导数与函数的单调性（二） 学案- 高三上学期数学一轮复习（新高考）.docx

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1、课 题导数与函数的单调性（二）编制审核学习目标1. 学会利用导数判断含参数函数的单调性2. 学会求含参函数的单调区间重点难点重点：利用导数求含参函数的单调区间难点：利用导数求参数的范围自 学 质 疑 学 案学 案 内 容一、基础复习1.已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）ABCD2.如图是函数的部分图像，则的解析式可能是（ ）ABCD问题：已知函数的单调区间，如何求参数的取值范围？班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号_第 1 页二、考点突破考点1. 比较大小或解不等式例1 (1)已知函数yf(x)对于任意的x满足f(x)cosxf(x)sinx1lnx，其中f(x)是函

2、数f(x)的导函数，则下列不等式成立的是()A.ff C.ff D.ff(2)已知函数f(x)是函数f(x)的导函数，f(1)，对任意实数都有f(x)f(x)0，设，则不等式的解集为()A(，1) B(1，) C(1，e) D(e，)考点2. 利用导数求参数范围例2已知函数f(x)lnx，g(x)ax22x.(1)若函数h(x)f(x)g(x)存在单调递减区间，求实数a的取值范围；(2)若函数h(x)f(x)g(x)在1,4上单调递减，求实数a的取值范围例3 已知函数f(x)=ln(ex+a)（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g(x)=f(x)+sinx是区间1，1上的减函数.（1）求a的

3、值；（2）若g(x)t2+t+1在x1，1及所在的取值范围上恒成立，求t的取值范围.第 2 页训 练 展 示 学 案A组1.已知定义域为R的奇函数yf(x)的导函数为yf(x)，当x0时，xf(x)f(x)0，若 则a，b，c的大小关系正确的是( )Aacb Bbca Cabc Dcab2.若函数的定义域为(0，)，f(x)为函数f(x)的导函数，若xf(x)f(x)ex(x2)且f(3)0，则不等式f(x)0”是“f(x)在R上单调递增”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件B组5.（多选题）定义在上的函数f(x)，已知f(x)是它的导函数，且恒有cosxf(x)sinxf(x)f B.ff Cff D.ff学 案 内 容6.若函数f(x)xsin2xasinx在(，)单调递增，则a的取值范围是 .7.已知f(x)为定义在(0，)上的可导函数，且f(x)xf(x)恒成立，则x2ff(x)0的解集为 .C组8.已知函数f(x)x33axb(a，bR)在x2处的切线方程为y9x14.(1)求f(x)的单调区间；(2)令g(x)x22xk，若对任意x10,2，均存在x20,2，使得f(x1)g(x2)，求实数k的取值范围自我反思：1.你觉得你本节课的效率怎样？2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？第 4 页