初中数学教学设计的理念与策略精选PPT.ppt
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1、初中数学教学设计的理念与策略第1页,此课件共90页哦报告提纲报告提纲(福建省农村骨干数学教师培训报告)(福建省农村骨干数学教师培训报告)一、什么是数学教学设计一、什么是数学教学设计二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提三、数学教学设计的理念三、数学教学设计的理念四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计五、数学问题情境的设计五、数学问题情境的设计六、数学教学策略的设计六、数学教学策略的设计七、数学教学过程的设计七、数学教学过程的设计八、现代数学教学设计观八、现代数学教学设计观九、数学教学设计的评价九、数学教学设计的评价第2页,此课件共90页哦一、什么是数学教学设计一、什么是数学教学设计
2、1、教学设计的意义、教学设计的意义经验型的教学设计,上升为科学型的教学设计。经验型的教学设计,上升为科学型的教学设计。教教学学设设计计的的根根本本目目的的,是是在在一一定定的的理理论论指指导导下下,创创设设一一个有效的教学系统。个有效的教学系统。二十年的教学可能就是一年教学的二十次重复。二十年的教学可能就是一年教学的二十次重复。学生不能搞学生不能搞“题海战术题海战术”,教师不能搞,教师不能搞“教海战术教海战术”。示例:示例:新数运动期间新数运动期间“集合集合”的教学。的教学。第3页,此课件共90页哦一、什么是数学教学设计一、什么是数学教学设计2、教学设计的关键、教学设计的关键(1)明了教学的本
3、质)明了教学的本质教学,就是教学生学。教学,就是教学生学。学生:学什么;怎么学。学生:学什么;怎么学。教教师师:“教教什什么么”是是指指“教教学学生生学学什什么么”和和“教学生怎么学教学生怎么学”。教教师师:“怎怎样样教教”是是指指“怎怎样样教教学学生生学学什什么么”和和“怎样教学生怎么学怎样教学生怎么学”。第4页,此课件共90页哦一、什么是数学教学设计一、什么是数学教学设计(2)把握设计的三条主线)把握设计的三条主线教教学学设设计计的的三三条条线线索索:数数学学知知识识线线索索;学学生认知线索;教学组织线索。生认知线索;教学组织线索。教教学学设设计计的的核核心心与与关关键键,就就是是设设计计
4、好好数数学学的的教教育育形形态态,即即把把数数学学的的学学术术形形态态转转化化为为数数学学的的教教育育形形态态,把把“冰冰冷冷的的美美丽丽”转转化化为为“火热的思考火热的思考”。第5页,此课件共90页哦一、什么是数学教学设计一、什么是数学教学设计(3)教学设计的一般程序)教学设计的一般程序教学总目标分析教学总目标分析 教学内教学内 容分析容分析 学生情学生情 况分析况分析 教学具体目标的描述及确定教学具体目标的描述及确定 教学策略及流程的确定教学策略及流程的确定 教学手段选择和使用教学手段选择和使用 教学设计的评价教学设计的评价教教学学设设计计的的调调整整 教师情教师情 况分析况分析第6页,此
5、课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提1、吃透教材、吃透教材(1)宏观把握)宏观把握(2)微观深入)微观深入2、吃透学生、吃透学生3、吃透理论、吃透理论第7页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提1、吃透教材、吃透教材(1)宏观把握)宏观把握教材的结构分析;教材的结构分析;教材的功能分析。教材的功能分析。示例示例1:解析几何;微积分。:解析几何;微积分。第8页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提示例示例2:代数的本质是未知数参加运算。:代数的本质是未知数参加运算。代数:数式运算和方程求解。代数:数式运算和方程求解。三种数:有
6、理数,无理数,复数;三种数:有理数,无理数,复数;三种式:整式,分式,根式;三种式:整式,分式,根式;六种运算:加,减,乘,除,乘方,开方;六种运算:加,减,乘,除,乘方,开方;四类方程:整式方程,分式方程,根式方程,方程组。四类方程:整式方程,分式方程,根式方程,方程组。进一步发展:未知数更多的方程,次数更高的方程。进一步发展:未知数更多的方程,次数更高的方程。从从代代数数式式(符符号号代代表表数数),到到方方程程(符符号号代代表表未未知知数数),到函数(符号代表变数)(函数实质是几何的代数化)到函数(符号代表变数)(函数实质是几何的代数化)第9页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、
