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1、中考数学 教材知识梳理 第7单元 图形的变化 第29课时 图形的对称、平移与旋转课件考点2 考点3 中心对称图中心对称图形与中心对形与中心对称称图形的平移图形的平移中考考点梳理中考考点梳理中考考点梳理中考考点梳理温温馨馨提提示示：点点击击文文字字链链接接进进入入考点1 轴对称图形轴对称图形与轴对称与轴对称图形的旋转图形的旋转(高频高频)考点4 第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理题组二题组二题组三题组三图形的平移图形的平移图形折叠的图形折叠的相关计算相关计算中考题型突破中考题型突破中考题型突破中考题型突破温温馨馨提提示示：点点击击文文字字链链接接进进入入题组一题组一对称图形的对称图形的识

2、别识别旋转的相关旋转的相关计算计算题组四题组四第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理1.(2016河北河北)图图所示的所示的图图形中，既是形中，既是轴对轴对称称图图形，又是中形，又是中心心对对称称图图形的是形的是()(一一)2016)2016中考真题中考真题2016201620162016中考真题中考真题中考真题中考真题A2 2(2016(2016临沂临沂)如图，将等边三角形如图，将等边三角形ABCABC绕点绕点C C 顺时针旋转顺时针旋转120120得到得到EDCEDC，连接，连接ADAD，BD BD 则下列结论：则下列结论：ACACADAD；BDACBDAC；四四 边形边形ACEDAC

3、ED是菱形其中正确的个数是是菱形其中正确的个数是()A A0 0B B1 1 C C2 2D D3 3D(一一)2016)2016中考真题中考真题考点1 轴对称图形与轴对称轴对称图形与轴对称(二二)中考考点梳理中考考点梳理轴对轴对称称图图形形轴对轴对称称图图形形定定义义如果一个平面如果一个平面图图形沿一条形沿一条直直线线折叠，直折叠，直线线两旁的部两旁的部分能分能够够完全重合，那么完全重合，那么这这个个图图形就叫形就叫轴对轴对称称图图形，形，这这条直条直线线叫做叫做对对称称轴轴如果把一个如果把一个图图形沿着某一条形沿着某一条直直线线折叠，它能折叠，它能够够与另一个与另一个图图形完全重合，那么我

4、形完全重合，那么我们们就就说这说这两个两个图图形成形成轴对轴对称，称，这这条直条直线线叫做叫做对对称称轴轴续续表：表：返回返回(二二)中考考点梳理中考考点梳理轴对轴对称称图图形形轴对轴对称称性性质质对应线对应线段段相等相等AB_ABAB，BCBC，ACAC对应对应角相角相等等BCA_，BB，CC对应对应点所点所连连的的线线段被段被对对称称轴轴_区区别别(1)轴对轴对称称图图形是一个具形是一个具有特殊形状的有特殊形状的图图形，只形，只对对一个一个图图形而言；形而言；(2)对对称称轴轴不一定只有一条不一定只有一条(1)轴对轴对称是指称是指_图图形形的位置关系，必的位置关系，必须须涉及两个涉及两个图

5、图形；形；(2)只有一条只有一条对对称称轴轴ACA垂直平分垂直平分两个两个考点2 中心对称图形与中心对称中心对称图形与中心对称(二二)中考考点梳理中考考点梳理中心中心对对称称图图形形中心中心对对称称图图形形定定义义如果一个如果一个图图形形绕绕某一点旋某一点旋转转_后能与后能与_，我，我们们就把就把这这个个图图形叫做中形叫做中心心对对称称图图形，形，这这个点叫做它个点叫做它的的对对称中心称中心如果一个如果一个图图形形绕绕某点某点旋旋转转180后与另一个后与另一个图图形形_，我我们们就就说这说这两个两个图图形形中心中心对对称称180它自身重合它自身重合完全重合完全重合续续表：表：(二二)中考考点梳

6、理中考考点梳理中心中心对对称称图图形形中心中心对对称称性性质质对应对应点点点点A与点与点C，点，点B与点与点D点点A与点与点A，点，点B与点与点B，点点C与点与点C对应线对应线段段ABCD，ADBCABAB，_BC，ACAC对应对应角角AC，_DAA，BB，CC区区别别中心中心对对称称图图形是指具有形是指具有某种特性的一个某种特性的一个图图形形中心中心对对称是指两个称是指两个图图形的形的关系关系BCB对对称称图图形的作形的作图图步步骤骤：(1)找出原找出原图图形的关形的关键键点；点；(2)作出关作出关键键点关于点关于对对称称轴轴(或或对对称中心称中心)的的对应对应点；点；(3)按照原按照原图图

