刚度ib b

16、）；）；v楼层位置（剪力及分布）。楼层位置（剪力及分布）。2 2、基本假定、基本假定（对图中（对图中1212柱）柱）（1 1）柱柱1212及及与与其其上上下下相相邻邻的的柱柱的的线线刚刚度均为度均为ic c；（2 2）柱柱1212及及与与其其上上下下相相邻邻的的柱柱的的层层间间位移相等即位移相等即1 1=2 2=3 3=；（3 3）各各层层梁梁柱柱结结点点转转角角相相等等，即即 1 1=2 2=3 3；（4 4）与与柱柱1212相相交交的的横横梁梁线线刚刚度度分分别别为为i1 1,i2 2；3 3、柱侧移刚度、柱侧移刚度D D值值柱柱的的侧侧移移刚刚度度，定定义义与与d d值值相相同同，但但D

17、 D 值值与与位位移移和转角和转角均有关。均有关。由：由：柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移 刚度的影响。见表刚度的影响。见表13-313-3。二、柱反弯点处的剪力二、柱反弯点处的剪力 v有有了了D D值值以以后后，与与反反弯弯点点法法类类似似，假假定定同同一一楼楼层各柱的侧移相等，可得各柱的剪力：层各柱的侧移相等，可得各柱的剪力：三、确定柱反弯点高度比三、确定柱反弯点高度比影影响响柱柱反反弯弯点点高高度度的的主主要要因因素素是是柱柱上上下下端端的的约束条件。约束条件。1.1.当当两两端端固固定定或或两两端端转转角角完完全全相相等等时时，反反弯

18、弯点点在中点（在中点（j-1j-1j j，M Mj-1j-1M Mj j）。）。2.2.两两端端约约束束刚刚度度不不相相同同时时，两两端端转转角角也也不不相相等等，j jj-ij-i，反反弯弯点点移移向向转转角角较较大大的的一一端端，也也就是移向约束刚度较小的端。就是移向约束刚度较小的端。3.3.当当一一端端为为铰铰结结时时(支支承承转转动动刚刚度度为为0)0)，弯弯矩矩为为0 0，即反弯点与该端铰重合。，即反弯点与该端铰重合。1 1、影响柱反弯点位置的因素、影响柱反弯点位置的因素柱两端约束刚度柱两端约束刚度影响柱两端约束刚度的主要因素是：影响柱两端约束刚度的主要因素是：(1)(1)结构总层数

19、及该层所在位置。结构总层数及该层所在位置。(2)(2)梁柱线刚度比。梁柱线刚度比。(3)(3)荷载形式。荷载形式。(4)(4)上层与下层梁刚度比。上层与下层梁刚度比。(5)(5)上、下层层高变化。上、下层层高变化。2 2、柱反弯点位置确定、柱反弯点位置确定v反反弯弯点点高高度度比比y y反反弯弯点点到到柱柱下下端端距距离离与与柱全高的比柱全高的比值值。（1）柱柱标标准准反反弯弯点点高高度度比比y y0 0标标准准反反弯弯点点高高度度比比y y0 0标标准准框框架架（各各层层等等高高、各各跨跨相相等等、各各层层梁梁和和柱柱线线刚刚度度不不变变的的多多层层框框架架）在在水水平平荷载作用下求得的反弯

20、点高度比。荷载作用下求得的反弯点高度比。v 标准反弯点高度比的值标准反弯点高度比的值y y0 0已制成表格。已制成表格。v 根根据据框框架架总总层层数数n n及及该该层层所所在在楼楼层层j j以以及及梁梁柱柱线线刚刚度度比比K K值值，可可从从表表中中查查得得标标准准反反弯弯点点高度比高度比y y0 0。（2）上下梁刚度变化的影响）上下梁刚度变化的影响修正值修正值y1 v当某柱的上梁与下梁的刚度不等，反弯点位置当某柱的上梁与下梁的刚度不等，反弯点位置 有变化，应将有变化，应将y y0 0加以修正，修正值为加以修正，修正值为y y1 1，v当当i1 1+i2 2 i3 3+i4 4时，令时，令l

21、 l=(=(i1 1+i2 2)(i3 3+i4 4)1)i3 3+i4 4时，令时，令1 1(i3 3+i4 4)(i1 1+i2 2)，仍，仍由由1 1和和K K值从表值从表3434中查出中查出y y1 1，这时反弯点应，这时反弯点应向下移，向下移，y yl l取负值。取负值。v对于底层柱，不考虑对于底层柱，不考虑y y1 1修正值。修正值。（3 3）上下层高度变化的影响）上下层高度变化的影响修正值修正值y y2 2和和y y3 3v层层高高有有变变化化时时，反反弯弯点点也也有有移移动动。令令上上层层层层高高和和本本层层层层高高之之比比h h上上h=h=2 2，由由2 2、K K可可查查表

22、表3535（略）得修正值（略）得修正值y y2 2。当当2 211时，时，y y2 2为正值，反弯点向上移。为正值，反弯点向上移。v当当2 2111时，时，y y2 2为负值，反弯点向下移。为负值，反弯点向下移。当当3 3150米）或较柔的框架(H/B4),考虑框架的弯曲变形.三、框架变形的计算三、框架变形的计算1.1.梁柱弯曲变形产生的侧移梁柱弯曲变形产生的侧移 用用D D值法计算侧移值法计算侧移 v框框架架某某层层侧侧移移刚刚度度的的定定义义是是单单位位层层间间侧侧移移所所需需的的层层剪剪力力；当当已已知知框框架架结结构构第第j j层层所所有有柱柱的的D Dij值值及及层层剪剪力力V Vp