7、数学教学设计的前提示例示例3:数的发展:数的发展为了能够辨认其为了能够辨认其“多多”与与“少少”的概念,产生了自然数。的概念,产生了自然数。在在测测量量的的过过程程中中,遇遇到到量量的的等等分分,而而产产生生了了(正正)分分数。数。由于不可公度线段的存在,引进了(正)无理数。由于不可公度线段的存在,引进了(正)无理数。为了表示相反方向的量,又引进了负数。为了表示相反方向的量,又引进了负数。由由于于用用根根式式解解一一元元二二次次方方程程时时出出现现了了负负数数开开平平方方的的问问题题,超超过过了了实实数数的的范范围围,为为了了解解决决这这一一矛矛盾盾,引引进进了了虚虚数数,把把实实数数集扩展到
8、复数集。集扩展到复数集。(面积,体积,等等)(面积,体积,等等)第10页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提初中初中函数函数概念概念表示法表示法正比例和反比例函数正比例和反比例函数一次函数一次函数二次函数二次函数高一高一函数函数定义定义性质性质幂、指、对函数幂、指、对函数三角三角高三高三函数函数用导数用导数研究函数研究函数示例示例4:函数的学习:函数的学习第11页,此课件共90页哦第12页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提(2)微观深入)微观深入通过追问通过追问“数学数学”获得认识的深入。获得认识的深入。形成正确认识形成正确认识教学首先要解
9、决教学首先要解决“教得对不对教得对不对”的问题,的问题,再解决再解决“教得好不好教得好不好”的问题。的问题。示例示例:对弧度制的认识对弧度制的认识第13页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提学生最大的疑惑是学生最大的疑惑是1弧度角是怎么来的?角的角度制弧度角是怎么来的?角的角度制是以周角的是以周角的1/360为为1,60进制起源于古巴比伦,进制起源于古巴比伦,为什么为什么360等分?还是谜。等分?还是谜。但是将圆周六等分,圆心角为但是将圆周六等分,圆心角为60,每个,每个圆圆心角所心角所对对的弦的弦长长都等于半径。都等于半径。圆圆心角所心角所对对的弧的弧长长等于半径呢
10、?也可以是一种特殊的角!等于半径呢?也可以是一种特殊的角!第14页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提 ,左边角度是,左边角度是60进制,右边实数进制,右边实数是是10进制,奇怪!进制,奇怪!弧度制统一了角和长度的单位。弧度制统一了角和长度的单位。角度制与弧度制可以互相单位换算。角度制与弧度制可以互相单位换算。第15页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提不少参考书上认为,在角度制里,三角函数是以角不少参考书上认为,在角度制里,三角函数是以角为自变量的函数,对研究三角函数的性质带来不便,为自变量的函数,对研究三角函数的性质带来不便,引入弧度制后
11、,便能在角的集合与实数集合之间建引入弧度制后,便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系,从而将三角函数的定义域放到立一一对应的关系,从而将三角函数的定义域放到实数集或其子集上来。实数集或其子集上来。实际上,任何一种角的度量体制,都相应建立了角的集实际上,任何一种角的度量体制,都相应建立了角的集合到实数集合之间的一一对应。这一点并不是弧度所独合到实数集合之间的一一对应。这一点并不是弧度所独有的性质。引起这种误解的原因,可能是因为通常用弧有的性质。引起这种误解的原因,可能是因为通常用弧度制表示角的时候,总是略去了弧度单位。度制表示角的时候,总是略去了弧度单位。第16页,此课件共90页哦二、数
12、学教学设计的前提二、数学教学设计的前提但但采采用用弧弧度度制制更更为为方方便便。如如用用角角度度制制度度量量角角,建建立立角角集集与与实实数数集集之之间间的的一一一一对对应应关关系系时时,需需要要6O进进制制换换算算(例例如如 的的角角,对对应应的的实实数数为为3O.25),而而弧弧度度制制为为十进制,就不需要换算。十进制,就不需要换算。此此外外,使使用用弧弧度度制制可可以以简简化化很很多多公公式式。比比如如,扇扇形形弧弧长长计计算算公公式式和和扇扇形形面面积积计计算算公公式式,若若用用角角度度制制表表示示,分分别别为为 和和 ,若若用用弧弧度度制制表表示示,则则分分别别为为 和和 。第17页