7、形依次形依次连连接得到的各关接得到的各关键键点的点的对应对应点，点，即得到即得到对对称后的称后的图图形形返回返回(二二)中考考点梳理中考考点梳理1.定定义义：在平面内，一个：在平面内，一个图图形由一个位置沿某个方向移形由一个位置沿某个方向移动动到到另一个位置，另一个位置，这样这样的的图图形运形运动动叫做平移平移不改叫做平移平移不改变图变图形形的形状和大小的形状和大小2.三大要素：一是平移的起点，二是三大要素：一是平移的起点，二是_，三是，三是_3.性性质质：(1)平移前后，平移前后，对应线对应线段段_、对应对应角相等；角相等；(2)各各对应对应点所点所连连接的接的线线段段_(或在同一条直或在同

8、一条直线线上上)且且相等；相等；(3)平移前后的平移前后的图图形全等形全等考点3 图形的平移图形的平移(二二)中考考点梳理中考考点梳理平移的方向平移的方向平移的距离平移的距离相等相等平行平行4作作图图步步骤骤：(1)根据根据题题意，确定平移的方向和平移的距离；意，确定平移的方向和平移的距离；(2)找出原找出原图图形的关形的关键键点；点；(3)按平移方向和平移距离平移各个关按平移方向和平移距离平移各个关键键点，得到各点，得到各关关键键点的点的对应对应点；点；(4)按原按原图图形依次形依次连连接各接各对应对应点，得到平移后的点，得到平移后的图图形形(二二)中考考点梳理中考考点梳理返回返回1.定定义

9、义：在平面内，一个：在平面内，一个图图形形绕绕一个定点沿某个方向一个定点沿某个方向(顺时顺时针针或逆或逆时针时针)转过转过一个角度，一个角度，这样这样的的图图形运形运动动叫旋叫旋转转这这个定点叫做旋个定点叫做旋转转中心，中心，转过转过的的这这个角叫做旋个角叫做旋转转角角2.三大要素：旋三大要素：旋转转中心、旋中心、旋转转方向和方向和_3.性性质质：(1)对应对应点到旋点到旋转转中心的距离相等；中心的距离相等；(2)每每对对应对对应点与旋点与旋转转中心所中心所连线连线段的段的夹夹角都等于角都等于_；(3)旋旋转转前后的前后的图图形形_考点4 图形的旋转图形的旋转(高频高频)(二二)中考考点梳理中

10、考考点梳理旋旋转转角角全等全等旋旋转转角角4作作图图步步骤骤：(1)根据根据题题意，确定旋意，确定旋转转中心、旋中心、旋转转方向及旋方向及旋转转角；角；(2)找出原找出原图图形的关形的关键键点；点；(3)连连接关接关键键点与旋点与旋转转中心，按旋中心，按旋转转方向与旋方向与旋转转角将角将它它们们旋旋转转，得到各关，得到各关键键点的点的对应对应点；点；(4)按原按原图图形依次形依次连连接各接各对应对应点，得到旋点，得到旋转转后的后的图图形形返回返回(二二)中考考点梳理中考考点梳理1(2015天津天津)在一些美在一些美术术字中，有的字中，有的汉汉字是字是轴对轴对称称图图形，下形，下图图所示的所示的

11、4个个汉汉字中，可以看作是字中，可以看作是轴对轴对称称图图形的是形的是()题组一 对称图形的识别对称图形的识别A(三三)中考题型突破中考题型突破2(2016广安广安)图图中既是中既是轴对轴对称称图图形又是中心形又是中心对对称称图图形形的是的是()D(三三)中考题型突破中考题型突破判断是否判断是否为轴对为轴对称称图图形的关形的关键键是是寻寻找找对对称称轴轴，轴轴对对称称图图形沿形沿对对称称轴轴折叠后能完全重合，判断是否折叠后能完全重合，判断是否为为中中心心对对称称图图形的关形的关键键要要寻寻找找对对称中心，中心称中心，中心对对称称图图形形绕绕对对称中心旋称中心旋转转180后与原后与原图图形能完全

12、重合形能完全重合返回返回(三三)中考题型突破中考题型突破规律点拨规律点拨1.(2016合肥模合肥模拟拟)如如图图，如果把，如果把ABC的的顶顶点点A先向下先向下平移平移3格，再向左平移格，再向左平移1格到达格到达A点，点，连连接接AB，则线则线段段AB与与线线段段AC的关系是的关系是()A互相垂直互相垂直B相等相等C互相平分互相平分D互相平分且垂直互相平分且垂直题组二 图形的平移图形的平移D(三三)中考题型突破中考题型突破2.(2016泰州泰州)如如图图，ABC中，中，BC5cm，将，将ABC沿沿BC方向平移至方向平移至ABC的的对应对应位置位置时时，AB恰好恰好经过经过AC的中点的中点O，则

