初高中知识衔接精选PPT.ppt

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1、初高中知识衔接课件第1页，此课件共31页哦知识回顾知识回顾 1.如何用配方法解一般形式的一元二次方程如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2bxc=0（a0）呢？）呢？解：解：因因为为a a0，所以方程两边都除以，所以方程两边都除以a，得，得移项，得移项，得 配方，得配方，得即即第2页，此课件共31页哦想一想想一想：即即能用直接开平方解吗？能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解？什么条件下就能用直接开平方解？不能不能当当 ,且且a0时，可以开平方时，可以开平方所以所以 即即 得得第3页，此课件共31页哦概括总结概括总结一般地，一般地，对对于一般形式的一元二次方程于一般形式的一元二次

2、方程 当当 时时，它的根是，它的根是（）这这个公式叫做一元二次方程的个公式叫做一元二次方程的求根公式求根公式，利用，利用这这个公个公式解一元二次方程的方法叫做式解一元二次方程的方法叫做公式法公式法。这个公式说明方程的根是由方程的系数这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的的值，直接求得方程的解。值，直接求得方程的解。第4页，此课件共31页哦典型例题典型例题例例1 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：x23x2=0 解a=1，b=3，c=2 b2-4ac=32-412=10

3、 x1=-1，x2=-2 第5页，此课件共31页哦小结小结用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：.最后代入公式最后代入公式当当时，有两个实数根时，有两个实数根当当时，方程无实数解时，方程无实数解.先先写出写出a a，b b，c c.再求出再求出第6页，此课件共31页哦2.利用公式法分解二次三项式形如形如ax+bx+c：（1）可令可令ax+bx+c=0（2）若若0，则方程，则方程ax+bx+c=0有两个实有两个实数解数解X1和和X2，则则 ax+bx+c=a（x-X1）(x-X2)若若0，则，则 ax+bx+c在实数范围内无在实数范围内无法再分解因式。法

4、再分解因式。第7页，此课件共31页哦3.3.十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如 二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使第8页，此课件共31页哦例一：例一：或或或或步骤：步骤：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定检验确定检验确定检验确定，横写横写横写横写因式因式十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：顺口溜：竖分竖分常数常数交交叉叉验，验，横写横写因式不能因式

5、不能乱。乱。第9页，此课件共31页哦试一试：试一试：试一试：试一试：(顺口溜：顺口溜：竖分竖分常数常数交叉交叉验验，横写横写因式不能乱因式不能乱。)第10页，此课件共31页哦练一练：练一练：小结：小结：用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如二次三项式分解因式二次三项式分解因式当当当当q0q0时，时，q q分解的因数分解的因数a、b b()()当当当当q0q0时，时，q分解的因数分解的因数a、b(同号同号)且且（a、b符号符号）与与p符号相同符号相同当当q0时，时，q分解的因数分解的因数a、b()同号同号同号同号异号异号异号异号当当q0q0时，时，q q分解的因数分解的因数a a、b(b(同号同号

6、)且且（a a、b b符号）符号）符号）符号）与与与与 p p符号相同符号相同符号相同符号相同 （2）当当当当q0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a、b(b(异号异号异号异号)（其中绝对值较大的因数符号其中绝对值较大的因数符号其中绝对值较大的因数符号其中绝对值较大的因数符号）与与与与p p符号相同符号相同第21页，此课件共31页哦(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x1x3-42x（-4）+1x3=-5x结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和第22页，此课件共31页哦(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x1x342x4+1x3=11x结

7、果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和第23页，此课件共31页哦典型例题典型例题 例例1 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：2x27x=4 (3)x2=3x-8解解（2）移项，得移项，得2x2-7x-4=0 a=2，b=-7，c=-4 b2-4ac=49-42（-4）=810 ，x1=4，分析：第分析：第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。第24页，此课件共31页哦典型例题典型例题 例例1 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：(3)x2=3x-8解解（3）移项，得移项，得x2-3x+8=0a=1，b=-3，c=8b2-4ac=

8、9-418=-230原方程无实数解原方程无实数解用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步骤一般步骤？第25页，此课件共31页哦练一练练一练1 1、用公式法解下列方程、用公式法解下列方程(1)x2-3x-4=0 (2)2x2+x-1=0（3）x2-2x=3 （4）x（x-6）=6(5)4x2+4x-1=-10-8x （6）2x2-7x+70 第26页，此课件共31页哦概念巩固概念巩固=1.把方程把方程4-x2=3x化为化为ax2+bx+c=0(a0)形式为形式为_ ，b2-4ac=_ 2.用公式法解方程用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正，下列代入公式正确的是（确的是（

9、）A.x=B.x=C.x=D.x=25D第27页，此课件共31页哦归纳总结归纳总结1、解一元二次方程一般有哪几种方法？解一元二次方程一般有哪几种方法？2、一元二次方程的求根公式是什么？用公式法解一一元二次方程的求根公式是什么？用公式法解一元二次方程时要注意什么？元二次方程时要注意什么？3、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？4、若解一个一元二次方程时，、若解一个一元二次方程时，b24ac0，请说明这个方程，请说明这个方程解的情况。解的情况。第28页，此课件共31页哦作业设计作业设计课本课本:练习第练习第1、2题题 习题习题18.2第第4题题第29页

10、，此课件共31页哦结束寄语结束寄语配方法和和公式法是解一元二次方程是解一元二次方程重要方法重要方法,要作为一种基本技能来要作为一种基本技能来掌握掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型有效数学模型.下课了!第30页，此课件共31页哦探究探究 1.为什么在得出求根公式时有限制条件为什么在得出求根公式时有限制条件b24ac0？在用配方法求在用配方法求 的根的根时时，得，得因因为负为负数没有平方根，所以数没有平方根，所以 2.在一元二在一元二 次方程次方程 中，如果中，如果b2-4ac0，那么方程有实数根吗？为什么？，那么方程有实数根吗？为什么？在一元二次方程在一元二次方程 中，如果中，如果b2-4ac0，那么方程无实数根，这是那么方程无实数根，这是由于由于 无意义无意义第31页，此课件共31页哦