13、,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提 获得深层理解获得深层理解示例示例1:对对“自然数自然数”“分数分数”的理解。的理解。示例示例2:在在“乘除法的认识乘除法的认识”的教学中,的教学中,对于对于“0不能做除数不能做除数”的理解。(的理解。(见案例见案例)第18页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提 拓展学科知识拓展学科知识学学问问广广博博,学学识识丰丰富富,多多闻闻通通达达,这这样样才才能能以以一一种种宏宏观观的的、联联系系的的、发发展展的的观观念念去去看看待待数数学学,而而不不拘拘泥泥于于局局部部的的、零零散散的的、静静态态的的认认识识,这
14、这样样在在教教学学时时才能信手拈来、游刃有余。才能信手拈来、游刃有余。示示例例1:学学习习了了一一元元一一次次方方程程、一一元元二二次次方方程程的的求求根根公公式式之之后后,自自然然就就应应追追问问:一一元元三三次次方方程程是是否否也也存存在在求求根根公式?一元四次以及四次以上的方程又如何呢?公式?一元四次以及四次以上的方程又如何呢?示示例例2:学学习习了了等等差差数数列列、等等比比数数列列之之后后,就就应应自自然然想到:有没有等和数列、等积数列呢?想到:有没有等和数列、等积数列呢?第19页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提 获得较高观点获得较高观点示例示例1:偶数
15、、奇数与自然数的个数。偶数、奇数与自然数的个数。示例示例2:集合的集合的“三性三性”。示例示例3:函数的定义。函数的定义。第20页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提2、吃透学生、吃透学生认知基础(奥苏贝尔);认知基础(奥苏贝尔);宏宏观观分分析析:学学情情(一一般般,特特殊殊:认认知知水水平平,心理特点,学习风格);心理特点,学习风格);微微观观分分析析:生生长长点点(意意义义强强弱弱,先先行行组组织织者)者)第21页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提第22页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提(1)宏观分析)宏
16、观分析比如,了解学生思维发展水平。比如,了解学生思维发展水平。初初中中生生的的思思维维水水平平处处于于一一个个过过渡渡阶阶段段,处处于于从从具具体体的的形形象象思思维维向向抽抽象象思思维维的的过过渡渡阶阶段段,在在这这个个阶阶段段,学学生生的的思思维维往往往往与与感感性性经经验验直直接接联联系系,属属于于经经验验型型的的抽抽象象思思维维,因因此此在在数数学学教教学学设设计计时时,要要考考虑虑学学生生的的思思维维发发展展水水平,使设计的教学活动与学生的思维水平向适应。平,使设计的教学活动与学生的思维水平向适应。第23页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提(2)微观分析)
17、微观分析A.学生已有知识和经验基础学生已有知识和经验基础学生已有知识基础和生活经验是学生构建新知识的平学生已有知识基础和生活经验是学生构建新知识的平台,分析学生已有知识基础和学生的生活经验以及其台,分析学生已有知识基础和学生的生活经验以及其对新知识学习的作用和影响,是进行数学教学设计的对新知识学习的作用和影响,是进行数学教学设计的一个重要前提。一个重要前提。第24页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提B.学生起点能力分析学生起点能力分析分析学生学习掌握本课时内容时,应具备的学习技能、分析学生学习掌握本课时内容时,应具备的学习技能、技巧与基本能力,以及学生对这些技能、技
18、巧与基本技巧与基本能力,以及学生对这些技能、技巧与基本能力的掌握情况、应用情况。能力的掌握情况、应用情况。第25页,此课件共90页哦例:例:“有理数的除法有理数的除法”学习之前具有的技能与能力分析学习之前具有的技能与能力分析学生通过学生通过小学算术小学算术学习后具有的起点能力:学习后具有的起点能力:通过小学算术的学习知道:除以一个数等于乘以这个数的倒数;通过小学算术的学习知道:除以一个数等于乘以这个数的倒数;能熟练进行运算,具备应有的运算技能与技巧。能熟练进行运算,具备应有的运算技能与技巧。学生通过学生通过有理数乘法有理数乘法学习后具有的起点能力:学习后具有的起点能力:通通过过有有理理数数乘乘
19、法法的的学学习习知知道道:有有理理数数的的乘乘法法法法则则,乘乘法法的的运运算算律律(交交换换律律、结结合合律律、分分配配律律),初初步步掌掌握握了了一一定定的的运运算算技技能与技巧。能与技巧。二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提第26页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提C.任教班级学生特点与学习风格任教班级学生特点与学习风格年龄特点,地域特点,兴趣特点,智力特点年龄特点,地域特点,兴趣特点,智力特点;学习风格学习风格:场依存型和场独立型;沉思型和:场依存型和场独立型;沉思型和冲动型;收敛型和发散型;冲动型;收敛型和发散型;性格特征性格特征:性格活跃,善于动