13、则ABC平移的距离平移的距离为为_cm.2.5(三三)中考题型突破中考题型突破将将ABC沿沿BC方向平移至方向平移至ABC的的对应对应位置，位置，ABAB.O是是AC的中点，的中点，B是是BC的中点，的中点，BB522.5(cm)故故ABC平移的距离平移的距离为为2.5cm.方法点拨方法点拨1.平移的两个基本要素是平移的方向与平移的距离，平移的两个基本要素是平移的方向与平移的距离，两个基本要素改两个基本要素改变变其中任意一个，平移的其中任意一个，平移的结结果随果随之改之改变变2.由于由于图图形的平移是形的平移是图图形整体的平移，因此形整体的平移，因此图图形上形上的任意一点的平移情况，都可代表整

14、个的任意一点的平移情况，都可代表整个图图形的平形的平移情况移情况返回返回(三三)中考题型突破中考题型突破1.(2016铜铜仁仁)如如图图，在矩形，在矩形ABCD中，中，BC6,CD3，将，将BCD沿沿对对角角线线BD翻折，点翻折，点C落在点落在点C处处，BC交交AD于点于点E，则线则线段段DE的的长为长为()A3B.C5D.题组三 图形折叠的相关计算图形折叠的相关计算B(三三)中考题型突破中考题型突破(三三)中考题型突破中考题型突破由由题题意可知，意可知，EBDDBC.ADBC，EDBDBC.EBDEDB，EBED.设设EBx，则则AE6x.ABCD3，(6-x)232x2，x.2(2016石

15、家庄一模石家庄一模)按如按如图图所示的方法折所示的方法折纸纸，下面，下面结论结论正确的有正确的有()290；1AEC；ABEECF；BAE3.A1个个B2个个C3个个D4个个C(三三)中考题型突破中考题型突破(三三)中考题型突破中考题型突破由翻折由翻折变换变换的性的性质质可知，可知，AEBFEC18090，则则AEF90，即，即290，正确；由正确；由图图形可知，形可知，1AEC，错错误误；290，1390，又，又1BAE90，BAE3，正确；正确；BAE3，BC90，ABEECF，正确正确故故选选：C.3(2016兰兰州二模州二模)将一将一张宽为张宽为4cm的矩形的矩形纸纸片折叠成如片折叠成

16、如图图所示的所示的图图形，若形，若AB6cm，则则AC的的长长度度为为_(三三)中考题型突破中考题型突破6cm如答如答图图，延，延长长原矩形的原矩形的边边，矩形的矩形的对边对边平行，平行，1ACB.由翻折由翻折变换变换的性的性质质得，得，1ABC，ABCACB，ACAB，AB6cm，AC6cm.4.(2016江西江西)如如图图，RtABC中，中，ACB90，将，将RtABC向下翻折，使点向下翻折，使点A与点与点C重合，折痕重合，折痕为为DE，求求证证：DEBC.由折叠知：由折叠知：ADECDE，AEDCED.又点又点A与点与点C重合，重合，AEC180，AEDCED90，EDCECD90.AC

17、B90，BCDECD90，EDCBCD，DEBC.(三三)中考题型突破中考题型突破证证明：明：方法点拨方法点拨凡是在几何凡是在几何图图形中出形中出现现“折叠折叠”这这个字眼个字眼时时，第一反第一反应应即存在一即存在一组组全等全等图图形，其次找出与要求几形，其次找出与要求几何量相关的条件量何量相关的条件量(三三)中考题型突破中考题型突破返回返回1(2016徐州二模徐州二模)如如图图，在，在ABC中，中，CAB65，将将ABC在平面内在平面内绕绕点点A逆逆时针时针旋旋转转到到ABC的位的位置，使置，使CCAB，则则旋旋转转角的度数角的度数为为()A35B40C50D65题组四 旋转的相关计算旋转的相关计算C(三三)中考题型突破中考题型突破2(2016湘潭湘潭)如如图图，将，将ABC绕绕点点A顺时针顺时针旋旋转转60得到得到AED，若，若线线段段AB3，则则BE_3(三三)中考题型突破中考题型突破方法点拨方法点拨旋旋转变换转变换只改只改变图变图形的位置，不改形的位置，不改变图变图形的形形的形状与大小，在解状与大小，在解题过题过程中，注意利用程中，注意利用线线段段长长度的不度的不变变性和角度之性和角度之间间的关系的关系寻寻找解找解题题思路思路(三三)中考题型突破中考题型突破温馨提示：温馨提示：请完成练测考请完成练测考P P189189习题习题第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理