第三章力矩与平面力偶系精选文档.ppt

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1、第三章 力矩与平面力偶系本讲稿第一页，共十页 在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的转动效在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的转动效应用力矩来衡量，即力矩是衡量力转动效应的物理量。应用力矩来衡量，即力矩是衡量力转动效应的物理量。讨论力的转动效应时，讨论力的转动效应时，主要关心力矩的主要关心力矩的大小大小与与转转动方向动方向，而这些与力的大小、，而这些与力的大小、转动中心（矩心）的位置、转动中心（矩心）的位置、动中心到力作用线的垂直距动中心到力作用线的垂直距离（力臂）有关。离（力臂）有关。本讲稿第二页，共十页力的转动效应力的转动效应力矩力矩 M M 可由下式可由下式计算：算：M=FP d

2、式中：式中：F FP P 是力的数值大小，是力的数值大小，d d 是力臂，逆时针转取正号，是力臂，逆时针转取正号，常用单位是常用单位是 KN-mKN-m 。力矩用带。力矩用带箭头的弧线段表示。箭头的弧线段表示。集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；对于集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再套用公式均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再套用公式进行计算。进行计算。本讲稿第三页，共十页例例 1 1 求图中荷载对求图中荷载对A A、B B两点之矩两点之矩(a)(b)解：解：图（图（a a）：）：MA=-82=-16 kN m MB=82=16 kN m图（图

3、（b b）：）：MA=-421=-8 kN m MB=421=8 kN m本讲稿第四页，共十页力矩的特性力矩的特性1 1、力作用线过矩心，力矩为零；、力作用线过矩心，力矩为零；2 2、力沿作用线移动，力矩不变。、力沿作用线移动，力矩不变。合力矩定理合力矩定理一个力对一点的力矩等于它的两个分力对同一点之矩的一个力对一点的力矩等于它的两个分力对同一点之矩的代数和。代数和。本讲稿第五页，共十页例例 2 2 图中力对图中力对A A点之矩点之矩解：解：将力将力F F沿沿X X方向和方向和Y Y方向等方向等效分解为两个分力，由合力效分解为两个分力，由合力矩定理得：矩定理得：由于由于 d dx x=0 =0

4、，所以：，所以：本讲稿第六页，共十页力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶力偶 大小相等的二个反向平行力称之为一大小相等的二个反向平行力称之为一 个力偶。个力偶。力偶的作用效果是引起物体的力偶的作用效果是引起物体的转动转动，和力矩一样，和力矩一样，产生转动效应。产生转动效应。本讲稿第七页，共十页式中：式中：F F 是力的大小；是力的大小；d d 是力偶臂，是力偶中两个是力偶臂，是力偶中两个力的作用线之间的距离；力的作用线之间的距离；逆时针为正，顺时针为负。常逆时针为正，顺时针为负。常用单位为用单位为 KNKNm m。力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于力偶中任力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于力偶中任何一

5、个力的大小与力偶臂何一个力的大小与力偶臂d d 的乘积，加上适当的正的乘积，加上适当的正负号，负号，即力偶的图例力偶的图例本讲稿第八页，共十页力偶特性一：力偶特性一：力偶的转动效应与转动中心的位置无关，所力偶的转动效应与转动中心的位置无关，所以力偶在作用平面内可任意移动。以力偶在作用平面内可任意移动。力偶特性二：力偶特性二：力偶的合力为零，所以力偶的效应只能力偶的合力为零，所以力偶的效应只能与转动效应平衡，即只能与力偶或力矩平衡，与转动效应平衡，即只能与力偶或力矩平衡，而不能与一个力平衡。而不能与一个力平衡。本讲稿第九页，共十页 力偶系的合成力偶系的合成 作用在一个物体上的一组力偶称为一个力偶系。力偶系的合成结果为一个合力偶M。即：力偶系的平衡力偶系的平衡 显然，当物体平衡时，合力偶必须为零，即：上式称为力偶系的解析平衡条件。本讲稿第十页，共十页