20、手,爱提问题,性格活跃,善于动手,爱提问题,乐于合作,乐于合作,。第27页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提(3)了解学生的方法)了解学生的方法一般性了解一般性了解课堂提问课堂提问平时作业平时作业个别谈话个别谈话书面测试书面测试问卷调查问卷调查第28页,此课件共90页哦二、数学教学设计的前提二、数学教学设计的前提3、吃透理论、吃透理论熟熟悉悉、理理解解、消消化化与与正正在在从从事事的的教教学学工工作作相相关关的的研研究究成成果,比如相关的论文、专著、课题研究的成果等等。果,比如相关的论文、专著、课题研究的成果等等。知知道道同同行行、专专家家对对相相关关内内容容的的最
21、最新新研研究究成成果果,实实行行“拿拿来来主主义义”,为为我我所所用用,这这样样教教学学的的视视野野就就会会更更加加开开阔阔,居高临下,高屋建瓴。居高临下,高屋建瓴。不不知知道道研研究究的的动动态态,更更谈谈不不上上对对这这些些成成果果的的评评价价,因因而而教教学学工工作作总总是是低低水水平平的的重重复复,直直接接导导致致教教学学工工作作的的高耗与低效高耗与低效。第29页,此课件共90页哦为什么要从理念谈起为什么要从理念谈起:理念相对于模式、策略、程序等的重要性;理念相对于模式、策略、程序等的重要性;理念支配行动:理念支配行动:案例:面对学生的奇思妙想案例:面对学生的奇思妙想;新课程改革首先是
22、理念的更新;新课程改革首先是理念的更新;理念是教学设计的起点。理念是教学设计的起点。三、数学教学设计的理念三、数学教学设计的理念第30页,此课件共90页哦三、数学教学设计的理念三、数学教学设计的理念1、建构性教学思想、建构性教学思想核心思想;核心思想;建构:意义与联系(一元二次方程);建构:意义与联系(一元二次方程);情境,协作,会话,反思;情境,协作,会话,反思;合理性解释;合理性解释;双向建构。双向建构。第31页,此课件共90页哦三、数学教学设计的理念三、数学教学设计的理念2、主体性教学思想、主体性教学思想教学的教学的“二十四字方针二十四字方针”方针方针“病态病态”数学教学解析:数学教学解
23、析:“越俎代庖越俎代庖”式数学教学;式数学教学;“目中无人目中无人”式数学教学式数学教学“以点代面以点代面”式数学教学;式数学教学;“本末倒置本末倒置”式数学教学式数学教学作作“无为无为”之师,行有为之教;学习贵在之师,行有为之教;学习贵在“自得自得”第32页,此课件共90页哦三、数学教学设计的理念三、数学教学设计的理念3、过程性教学思想、过程性教学思想(案例详解)(案例详解)4、问题式教学思想、问题式教学思想(案例)(案例)5、情境式教学思想、情境式教学思想(案例)(案例)第33页,此课件共90页哦三、数学教学设计的理念三、数学教学设计的理念6、启发性教学思想、启发性教学思想(案例)(案例)
24、7、理解性教学思想、理解性教学思想(案例)(案例)8、生成性教学思想、生成性教学思想(案例)(案例)第34页,此课件共90页哦四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计1、教学重点的设计、教学重点的设计一般地,在学习中那些一般地,在学习中那些贯穿全局贯穿全局、带动全面、带动全面、应用广泛应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础基础作用作用和和纽带作用纽带作用的内容。的内容。通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能的训练等,都是教学的重点。法、基本技能的训练等,都是教学的重
25、点。第35页,此课件共90页哦四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计例例如如,平平面面几几何何中中“三三角角形形”是是基基本本的的直直线线形形,其其他他平平面面直直线线形形大大多多数数可可以以转转化化为为三三角角形形来来研研究究,三三角角形形在在以以后后章章节节和和生生产产实实践践中中应应用用广广泛泛,而而且且对对于于培培养养学学生生的的逻逻辑辑思思维维能能力力、推推理理论论证证能能力力都都起起着着重重要要的的作作用用,因因此此,“三角形三角形”是整个几何教学内容的重点。是整个几何教学内容的重点。第36页,此课件共90页哦四、数学教学目标的设计四、数学教学目标的设计2、教学难点的设计、教
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