23、j后后，可可得得近近似似计算层间侧移的公式：计算层间侧移的公式：v各各层层侧侧移移绝绝对对值值是是该该层层以以下下各各层层层层间间侧侧移移之之和和。顶顶点点侧侧移移即即所有层所有层(n(n层层)层间侧移之总和。层间侧移之总和。2.柱轴向变形产生的侧移柱轴向变形产生的侧移 v一一般般当当H H50m50m，或或H/BH/B4 4时时，要要计计算算柱柱轴轴向向变变形形产产生生的侧移。的侧移。v一一般般框框架架在在水水平平荷荷载载作作用用下下，只只有有两两根根边边柱柱轴轴力力(一一拉一拉一压压)较较大，中柱大，中柱轴轴力很小。力很小。13.3.3.2 由柱轴向变形引起的侧移轴力是使柱产生轴向变形,两

24、边受力较大,中柱受力较小,可以忽略不计.边柱产生的轴力为框架顶点的最大水平位移为:n:顶层与底层边柱截面面积之比。00.20.40.60.81.00.20.40.60.81.0Fnn上端集中荷载倒三角荷载均布荷载混凝土结构设计混凝土结构设计3.7内力组合内力组合内力组合内力组合3.7.1 控制截面控制截面梁：跨中、支座截面梁：跨中、支座截面柱：柱顶、柱底截面柱：柱顶、柱底截面梁控制截面梁控制截面柱控制柱控制截面截面混凝土结构设计混凝土结构设计第3章3.7.2 控制截面最不利内力类型控制截面最不利内力类型梁跨中截面：梁跨中截面：+Mmax及相应的及相应的V（正截面设计）（正截面设计）梁支座截面：

25、梁支座截面：-Mmax及相应的及相应的V（正截面设计）（正截面设计）Vmax及相应的及相应的M （斜截面设计）斜截面设计）柱柱 截截 面：面：+Mmax及相应的及相应的N、V -Mmax及相应的及相应的N、V Nmax及相应的及相应的M、V Nmin及相应的及相应的M、V M较大，但较大，但N较小或较小或N较大较大混凝土结构设计混凝土结构设计由图可见：由图可见：对于大偏压，对于大偏压，M相等或相近时，相等或相近时，N越小越不利；越小越不利；对于小偏压，对于小偏压，M相等或相近时，相等或相近时，N越大越不利；越大越不利；无论大小偏压，当无论大小偏压，当N相等或相近时，相等或相近时，M越大越不利。

26、越大越不利。混凝土结构设计混凝土结构设计3.7.3 控制截面最不利内力计算控制截面最不利内力计算 框架结构的基本组合可采用简化规则，并应按框架结构的基本组合可采用简化规则，并应按下列组合值中取最不利值确定：下列组合值中取最不利值确定：1.由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合当其效应对结当其效应对结构不利时构不利时1.2当其效应对结当其效应对结构有利时构有利时1.0或或0.9一般情况一般情况1.4；标准值大标准值大4kN/m2的工业房屋楼面的工业房屋楼面1.33-233-24混凝土结构设计混凝土结构设计2.由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合当其效应对结构不当其效应对结构

27、不利时利时1.35当其效应对结构有当其效应对结构有利时利时1.0或或0.9可变荷载可变荷载Qi的组合的组合值系数值系数3-25一般应考虑下列三种荷载组合：一般应考虑下列三种荷载组合：（1）恒载0.9（活载风载）（2）恒载活载（3）恒载风载对于高层框架结构，在计算荷载效应组合时应把风荷载作为主要荷载，其荷载组合值系数混凝土结构设计混凝土结构设计混凝土结构设计混凝土结构设计n竖向活载最不利布置竖向活载最不利布置（1 1）逐跨布置法）逐跨布置法 恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可能跨上，分别算出内力，再对各控制截

28、面组合其可能出现的最大内力。出现的最大内力。恒载一次布置恒载一次布置活载分跨布置活载分跨布置混凝土结构设计混凝土结构设计（2）最不利荷载布置法）最不利荷载布置法 恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。此确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。法用手算方法进行计算很困难。最不利荷载的布置最不利荷载的布置混凝土结构设计混凝土结构设计（3）分层布置法或分跨布置法）分层布置法或分跨布置法 恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的比值不大于比值不大于

29、3时，可近似将活载一层或一跨做一次时，可近似将活载一层或一跨做一次布置，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。布置，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。qqqqqq分层布置法分层布置法分跨布置法分跨布置法混凝土结构设计混凝土结构设计（4）满布荷载法）满布荷载法 当活载与恒载的比值不大于当活载与恒载的比值不大于1时，可不考虑活载时，可不考虑活载的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架上，这的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架上，这样求得的支座处的内力可直接进行内力组合。但求得样求得的支座处的内力可直接进行内力组合。但求得的梁跨中弯矩应乘以的梁跨中弯矩应乘以1.11.2的系数予以增大。的系数

30、予以增大。风载及水平地震作用布置风载及水平地震作用布置沿某方向的正、反（左、右）两个方向作用。沿某方向的正、反（左、右）两个方向作用。梁编号截面恒载活1活2.左风右风Mmax及VMmax及VVmax及M012.组合项目组合值组合项目组合值组合项目组合值WLAB左 M(kN.m)V(kN)中 M(kN.m)右 M(kN.m)V(kN)内力荷载编号框架梁内力组合表柱编号截面恒载活1活2.左风右风Nmax及M、VNmin及M、VMmax及N、V012.组合项目组合值组合项目组合值组合项目组合值A柱3上 M(kN.m)N（kN）V(kN)下 M(kN.m)N(kN.m)V(kN)框架柱内力组合表梁编号截面M组V组b/2M计s计算As实配AsAsWL-BC左中右WL-BC左中右WL-CD左中右框架梁纵向受拉配筋计算表钢筋